電子元件生產(chǎn)規(guī)劃

1、《數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型》期末論文 期末論文題 目：電子元件生產(chǎn)規(guī)劃學(xué) 院：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院專 業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)姓 名：李**學(xué) 號(hào)：********指導(dǎo)教師：候?yàn)楦?期： 2015 年 6 月 30 日一、問(wèn)題重述 一、問(wèn)題重述為增加利潤(rùn)，一家小公司希望提高其最暢銷產(chǎn)品的產(chǎn)量。這家公司的主要 業(yè)務(wù)之一是生產(chǎn) IC 卡和電子徽章。這家公司也生產(chǎn)這些卡和徽章的各個(gè)元件。 因此對(duì)這些元

2、件的生產(chǎn)進(jìn)行良好的規(guī)劃就成了此工廠取得成功的決定因素。在 這個(gè)例子中對(duì)這些元件的需求都來(lái)源于此公司內(nèi)部，因此很容易對(duì)其進(jìn)行預(yù) 測(cè)。在未來(lái)的六個(gè)月內(nèi)，計(jì)劃生產(chǎn)四種元件，型號(hào)分別為 X43-M1，X43-M2， Y54-N1， Y54-N2。這些元件的產(chǎn)量受到產(chǎn)能變化的影響，并且每次產(chǎn)能改變后 都需要重新進(jìn)行控制和調(diào)整，因此會(huì)帶來(lái)不可忽略的費(fèi)用。因此公司希望最小 化這些改變帶來(lái)的費(fèi)用，以及生產(chǎn)和庫(kù)存的成本。在下表中列出了每種產(chǎn)品每個(gè)時(shí)期內(nèi)的

3、需求量，生產(chǎn)和庫(kù)存成本，初始庫(kù) 存量，以及最后希望保留的庫(kù)存量。當(dāng)產(chǎn)量發(fā)生變化時(shí)，需要對(duì)機(jī)器和控制系 統(tǒng)進(jìn)行重新調(diào)整。由此帶來(lái)的費(fèi)用與產(chǎn)量較前一月的改變量（提高或上升）成 正比。產(chǎn)量每提高一個(gè)產(chǎn)品單位，則需要支出 1 歐元；產(chǎn)量每降低一個(gè)產(chǎn)品單 位，只需要支出 0.50 歐元。表格 8.10：四種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)產(chǎn)品需求 成本 庫(kù)存量月 1 2 3 4 5 6 生產(chǎn) 儲(chǔ)存 初始 最終X43-M1 1500 3000 2000 4000 200

4、0 2500 20 0.4 10 50X43-M2 1300 800 800 1000 1100 900 25 0.5 0 10Y54-N1 2200 1500 2900 1800 1200 2100 10 0.3 0 10Y54-N2 1400 1600 1500 1000 1100 1200 15 0.3 0 10為最小化由于產(chǎn)量改變引起的費(fèi)用，以及生產(chǎn)和庫(kù)存成本，應(yīng)采取何種生 產(chǎn)方案？二、問(wèn)題分析 二、問(wèn)題分析經(jīng)分析可知，元件 i

5、 前 j（j=1,2,…6）個(gè)月的產(chǎn)量 之和必須大于等于 ij x前 j（j=1,2,…6）個(gè)月的需求 之和，由于每個(gè)月調(diào)整產(chǎn)量需要費(fèi)用， ) , ( j i re故我們不能按元件 i 第 j 個(gè)月的產(chǎn)量 大于等于元件 i 第 j 個(gè)月的需求 ij x這種計(jì)劃生產(chǎn)，但為了容易表達(dá)出產(chǎn)量調(diào)整費(fèi)用，我們假設(shè)需求量大的 ) , ( j i re那個(gè)月產(chǎn)量也相應(yīng)的大；而且最后需要滿足一定的剩余量。因此，在滿足上述 約束條件的情況下，盡量使生產(chǎn)成