直線與圓

1、直線與圓的位置關(guān)系,1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？,,.A,.A,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.A,2、過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)多少個(gè)圓？,它們的圓心有什么規(guī)律？,過(guò)三點(diǎn)一定能畫(huà)一個(gè)圓嗎？,若將點(diǎn)改成直線 ，那么直線與圓的位置關(guān)系又如何呢？,,,,,,,,,,,,,,,,,.O,a,b,c,,1、直線 與圓的位置關(guān)系,圖 1,圖 2,圖 3,觀察右邊的三個(gè)圖形：直線與圓分別有多少個(gè)公共點(diǎn)？,2、如圖2，直線與圓有______公共點(diǎn)

2、時(shí)，那么直線與圓________。此時(shí)，這條直線叫做圓的_______，這個(gè)公共點(diǎn)叫做_______。,相切,相離,1、如圖1，直線與圓_______公共點(diǎn)，那么這條直線與圓_________。,沒(méi)有,一個(gè),3、如圖3，直線與圓有_______公共點(diǎn)時(shí)，那么直線與圓________。此時(shí)，這條直線叫做________。,切線,切點(diǎn),兩個(gè),相交,割線,,,,,,,,,,,,,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相離,相切,相交,1、

3、 當(dāng)d>r時(shí)，直線與圓相離,2、當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切,3、當(dāng)d<r時(shí)，直線與圓相交,看一看想一想,,,,,,,l,l,l,.A,.B,.C,.D,.E,.F,. N,,,,,,,,,,,,,,,,,,,H,Q,如何根據(jù)圓心到點(diǎn)的距離d與半徑r的關(guān)系，判別直線與圓的位置關(guān)系？,反過(guò)來(lái)，如果直線與圓相離、相切、相交的時(shí)候，你能得到d與r之間的關(guān)系嗎？,直線與圓的位置關(guān)系,d<r,,,歸納與小結(jié),d=r,d>r,

4、2,交點(diǎn),割線,1,切點(diǎn),切線,0,例題：,,在Rt△ABC中，∠C為90度，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？,(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm,,BC A,解：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D,,D,在△ABC中，,AB=,,,5,根據(jù)三角形的面積公式有,,∴,,即圓心C到AB的距離d=2.4cm,(1)當(dāng)r=2c

5、m時(shí),,,有d>r,,因此⊙C和AB相離。,（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí),,,,有d=r,,因此⊙C和AB相切。,BC A,,（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，,有d<r，,因此，⊙C和AB相交。,,,D,,D,練習(xí)：,1、已知：圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離為以下 值時(shí)，直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？,(1)4.5cm,A 0 B 1 C 2,答案:C,(2)6.5cm,

6、A 0 B 1 C 2,答案:B,(3)8cm,A 0 B 1 C 2,答案:A,2、如圖，已知∠AOB=30度，M為OB上一點(diǎn)，且OM=5cm， 以M為圓心、r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？ 為什么？,AO B,．,Ｍ,（1）r=2cm,答案：（1）相離,（2）r=4cm,（2）相交,（3）r=2.5cm,（3）

7、相切,,D,小結(jié)：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的半徑的關(guān)系,,．Ｏ,,l,1、直線與圓相離,,┐,┐,,,d,,r,d > r,,．ｏ,,l,2、直線與圓相切,,d,,r,,,,d = r,．O,,l,3、直線與圓相交,,d < r,,d,,┐,r,,0,1,d>r,無(wú),割線,無(wú),d=r,切點(diǎn),切線,2,d<r,交點(diǎn),歡迎指導(dǎo),三、過(guò)已知圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線,,．Ｏ,．A,,１、連接OA,,l,┐,2、