Godunov格式中的線性Riemann解子器.pdf

1、在利用Godunov方法數(shù)值求解非線性雙曲守恒律的過程中，由于系統(tǒng)的非線性，傳統(tǒng)的Riemann解子器的迭代算法耗時很大。于是在此基礎(chǔ)上，Roe，Osher，Harten，Lax和van Leer等人分別提出不同的線性化方法，構(gòu)造近似．Riemann解子器，但大多需要熵修正。 本文研究一種線性Riemann解子器。這種線性Riemann解子器利用雙曲方程組特征線及Riemann不變量的性質(zhì)，對方程的特征值和特征向量進行線性化，最

2、終得到Godunov格式中所需的近似數(shù)值流函數(shù)。與Roe方法等比較，此線性Riemann，解子器的優(yōu)點為：構(gòu)造方法簡單，避免熵修正，計算量小，數(shù)值結(jié)果理想。在此嘗試對于等熵流歐拉方程，分別在拉格朗日坐標(biāo)和歐拉坐標(biāo)下構(gòu)造線性．Riemann解子器。 在拉格朗日坐標(biāo)下，我們構(gòu)造的線性Riemann解子器十分適用，通過數(shù)值試驗，將我們的數(shù)值解分別與Roe方法的數(shù)值解及真解作比較，幾乎與Roe方法的數(shù)值解相同，結(jié)果十分理想。 在