物質(zhì)結(jié)構(gòu)基本原理高等教育出版社課后習(xí)題答案郭用猷張冬菊第二版

1、1第一章第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)量子力學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題1.1.給出黑體輻射頻率分布函數(shù))(TR?的單位。1.2.分別計(jì)算紅光?=600nm和X射線(xiàn)?=100pm的1個(gè)光子的能量、動(dòng)量和質(zhì)量。1.3.計(jì)算波長(zhǎng)?=400nm的光照射到金屬銫上所產(chǎn)生的光電子的初速度。已知銫的臨閾波長(zhǎng)為600nm。1.4.氫原子光譜中巴爾麥系中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的一條譜線(xiàn)的波數(shù)、波長(zhǎng)和頻率各是多少？波長(zhǎng)最短的一條呢？1.5.求氫原子光譜中賴(lài)曼系第3條譜線(xiàn)的波數(shù)、波長(zhǎng)和頻率。1.6.

2、氫原子光譜中賴(lài)曼系、巴爾麥系和帕邢系的譜線(xiàn)能否互相穿插，為什么？1.7.在氫原子光譜的各線(xiàn)系中，相鄰兩譜線(xiàn)間的距離是等間隔、還是朝著短波的方向遞減或遞增？1.8.求波長(zhǎng)為0.1nm的電子和中子的動(dòng)量和動(dòng)能。1.9.求下列粒子的德布羅意波長(zhǎng)：(1)能量為100eV的自由電子(2)能量為0.1eV的自由中子(3)能量為0.1eV，質(zhì)量為1g的粒子。1.10.用速度19scm101?????的電子進(jìn)行衍射試驗(yàn)，若所用晶體粉末的面間距離為242

3、pm，晶體粉末離底板距離為2.5cm，求第2條和第3條衍射環(huán)紋的半徑。1.11.一個(gè)運(yùn)動(dòng)速度為v的自由粒子，有人作了如下推導(dǎo)：?mp?h??h?E?m21abcde得出1=12的錯(cuò)誤結(jié)論，試問(wèn)其推導(dǎo)過(guò)程中哪些過(guò)程是錯(cuò)誤的。1.12.測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系限制我們同時(shí)測(cè)定粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)，但為什么經(jīng)典的物體不受限制呢？計(jì)算一個(gè)在一球拍上106m范圍內(nèi)的質(zhì)量為500g的球的速度的最小不確定程度是多少？一個(gè)質(zhì)量為5g，速度在35.00001至35.000

4、00ms1的物體，其位置的不確定程度是多少？由此可知為什么經(jīng)典物理不受測(cè)不準(zhǔn)原理的限制。1.13.一個(gè)靜止質(zhì)量為1000g的物體，以速度1sm3000????運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量增加多少克？若速度為3?105ms1，3?107ms1，1?108ms1，1.5?108ms1其質(zhì)量分別增加多少克？1.14.1000kg水由0℃升到100℃，其質(zhì)量有何變化？是否需要考慮其質(zhì)量的變化？1.15.證明如果?F和?G是線(xiàn)性算符，則a?Fb?G和GF??也是

5、線(xiàn)性算符。式中a，b為常數(shù)。1.16.證明若?F和?G是厄米算符，則?F?G和FGGF?????也是厄米算符。1.17.已知?F=??AB，[?A?B]=1，證明若?是算符?F屬于本征值?的本征函數(shù)，則?A?是算符?F屬于本征值?1的本征函數(shù)，?B?是算符?F屬于本征值?1的本征函數(shù)。3時(shí)能量的平均值。1.32.求處于下列波函數(shù)所描述的狀態(tài)的自由粒子的動(dòng)量平均值。運(yùn)動(dòng)區(qū)間為()????。(1)ikxe(2)coskx(3)2xe??1.

6、33.設(shè)有一個(gè)質(zhì)量為m的自由粒子（勢(shì)能V=0），給出下列3種情況的薛定諤方程，并指出描述其狀態(tài)的波函數(shù)各是哪些變量的函數(shù)。(1)在三維空間中運(yùn)動(dòng)；(2)被束縛在半徑為a的球面上運(yùn)動(dòng)（球面上勢(shì)能為零，球內(nèi)外勢(shì)能為無(wú)窮大）；(3)被束縛在半徑為a的圓周上運(yùn)動(dòng)（圓周上勢(shì)能為零，圓周內(nèi)外勢(shì)能為無(wú)窮大）。1.34.寫(xiě)出平面剛性轉(zhuǎn)子，即被束縛在一圓周上的粒子的薛定諤方程，并求其解。1.35.求被束縛在半徑為a的圓周上運(yùn)動(dòng)的粒子處于狀態(tài)()cos??

7、??時(shí)角度?的平均值。（狀態(tài)()cos????未歸一化）1.36.將一維箱中粒子的波函數(shù)歸一化時(shí)，得22Ba?，取aB2??可不可以，為何只取2Ba?，而不取2Ba??？1.37.在討論一維箱中粒子的邊界條件時(shí)，由1sin20BmEa?，得12mEan??滿(mǎn)足上式的n可取0，1?，2?，……為何只取正值而不取負(fù)值和零？1.38.處于狀態(tài)為12()sinxxaa???的一維箱中的粒子，出現(xiàn)在2ax?處的幾率是22122()(sin.)22

8、aaaaa????，這種說(shuō)法對(duì)嗎？1.39.求處于基態(tài)的一維箱中的粒子出現(xiàn)在0.250.75axa??內(nèi)的幾率。a是一維箱的長(zhǎng)。1.40.一質(zhì)量為m的粒子，在長(zhǎng)為a的一維箱中運(yùn)動(dòng)，若將箱長(zhǎng)平均分為3段，求該粒子處于第一激發(fā)態(tài)時(shí)出現(xiàn)在各段的幾率。1.41.一電子在長(zhǎng)為0.6nm的一維箱中運(yùn)動(dòng)，由能級(jí)n=5躍遷到n=4所發(fā)出的光子的波長(zhǎng)是多少？1.42.一維箱中的電子的最低躍遷頻率為1412.010s??，求箱長(zhǎng)。1.43.求處于狀態(tài)24(