熱機(jī)耦合粘彈性矩形板混沌與分岔研究.pdf

1、隨著各種粘彈性材料和結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用及其工作溫度范圍的進(jìn)一步拓寬，而粘彈性結(jié)構(gòu)動力學(xué)行為表現(xiàn)出與溫度的極大相關(guān)性，所以在研究粘彈性結(jié)構(gòu)的非線性動力學(xué)行為時有必要考慮熱效應(yīng)的影響，即必須考慮熱學(xué)和力學(xué)的耦合作用。 本文主要由以下三部分組成： 1)基于薄板大撓度Karman理論和Boltzmann疊加原理描述的變溫粘彈性材料本構(gòu)方程，結(jié)合變形幾何方程、動力學(xué)平衡方程和熱傳導(dǎo)方程建立了受面內(nèi)均布作用力和橫向周期激勵作用下，同時具

2、有熱膨脹、熱傳導(dǎo)和邊界對流效應(yīng)的熱機(jī)耦合粘彈性矩形薄板的非線性動力學(xué)模型。使用Galerkin方法，簡化為非線性積分-微分動力系統(tǒng)。且從實(shí)用性出發(fā)，討論了針對不同使用條件的簡化模型。 2)研究了熱機(jī)耦合粘彈性板非線性振動模型的數(shù)值計(jì)算方法。首先引入差分，將控制方程轉(zhuǎn)化為簡單易求的差分微分型動力學(xué)模型。進(jìn)一步，通過引入Newmark積分格式、中心差分格式或新的變量，分別得到基于Newmark法的迭代型數(shù)值計(jì)算方法、基于中心差分法的

3、完全差分?jǐn)?shù)值計(jì)算方法和一類特殊熱機(jī)耦合粘彈性板數(shù)值計(jì)算方法。 3)綜合利用研究非線性動力學(xué)系統(tǒng)中的經(jīng)典方法，如時程曲線、相平面圖、Poincare映射、功率譜、Lyapunov指數(shù)和關(guān)于橫向荷載的分岔圖，揭示了熱機(jī)耦合粘彈性板、粘彈性板和熱機(jī)耦合彈性板的動力學(xué)行為，并考察了熱膨脹、熱傳導(dǎo)效應(yīng)對熱機(jī)耦合粘彈性板動力學(xué)行為的影響。研究表明：熱機(jī)耦合粘彈性矩形板在橫向周期激勵和面內(nèi)均布力作用下具有十分豐富的動力學(xué)行為，比不考慮溫度效應(yīng)