高等教育出版社,量子力學(xué)教程第二版課后答案,周世勛,陳灝著

1、1量子力學(xué)課后習(xí)題詳解第一章量子理論基礎(chǔ)11由黑體輻射公式導(dǎo)出維恩位移定律：能量密度極大值所對應(yīng)的波長mλ與溫度T成反比，即mλT=b（常量）；并近似計(jì)算b的數(shù)值，準(zhǔn)確到二位有效數(shù)字。解根據(jù)普朗克的黑體輻射公式dvechvdkThvvv11833??=πρ，（1）以及cv=λ，（2）λρρddvvv?=，（3）有118)()(5??=?=???????=?=kThcvvehccdcdddvλλλπλλρλλλρλρρ這里的λρ的物理意義

2、是黑體內(nèi)波長介于λ與λdλ之間的輻射能量密度。本題關(guān)注的是λ取何值時(shí)，λρ取得極大值，因此，就得要求λρ對λ的一階導(dǎo)數(shù)為零，由此可求得相應(yīng)的λ的值，記作mλ。但要注意的是，還需要驗(yàn)證λρ對λ的二階導(dǎo)數(shù)在mλ處的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的mλ就是要求的，具體如下：3nmmmEchcEhee71.01071.031051.021024.1229662=====??在這里，利用了meVhc?=?61024.1以及eVce621

3、051.0=最后，對Echce22λ=作一點(diǎn)討論，從上式可以看出，當(dāng)粒子的質(zhì)量越大時(shí)，這個(gè)粒子的波長就越短，因而這個(gè)粒子的波動性較弱，而粒子性較強(qiáng)；同樣的，當(dāng)粒子的動能越大時(shí)，這個(gè)粒子的波長就越短，因而這個(gè)粒子的波動性較弱，而粒子性較強(qiáng)，由于宏觀世界的物體質(zhì)量普遍很大，因而波動性極弱，顯現(xiàn)出來的都是粒子性，這種波粒二象性，從某種子意義來說，只有在微觀世界才能顯現(xiàn)。13氦原子的動能是kTE23=（k為玻耳茲曼常數(shù)），求T=1K時(shí)，氦原子的