時標(biāo)空間上的一些新的積分不等式.pdf

1、早在1988年為了研究差分和微分的一致性,Hilger[2]最初發(fā)現(xiàn)了時標(biāo)空間理論,近年來,時標(biāo)空間上的這一理論在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域有了迅速的發(fā)展,并得到了較高的重視,在應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理,尤其是在計算機(jī)和生物化學(xué)方面得到了廣泛的應(yīng)用.例如,時標(biāo)的動力系統(tǒng)可以用來研究生物模型、熱傳導(dǎo)模型和傳染病模型等.因此,研究時標(biāo)空間上的相關(guān)理論具有很大的現(xiàn)實意義.
　　近些年來,很多學(xué)者從事了關(guān)于這一理論的各個領(lǐng)域的研究,并取得了許多較好的成果,如參考

2、文獻(xiàn)很多都是是對時標(biāo)空間上的動力系統(tǒng)的研究,許多被推廣的Pachpattetype不等式和Gronwalltype不等式的研究及時滯相關(guān)問題的控制研究等.其中,時滯相關(guān)問題在微分方程領(lǐng)域中得到了很大的發(fā)展,是應(yīng)用數(shù)學(xué)、生物化學(xué)、物理學(xué)以及控制學(xué)等學(xué)科關(guān)注的重點問題之一.本文在參考文獻(xiàn)[3-7]的啟發(fā)下,推廣了其原有的不等式,并研究了一些時標(biāo)空間上的一些時滯積分不等式,同時也擴(kuò)展了一些相關(guān)的連續(xù)和離散的不等式,得到了一些新的結(jié)果.根據(jù)內(nèi)容

3、本文分為以下三章:
　　第一章緒論,主要介紹了關(guān)于不等式的相關(guān)知識以及關(guān)于時標(biāo)方面的一些基本常識,基本的定義及引理等,
　　第二章根據(jù)文獻(xiàn)中已知的兩個變量的不等式,借助緒論中的一些引理,將[4][5]中的一些Bellmantype不等式進(jìn)行了一定的推廣,建立了一些新的雙變量的積分不等式,如下:
　　第三章根據(jù)時標(biāo)理論的特點和一些已知的時滯積分不等式,借助緒論中的一些引理,將[6][7]中的不等式進(jìn)行了推廣,建立并研究了