兩道合一道TASEP模型的功率譜研究.pdf

1、ASEP（asymmetric simple exclusion processes）模型于1968年首次提出，用于描述生物高聚物的合成機(jī)制。該模型引起了很多科學(xué)家極大的興趣，一方面這一簡(jiǎn)單的輸運(yùn)模型可以重現(xiàn)很多真實(shí)物理現(xiàn)象的重要特征，比如交通流，生物蛋白質(zhì)合成，分子馬達(dá)在微管上運(yùn)動(dòng)等;另一方面，ASEP模型是研究非平衡統(tǒng)計(jì)物理的重要模型之一，它的規(guī)則簡(jiǎn)單，卻可以模擬出非平衡態(tài)系統(tǒng)的許多有意義的現(xiàn)象，如自發(fā)對(duì)稱破缺，邊界誘導(dǎo)的相變行為，

2、激波等。因此，ASEP模型具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值。
　　在ASEP模型中，粒子以跳躍率p向前運(yùn)動(dòng)，以跳躍率q向后運(yùn)動(dòng)，當(dāng)q=0或p=0，即為完全非對(duì)稱排他過(guò)程TASEP(totally asymmetric simple exclusionprocesses)。本文的研究工作主要是圍繞兩道合一道TASEP模型展開(kāi)，該模型共有三條TASEP分別記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ道，對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度為L(zhǎng)1、 L2、 L3，通過(guò)一個(gè)節(jié)點(diǎn)連接在一起，粒子從Ⅰ、Ⅱ兩道分別

3、以α1，α2概率進(jìn)入，通過(guò)兩道后跳入Ⅲ道，最終以跳躍概率β跳出。全文工作如下:
　　在第二章中，我們研究了模型的總功率譜特性。功率譜通過(guò)系統(tǒng)中總的粒子數(shù)目序列求得，能夠表現(xiàn)粒子通過(guò)整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間。由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三道功率譜可以通過(guò)單道TASEP模型求得，我們主要研究總功率譜根據(jù)進(jìn)出口概率以及三道長(zhǎng)度改變而發(fā)生的變化。我們研究了三道處于(LD，LD，LD)，(HD，HD，HD)以及(LD，HD，HD)的情況，發(fā)現(xiàn):當(dāng)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ道同時(shí)處

4、于LD或者HD相時(shí)，且L1和L2相差不大的時(shí)候，功率譜的周期性衰減震蕩依舊存在，并可以通過(guò)加權(quán)平均公式得出極小值時(shí)的m值;然而，當(dāng)L1和L2明顯不同的時(shí)候，功率譜的周期性衰減震蕩消失，變得無(wú)規(guī)則性。由于Ⅰ、Ⅱ道是通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接到Ⅲ道的兩條單獨(dú)的TASEP模型，我們通過(guò)研究單道TASEP功率譜的振幅來(lái)解釋這個(gè)現(xiàn)象。當(dāng)Ⅲ道處于MC相，無(wú)論Ⅰ、Ⅱ處于HD相還是共存相，總功率譜震蕩現(xiàn)象均會(huì)消失，這是因?yàn)閿_動(dòng)不能通過(guò)MC相。最后我們通過(guò)朗之萬(wàn)方程進(jìn)

5、行解析，和Monte Carlo模擬結(jié)果進(jìn)行比較，兩者吻合效果良好。
　　在第三章中，我們?cè)趦傻篮弦坏繲ASEP模型基礎(chǔ)上考慮了整個(gè)系統(tǒng)總粒子數(shù)目有限的情形。此時(shí)，粒子進(jìn)入模型的概率受到網(wǎng)格外粒子（等于總粒子數(shù)目減去模型中的粒子總數(shù)）的影響:當(dāng)網(wǎng)格外粒子數(shù)為零，入口跳躍率為零;當(dāng)網(wǎng)格外粒子數(shù)目越多，入口跳躍率也越大。我們研究了不同進(jìn)出口概率以及長(zhǎng)度下三道密度和流量隨著總數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)在某些條件下可以觀察到激波，由Ⅲ道開(kāi)始傳播至節(jié)點(diǎn)