與Minkowski不等式相關(guān)的一些新結(jié)果及其應(yīng)用.pdf

1、Minkowski不等式是經(jīng)典的不等式之一,它在幾何、最優(yōu)化控制、矩陣論、算子理論、函數(shù)等各方面都有重要的應(yīng)用。自從發(fā)現(xiàn)這個不等式起,這一百多年來,人們對它的研究一直沒有中斷。隨著條件的加強(qiáng)、削弱或改變,相繼得到了Minkowski不等式在數(shù)學(xué)各領(lǐng)域的不同表達(dá)形式及其種種改進(jìn)、推廣和應(yīng)用。
　　本文就一維空間中的Minkowski不等式的離散形式和黎曼積分形式進(jìn)行了研究。
　　H?lder不等式是研究Minkowski不等式

2、的基本工具。為研究Minkowski不等式,首先在文[23]的基礎(chǔ)上,利用H?lder不等式,建立了新映射,利用凸函數(shù)和Jensen不等式的理論,研究了新映射和文[23]中所定義的映射的性質(zhì),得出與HH?lder不等式相關(guān)的一些新結(jié)果,為Minkowski不等式的研究做準(zhǔn)備。
　　其次改變Minkowski不等式中變量的變化,建立兩種映射,用與H?lder不等式相關(guān)的新結(jié)果來研究它們的性質(zhì),得出與Minkowski不等式相關(guān)的一些