時(shí)標(biāo)函數(shù)項(xiàng)級數(shù)理論與某些時(shí)標(biāo)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.pdf

1、時(shí)標(biāo)是上世紀(jì)八十年代發(fā)展起來的理論,由于時(shí)標(biāo)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用空間,例如在種群動(dòng)態(tài)模型、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域都有巨大的應(yīng)用潛能,所以越來越多的學(xué)者重視對時(shí)標(biāo)理論的研究。近年來,人們通過對時(shí)標(biāo)的研究得到了很多有用的結(jié)果,這使得時(shí)標(biāo)理論得到了迅速發(fā)展。由于時(shí)標(biāo)是將連續(xù)數(shù)學(xué)與離散數(shù)學(xué)進(jìn)行了統(tǒng)一,并且擴(kuò)展了很多經(jīng)典理論,所以對時(shí)標(biāo)理論的研究具有重要的應(yīng)用價(jià)值。本文將進(jìn)一步完善時(shí)標(biāo)理論,將經(jīng)典數(shù)學(xué)分析中的函數(shù)項(xiàng)級數(shù)理論推廣到時(shí)標(biāo)上，并討論

2、時(shí)標(biāo)意義下一類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和一類斑塊單種群模型的穩(wěn)定性。
　　首先,將經(jīng)典數(shù)學(xué)分析中函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念推廣到時(shí)標(biāo)上，并且討論判斷函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂的充分必要條件和幾個(gè)判別法。進(jìn)一步地,研究一般時(shí)標(biāo)意義下函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本問題,得到函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的重要分析學(xué)性質(zhì),即rd-連續(xù)性、逐項(xiàng)可微和逐項(xiàng)可積性等。與此同時(shí),我們應(yīng)用具體的例題來說明所得到的結(jié)論。
　　其次,結(jié)合推廣的Kirchhoff矩陣樹定理和Lyapunov方法得到判斷兩種特