40直線與圓的位置關(guān)系

1、 直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系一、選擇題1、 （2012 年浙江金華一模）同學(xué)們玩過滾鐵環(huán)嗎？當鐵環(huán)的半徑是 30cm，手柄長 40cm.當手柄的一端勾在環(huán)上，另一端到鐵環(huán)的圓心的距離為 50cm 時，鐵環(huán)所在的圓與手柄所[中~國&^教育出#*版網(wǎng)]在的直線的位置關(guān)系為( )A、相離 B、相交 C、相切 D、不能確定2、 （2012 年浙江金華一模）如圖，在 中，AB=10，A

2、C=8，BC=6，經(jīng)過點 C 且與邊 AB 相切[www.z^z%~s@tep#.com] ABC ?的動圓與 CA，CB 分別相交于點 P,Q，則線段 PQ 長度的最小值是（ ）[中%&^#國教育@出版網(wǎng)]A． 4.8 B．4.75 C．5 D．4 2答案：A[中國*教育^#出&版網(wǎng)%]3、(2012 年，遼寧省營口市)如圖是油路管道的一部分， 延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角

3、形，兩直角邊分別為 6m 和 8m.按照輸油中 心 O 到三條支路的距離相等來連接管道，則 O 到三條支路的管道總長 （計算時視管道為線，中心 O 為點）是（ ）A.2m B.3m C.6m D.9m答案：C[中~國&%教*育出^版網(wǎng)]4、(2012 年春期福集鎮(zhèn)青龍中學(xué)中考模擬 年春期福集鎮(zhèn)青龍中學(xué)中考模擬)如圖，在△ABC 中，AB=BC=2，以 AB 為直徑的⊙0 與 BC 相切

4、于點 B，則 AC 等于（ C ）A．B．C．2D．2 2 3 2 35、(2012 石家莊市 42 中二模)如圖，∠ACB=60°，半徑為 2 的⊙O 切 BC 于點 C，若將⊙O 在 CB 上向右滾動， 則當滾動到⊙O 與 CA 也相切時，圓心 O 移動的水平距離為 ( ) A. 4 B. 2? C. 4? D. 2 3答案：D6、(2012 四川省瀘縣福集鎮(zhèn)青龍中學(xué)一模)如圖，在

5、△ABC 中，AB=BC=2，以 AB 為直徑的⊙0 與 BC 相QP CBAO（第 8 題圖）（第 1 題）4、 （2012 江蘇揚州中學(xué)一模）如圖，直線 的解析式為 l ， x y 33 ?⊙ 是以坐標原點為圓 O心，半徑為 1 的圓，點 在 軸上運動，過點 且與直線 P x P l 平行（或重合）的直線與⊙ 有公共點，則點 的橫坐標為 O P 整數(shù)的點的個數(shù)有 ▲ 個． 案答案：55、 （鹽城市第一初級中學(xué) 2011～201

6、2 學(xué)年期中考試）如圖，已知在直角坐標系中，半徑為 2 的圓的圓心坐標為（3，-3） ，當該圓向上平移 ▲ 個單位時，它與 x 軸相切．答案 1 或 5[w^ww&.z*zstep.com%#][中國教&^~育出#*版網(wǎng)]、[www.@zz^st%e~p.com#]三、解答題1、 （鹽城地區(qū) （鹽城地區(qū) 2011 2011～2012 2012 學(xué)年度適應(yīng)性訓(xùn)練） 學(xué)年度適應(yīng)性訓(xùn)練） （本題滿分 （本題滿分 10 10

7、分）如圖， 分）如圖，AB AB 是⊙ 是⊙O 的直徑，點 的直徑，點 A、C、D 在⊙O 上， 上，過 D 作 PF PF∥AC AC 交⊙ 交⊙O 于 F、交 、交 AB AB 于 E，且∠ ，且∠BPF BPF=∠ADC ADC.（1）判斷直線 ）判斷直線 BP BP 和⊙ 和⊙O 的位置關(guān)系，并說明你的理由； 的位置關(guān)系，并說明你的理由；（2）當⊙ ）當⊙O 的半徑為 的半徑為 ，AC AC=2 =2，BE BE=1 =1 時，

8、求 時，求 BP BP 的長 的長. 5(1) (1)直線 直線 BP BP 和⊙ 和⊙O 相切 相切. …… ……1 分[中@國*教育 教育%& %&出版 出版#網(wǎng)]理由：連接 理由：連接 BC, BC,∵AB AB 是⊙ 是⊙O 直徑 直徑,∴∠ ∴∠ACB=90 ACB=90°. …… ……2 分∵PF PF∥AC, AC,∴BC BC⊥PF

9、, PF, 則∠ 則∠PBH+ PBH+∠BPF=90 BPF=90°. …… ……3 分∵∠ ∵∠BPF= BPF=∠ADC, ADC,∠ADC= ADC=∠ABC, ABC,得 AB AB⊥BP, BP, …… ……4 分所以直線 所以直線 BP BP 和⊙ 和⊙O 相切 相切. …… ……5 分 (2) (2)由已

10、知，得∠ 由已知，得∠ACB=90 ACB=90°,∵AC=2,AB=2 AC=2,AB=2 ,∴BC=4. BC=4. …… ……6 分 5∵∠ ∵∠BPF= BPF=∠ADC, ADC,∠ADC= ADC=∠ABC, ABC,∴∠ ∴∠BPF= BPF=∠ABC, ABC,由(1), (1),得∠ 得∠ABP= ABP=∠ACB=90 ACB=90°,∴△ ∴△ACB ACB∽△ ∽△EBP, EBP,

11、 …… ……8 分∴ = ,解得 解得 BP=2. BP=2.即 BP BP 的長為 的長為 2. 2. …… ……10 10 分ACBEBCBP2. （鹽城市第一初級中學(xué) 2011～2012 學(xué)年期中考試） （本題滿分 10 分）如圖，在△ABC 中，∠B=60°，⊙O 是△ABC 外接圓，過點 A 作⊙O 的切線，交 CO 的延長線于 P 點，CP 交⊙O 于 D；（1）求證：AP=AC；