三重子體系的理論研究.pdf

1、普通強(qiáng)子（重子和介子）作為最簡(jiǎn)單的夸克系統(tǒng)為我們開(kāi)啟了理解低能量子色動(dòng)力學(xué)(QCD)之門(mén)，普通強(qiáng)子中顏色結(jié)構(gòu)是唯一確定的，這使得我們能夠?qū)ζ胀◤?qiáng)子構(gòu)造有效的夸克模型，但它卻難以提供有關(guān)QCD豐富的顏色結(jié)構(gòu)信息，而且在此基礎(chǔ)上構(gòu)造出的夸克模型對(duì)近年來(lái)實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)的一些新強(qiáng)子態(tài)也無(wú)法給出合理的解釋。QCD并不排斥四夸克態(tài)、五夸克態(tài)、六夸克態(tài)、膠球、夸克膠子混雜態(tài)等多夸克態(tài)的存在。多夸克體系存在豐富的顏色結(jié)構(gòu)，它對(duì)我們理解QCD能提供更多的信息

2、。因此研究多夸克體系一直是人類(lèi)探索物質(zhì)微觀世界的重要課題。
　　理論上，QCD被公認(rèn)為是研究強(qiáng)相互作用的基本理論。該理論具有三個(gè)方面的特性:漸近自由、長(zhǎng)程禁閉以及低能區(qū)手征對(duì)稱(chēng)性自發(fā)性破缺。實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了高能過(guò)程可以用微擾QCD來(lái)處理，而低能QCD屬于非微擾問(wèn)題，如何求解低能非微擾QCD是當(dāng)代物理學(xué)的重大問(wèn)題。目前的研究結(jié)果表明，通過(guò)嚴(yán)格求解QCD來(lái)獲取強(qiáng)子、原子核的性質(zhì)和強(qiáng)相互作用雖然取得了許多進(jìn)展，但還存在很多困難。格點(diǎn)QCD通

3、過(guò)數(shù)值模擬的方法可以用來(lái)研究強(qiáng)子譜，并在強(qiáng)子基態(tài)性質(zhì)方面取得了成功，但目前對(duì)強(qiáng)子激發(fā)態(tài)的計(jì)算還不能令人滿(mǎn)意。Dyson-Schwinger方程計(jì)算強(qiáng)子基態(tài)取得了重要進(jìn)展，重味有效場(chǎng)論和非相對(duì)論QCD在重夸克強(qiáng)子譜的研究中起了重要作用。但基于QCD的夸克模型仍然是研究強(qiáng)子譜及多夸克系統(tǒng)的重要方法之一。常見(jiàn)的夸克模型包括:口袋模型、勢(shì)模型和孤粒子模型等等，其中運(yùn)用較為廣泛的是勢(shì)模型，而勢(shì)模型中最為典型的是手征夸克模型(ChQM)，該模型最大

4、的特點(diǎn)利用σ介子交換來(lái)產(chǎn)生中程吸引，利用此模型可以成功地描述強(qiáng)子譜和強(qiáng)子-強(qiáng)子相互作用。然而，σ介子是否真的存在一直存有疑問(wèn)。另一個(gè)我們常用的夸克模型是夸克蛻定域色屏蔽模型(QDCSM)，該模型通過(guò)引入夸克蛻定域效應(yīng)和色屏蔽因子來(lái)提供強(qiáng)子-強(qiáng)子相互作用的中程吸引。此模型成功解釋了核子-核子相互作用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為核力的中程吸引提供了新解釋。在六夸克體系的研究中，我們組發(fā)現(xiàn)以上兩個(gè)模型的中程吸引產(chǎn)生機(jī)制(ChQM中的σ介子交換和QDCSM中的

5、夸克蛻定域色屏蔽效應(yīng))是等價(jià)的。將這兩個(gè)模型繼續(xù)推廣到含有更多夸克的體系是非常有意義的工作，一方面我們可以檢驗(yàn)結(jié)論對(duì)模型的依賴(lài)性，另一方面我們可以研究模型的中程吸引產(chǎn)生機(jī)制在更為復(fù)雜的多夸克體系是怎樣的行為。
　　本篇論文中，我們就是利用以上夸克模型來(lái)研究三重子體系:氚核。首先我們采用傳統(tǒng)的組分夸克模型和手征夸克模型，在絕熱近似的條件下計(jì)算這個(gè)體系的能量，得到了系統(tǒng)的等效勢(shì)。并根據(jù)等效勢(shì)的大小判斷體系存在束縛態(tài)的可能性。計(jì)算結(jié)果表

