逐步分析納斯達(dá)克回歸指數(shù)

1、逐步回歸法建立納斯達(dá)克股市指數(shù)回歸模型一問題描述為了研究納斯達(dá)克股市的變化規(guī)律，建立回歸方程，分析影響股票價格趨勢變動的因素。這里我們選了3個影響股票價格指數(shù)的經(jīng)濟變量：x1是成交額(萬$)，x2是國際貿(mào)易金額（100萬$），x3是美元匯率。本例選擇成交額x1來反映市場狀況。Y為股票指數(shù)。本例采集了以上變量19962007年12年的數(shù)據(jù)資料，如表1所示。表119962007年納斯達(dá)克股市指數(shù)年份股票指數(shù)X1是美元匯率x2是國際貿(mào)易金額x

2、3是成交額x4優(yōu)惠利率19963849.08556.1085.8589468.10113.9619972531.73317.4030.1774462.60170.6619982262.34302.1026.2067884.60188.4219991059.94253.603.3334634.4070.1920001488.78279.9010.7846759.4097.4520011877.95290.6020.3758478.1016

3、2.8420027242.601333.50347.85136875.9093.4220032949.06340.8048.0378345.20141.8520043349.04413.4062.9082067.50125.8720054637.66719.10128.0997314.80112.8920065480.03903.40172.55105172.30127.2820076208.271108.60259.01117390.

4、20104.59二異方差問題分析1.異方差模型經(jīng)典線性回歸模型可以表示為，假設(shè)有n組uxbxbxbbykk???????33221觀察值，則原模型方程可表示為：)21()(32nixxxyikiii???。iikkiiiuxbxbxbby???????33221下，當(dāng)回歸模型滿足所有假設(shè)時，殘差圖上的n個點的散布會應(yīng)是隨機的，無任何規(guī)律的。如果回歸模型存在異方差，殘差圖上的點的散步會呈現(xiàn)相應(yīng)的趨勢。（2）等級相關(guān)系數(shù)法等級相關(guān)系數(shù)檢驗法

5、又稱斯皮爾曼（spearman）檢驗，是一種應(yīng)用較廣泛的方法。這種檢驗法既可用于大樣本，又可用于小樣本。（3）格萊斯?fàn)枺℅lejser）檢驗格萊斯?fàn)枡z驗的中心思想是隨機項的估計值e與自變量是有關(guān)系的，是自變量的函數(shù)，它隨J值的增減而變化。進(jìn)行格萊斯?fàn)枡z驗主要有兩個步驟：1）以所有解釋變量Xi來解釋被解釋量y，估計其參數(shù)，計算出隨機項的估計值e。2）以e為被解釋變量，以某個解釋變量Xi為解釋變量，建立如下方程：1||()oief?????

6、??以Xi的不同冪次的形式f(Xi)分別估計兩個參數(shù)，選擇最佳的擬合1o??形式，并對它們的顯著性進(jìn)行檢驗。如果它們顯著性不為0，則認(rèn)為異方差性存在，因為隨機項與Xi存在相關(guān)性。否則就具有同方差性。4異方差性問題的處理方法當(dāng)研究的問題存在異方差性時，就違背了線性回歸模型的假設(shè)。此時，就不能用普通最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計，必須尋求適當(dāng)?shù)难a救方法，對原來的模型進(jìn)行變換，使變換后的模型滿足同方差性假設(shè)，然后進(jìn)行模型參數(shù)的估計，就可到理想的回歸模