利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍方法歸納

1、利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍 利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍一．已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍 一．已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍 類型 1．參數(shù)放在函數(shù)表達(dá)式上例１． 設(shè)函數(shù) ． R a ax x a x x f ? ? ? ? ? ? 其中 8 6 ) 1 ( 3 2 ) ( 2 3的取值范圍 求 上為增函數(shù) 在 若的值 求常數(shù) 處得極值 在 若a x fa x x f, ) 0 , ( ) ( ) 2 (. , 3 ) ( ) 1 (?

2、??二．已知不等式在某區(qū)間上恒成立，求參數(shù)的取值范圍 已知不等式在某區(qū)間上恒成立，求參數(shù)的取值范圍類型１．參數(shù)放在不等式上例 3.已知 時(shí)都取得極值 與 在 1 32 ) ( 2 3 ? ? ? ? ? ? ? x x c bx ax x x f（1）求ａ、ｂ的值及函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間． ) (x f（2）若對(duì) 恒成立，求ｃ的取值范圍． 2 ) ( ], 2 , 1 [ c x f x ? ? ? 不等式__________ ) ( ] 2

3、 , 1 [ , 5 2 2 ) ( . 323 的取值范圍是 則實(shí)數(shù) 都有 若對(duì)任意 已知函數(shù) m m x f x x x x x f ? ? ? ? ? ? ?類型 2．參數(shù)放在區(qū)間上例４．已知三次函數(shù) 圖象上點(diǎn)(1,8)處的切線經(jīng)過點(diǎn)(3,0),并且 在 x=3 處有極值. d cx x ax x f ? ? ? ? 2 3 5 ) ( ) (x f（1）求 的解析式.（2）當(dāng) 時(shí), >0 恒成立,求實(shí)數(shù) m 的取值范圍.

4、 ) (x f ) , 0 ( m x ? ) (x f分析:(1) 9 3 5 ) ( 2 3 ? ? ? ? x x x x f] 3 , 0 () , 0 ( 0 ) ( ] 3 , 0 ( ) , 0 ( 0 ) ( 30 ) 3 ( ) ( , ) ( , 0 ) ( ) 3 , 31 (9 ) 0 ( ) ( ) ( , 0 ) ( ) 31 , 0 ( 3 , 31 0 ) () 3 )( 1 3 ( 3 10 3 ) (

5、 ). 2 (''2 1‘2 '的取值范圍為 所以內(nèi)恒成立 在 時(shí) 當(dāng)且僅當(dāng) 內(nèi)不恒成立 在 時(shí) 所以當(dāng)所以 單調(diào)遞減 時(shí) 當(dāng)所以 單調(diào)遞增 時(shí) 當(dāng) 得 由mm x f m ， m x f mf x f x f x f xf x f ， x f x f x x x x fx x x x x f? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?基礎(chǔ)訓(xùn)練： 基礎(chǔ)訓(xùn)練：. _ ________

6、__ 2 4 . 4 3 4 的取值范圍是 則實(shí)數(shù) 都成立 對(duì)任意實(shí)數(shù) 若不等式 a ， x a x x ? ? ?變式 1：已知 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍 m x f x x x x x f ? ? ? ? ? ? ? ) ( ], 2 , 1 [ , 5 2 21 ) ( 2 3 m★高考真題演練(2017 年理 21)已知函數(shù) x e a ae x f x x ? ? ? ? ) 2 ( ) ( 2（1）討論 的單調(diào)性； ) (

7、x f（2）若 有兩個(gè)零點(diǎn)，求 的取值范圍。 ) (x f a(2017 年文 21)已知函數(shù) x a a e e x f x x 2 ) ( ) ( ? ? ?（1）討論 的單調(diào)性； ) (x f（2）若 ，求 的取值范圍。 0 ) ( ? x f a（2017 年文科 14）曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為 。 x x y 1 2 ? ? ) 2 , 1 (（2016 年文、理 21） 已知函數(shù) 2 ) 1 ( )