1.5.2汽車行駛的路程

1、11.5.2汽車行駛的路程教學(xué)目標(biāo)解決有關(guān)汽車行駛路程問(wèn)題的過(guò)程的共同點(diǎn)；分割、以不變代變、求和、取極限（逼近）重點(diǎn)掌握過(guò)程步驟：分割、以不變代變、求和、逼近（取極限）難點(diǎn)過(guò)程的理解復(fù)習(xí)：1連續(xù)函數(shù)的概念；2求曲邊梯形面積的基本思想和步驟；利用導(dǎo)數(shù)我們解決了“已知物體運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的關(guān)系，求物體運(yùn)動(dòng)速度”的問(wèn)題反之，如果已知物體的速度與時(shí)間的關(guān)系，如何求其在一定時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程呢？新課講授問(wèn)題：汽車以速度v組勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t所

2、行駛的路程為Svt?如果汽車作變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t的速度為??22vtt???（單位：kmh），那么它在0≤t≤1(單位：h)這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程S（單位：km）是多少？解：1分割在時(shí)間區(qū)間??01上等間隔地插入1n?個(gè)點(diǎn)，將區(qū)間??01等分成n個(gè)小區(qū)間：10n??????，12nn??????，…，11nn???????記第i個(gè)區(qū)間為1(12)iiinnn?????????，其長(zhǎng)度為11iitnnn?????3=????312112

3、6nnnn????=11111232nn????????????????從而得到S的近似值11111232nSSnn??????????????????（4）取極限當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，即t?趨向于0時(shí)，11111232nSnn?????????????????趨向于S，從而有1111115limlimlim112323nnnnniiSSvnnnn?????????????????????????????????????????A思考：結(jié)

4、合求曲邊梯形面積的過(guò)程，你認(rèn)為汽車行駛的路程S與由直線010ttv???和曲線22vt???所圍成的曲邊梯形的面積有什么關(guān)系？結(jié)合上述求解過(guò)程可知，汽車行駛的路程limnnSS???在數(shù)據(jù)上等于由直線010ttv???和曲線22vt???所圍成的曲邊梯形的面積課堂小結(jié)求汽車行駛的路程有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程一般地，如果物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，速度函數(shù)為??vvt?，那么我們也可以采用分割、近似代替、求和、取極限的方法，利用“以不變代變”的方法及無(wú)限逼