新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)二次根式 二次根式【知識(shí)回顧】 【知識(shí)回顧】1. 1.二次根式： 二次根式：式子 式子 （ ≥0）叫做二次根式。 ）叫做二次根式。 a a2. 2.最簡(jiǎn)二次根式： 最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件： 必須同時(shí)滿足下列條件：⑴被開方數(shù)中 ⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式 不含開方開的盡的因數(shù)或因式； ⑵被開方數(shù)中 ⑵被開方數(shù)中不含分母 不含分母； ⑶分母中 ⑶分母中不含

2、根 不含根式。3. 3.同類二次根式： 同類二次根式：二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。 二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。4. 4.二次根式的性質(zhì)： 二次根式的性質(zhì)：（1） （ ）2=（ ≥0） ； （2） a a a ? ? a a 25. 5.二次根式的運(yùn)算： 二次根式的運(yùn)算： （1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有

3、的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算 ）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式， 術(shù)根代替而移到根號(hào)外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式， 變形為積的形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面． 再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面．（2）二次根式

4、的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式． ）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除） ）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除） ，將被開方數(shù)相乘（除） ，將被開方數(shù)相乘（除） ，所得的積（商）仍 ，所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式． 作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式．a(chǎn)b = a · b （a≥0

5、，b≥0） ； b ba a? （b≥0，a>0） ．（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律， ）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律以及多 乘法對(duì)加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算． 項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算．勾股定理 勾股定理 1. 1.勾股定理 勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 a，b，斜邊長(zhǎng)為

6、，斜邊長(zhǎng)為 c，那么 ，那么 a2＋b2=c =c2。2. 2.勾股定理逆定理 勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng) ：如果三角形三邊長(zhǎng) a,b,c a,b,c 滿足 滿足 a2＋b2=c =c2。 ，那么這個(gè)三角形是直角三 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 角形。 （ ＞0） a a（ ＜ a ? a0）0 （ =0） ； a3．平行四邊形的性質(zhì)： ．平行四邊形的性質(zhì)：因?yàn)?因?yàn)?ABCD ABCD 是平行四邊形 是平行四邊形?? ? ??

7、? ? ???. 54321）鄰角互補(bǔ) （）對(duì)角線互相平分； （）兩組對(duì)角分別相等； （）兩組對(duì)邊分別相等； （）兩組對(duì)邊分別平行； （4. 4.平行四邊形的判定： 平行四邊形的判定：. 是平行四邊形）對(duì)角線互相平分 （）一組對(duì)邊平行且相等 （）兩組對(duì)角分別相等 （）兩組對(duì)邊分別相等 （）兩組對(duì)邊分別平行 （ABCD54321? ? ??? ? ???5. 5.矩形的性質(zhì)： 矩形的性質(zhì)：因?yàn)?因?yàn)?ABCD ABCD 是矩形 是矩形??

8、 ?? ??. 3; 2; 1）對(duì)角線相等 （）四個(gè)角都是直角 （有通性 ）具有平行四邊形的所 （6. 6. 矩形的判定： 矩形的判定：?四邊形 四邊形 ABCD ABCD 是矩形 是矩形.? ?? ?? ?邊形 ）對(duì)角線相等的平行四 （）三個(gè)角都是直角 （一個(gè)直角 ）平行四邊形 （3217．菱形的性質(zhì)： ．菱形的性質(zhì)：因?yàn)?因?yàn)?ABCD ABCD 是菱形 是菱形?? ?? ??. 321角 ）對(duì)角線垂直且平分對(duì) （）四個(gè)邊都相等；