計(jì)及粘性耗散的自由面頻域格林函數(shù)研究.pdf

1、自由面格林函數(shù)方法在求解船舶或航海雷達(dá)在波浪中運(yùn)動(dòng)的輻射和繞射問題中有著廣泛的應(yīng)用。在無(wú)粘勢(shì)流理論框架下,由于忽略水的粘性,沒有計(jì)及流體粘性導(dǎo)致的能量耗散作用,傳統(tǒng)的自由面頻域格林函數(shù)方法無(wú)法完善地處理多浮體干擾、水池邊壁效應(yīng)等問題。本文基于粘性勢(shì)流理論,采用計(jì)及粘性耗散的線性自由面條件,改進(jìn)了浮體在波浪中運(yùn)動(dòng)的輻射和繞射問題的計(jì)算模型,首次給出了計(jì)及粘性耗散的開闊水域自由面頻域格林函數(shù),并基于點(diǎn)源鏡像法構(gòu)造了計(jì)及粘性耗散的水池格林函數(shù)

2、。
　　 本文推導(dǎo)了計(jì)及粘性耗散的開闊水域自由面頻域格林函數(shù)的積分表達(dá)式,給出了含粘性參數(shù)的色散方程的攝動(dòng)解,并基于連分式和級(jí)數(shù)和的轉(zhuǎn)換關(guān)系給出了該格林函數(shù)的級(jí)數(shù)表達(dá)式,將之分解為近場(chǎng)項(xiàng)和遠(yuǎn)場(chǎng)項(xiàng)的和并討論了粘性的影響。與傳統(tǒng)的無(wú)粘格林函數(shù)相比,由于考慮了流體粘性的能量耗散作用,本文給出的計(jì)及粘性耗散的開闊水域格林函數(shù)以更快的速度按指數(shù)因子衰減。計(jì)及粘性耗散的格林函數(shù)的這一快速衰減的遠(yuǎn)場(chǎng)特性無(wú)論對(duì)于單浮體還是多浮體的輻射繞射問題都

3、具有廣闊的應(yīng)用前景。
　　 本文基于點(diǎn)源鏡像法構(gòu)造的計(jì)及粘性耗散的水池格林函數(shù)可用于對(duì)邊壁效應(yīng)進(jìn)行估計(jì)以指導(dǎo)水池模型試驗(yàn)。其中用截?cái)嗟臒o(wú)窮級(jí)數(shù)定義的漸進(jìn)部分可化為含兩個(gè)單積分的和,對(duì)該單積分的解析分析表明,與傳統(tǒng)無(wú)粘勢(shì)流理論中的情形對(duì)比,由于粘性耗散的作用,該積分中增加了一個(gè)指數(shù)衰減因子,從而對(duì)應(yīng)于水池橫向波浪共振頻率時(shí),該積分不再是奇異的,而是變?yōu)橐粋€(gè)有界值。該特性將在本質(zhì)上改進(jìn)水池格林函數(shù)方法用于邊壁效應(yīng)估計(jì)時(shí)的有效性,可用