恰有兩個(gè)主特征值圖與整譜圖的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、設(shè)G=(V,E)是n階簡單連通圖，A(G)是圖的鄰接矩陣,λ1(G)≥λ2(G)≥…≥λn(G)是圖鄰接矩陣A(G)的特征值,λ1(G)稱為圖譜半徑。G的一個(gè)特征值λ稱為主特征值,如果G有一個(gè)相應(yīng)于λ的各分量之和不為零的特征向量。若圖G的譜都是整數(shù),則圖G是整譜圖(或整圖)。
　　 本文研究“恰有兩個(gè)主特征值的圖與整譜圖”。主要研究內(nèi)容是:恰有兩個(gè)主特征值圖的一些性質(zhì)及圈數(shù)k(k≤3)較少的恰有兩個(gè)主特征值圖的刻畫；與整譜圖結(jié)合

2、,刻畫了恰有兩個(gè)主特征值且譜半徑為3的圖；運(yùn)用Godsil引理刻畫了一類譜半徑為4的整樹。
　　 第1章簡單介紹圖的基本概念及圖的特征值的基本性質(zhì)。
　　 第2章給出了恰有兩個(gè)主特征值圖的一些結(jié)構(gòu)性質(zhì),并應(yīng)用性質(zhì)刻畫了恰兩個(gè)主特征值的單圈圖。
　　 第3章刻畫了恰有兩個(gè)主特征值的雙圈圖,它們有無限多個(gè),但只具有11個(gè)不同的結(jié)構(gòu)形式。
　　 第4章刻畫了恰有兩個(gè)主特征值的三圈圖,它們有無限多個(gè),但只具有48

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