6、明:傳統(tǒng)夸克模型下不存在等效勢(shì)吸引，因此兩個(gè)中子和一個(gè)質(zhì)子不能形成束縛態(tài)。而在手征夸克模型下，這個(gè)體系存在等效吸引，有可能存在束縛態(tài)。然后我們估算了體系的零點(diǎn)振動(dòng)能，將體系勢(shì)能極小值加上零點(diǎn)振動(dòng)能作為體系的能量。這樣得到的結(jié)果是2849MeV，高于體系的閾值2817MeV。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符，可能這樣的估算近似太大，要得到體系的能量，需要進(jìn)一步做動(dòng)力學(xué)計(jì)算。
　　近些年來(lái)，量子少體問(wèn)題的精確計(jì)算越來(lái)越受到物理學(xué)家的關(guān)注。量子三體系統(tǒng)作

7、為量子少體問(wèn)題中最簡(jiǎn)單的情況，它的研究具有重要意義，它是研究更多物體系統(tǒng)的突破口，可以發(fā)展和檢驗(yàn)各種研究少體問(wèn)題的方法。三重子體系從夸克層次看是由九個(gè)夸克構(gòu)成，但從強(qiáng)子層次上看它是一個(gè)三體系統(tǒng)。原則上，應(yīng)該將三重子體系作為九體系統(tǒng)進(jìn)行研究，但是由于QCD的顏色囚禁特征，將此系統(tǒng)看作三個(gè)由三夸克構(gòu)成的顏色單態(tài)集團(tuán)(重子）是一個(gè)很好的近似。對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行研究，可以利用其大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)和發(fā)展相關(guān)的模型和方法，進(jìn)而對(duì)更復(fù)雜的多體系統(tǒng)開(kāi)展研究

8、。本篇論文中，我們也在強(qiáng)子層次上對(duì)三重子體系進(jìn)行了研究。我們采用的方法是等效兩體法和多高斯展開(kāi)法。首先我們采用等效兩體方法，在不考慮三個(gè)粒子自旋的情況下，僅考慮三個(gè)粒子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并假設(shè)體系的運(yùn)動(dòng)僅與某個(gè)特征尺度有關(guān)，通過(guò)變分法將一個(gè)三體問(wèn)題方程變換成僅有一個(gè)變量的薛定諤方程，其中兩個(gè)核子之間的相互作用勢(shì)由夸克模型得到，通過(guò)求解此方程得到體系的能量。等效兩體方法能夠通過(guò)較少并且較為簡(jiǎn)單的計(jì)算就能夠得到三體系統(tǒng)的很多定性的性質(zhì)以及定量的結(jié)

9、果。采用不同的夸克模型的相互作用勢(shì)，我們得到的體系能量不同。手征夸克模型下，我們得到的體系不存在束縛態(tài)，而在夸克蛻定域色屏蔽模型下，得到體系的束縛能是-1.36MeV，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(-7.03MeV)仍有一定差矩，另外還對(duì)這個(gè)等效兩體方法進(jìn)行了推廣，發(fā)現(xiàn)三重子體系的結(jié)果不變。其次，我們又用了一種精確求解少體問(wèn)題的方法多高斯展開(kāi)法來(lái)研究三重子體系，我們?nèi)匀皇窃趶?qiáng)子層次上，對(duì)三重子體系的波函數(shù)用多高斯來(lái)展開(kāi)，兩體相互作用勢(shì)仍由夸克模型得到，代

10、入到薛定諤方程中，通過(guò)求解薛定諤方程得到體系的能量。對(duì)于ChQM和QDCSM（μ=0.45fm-2），我們得不到束縛的三體系統(tǒng)。通過(guò)增加色屏蔽參數(shù)，μ=1.2fm-2，此時(shí)我們得到兩個(gè)束縛態(tài)，一個(gè)態(tài)的結(jié)合能約為-2MeV，另一個(gè)的結(jié)合能為-11MeV。顯然此時(shí)核子間的吸引太強(qiáng)。通過(guò)調(diào)整參數(shù)可以得到正確的結(jié)合能，但是不需要，因?yàn)槟壳暗挠?jì)算還沒(méi)有包含在氘核形成時(shí)起重要作用的張量力。我們下一步的工作就是利用多高斯展開(kāi)方法，引入張量力和自旋軌道