基于的汽車乘員約束系統(tǒng)多參數(shù)優(yōu)化

1、第38卷第5期2014年10月武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版)JournalofWuhanUniversityofTechnology(TransportationScience＆Engineering)V0138No5Oct2014基于HAM的汽車乘員約束系統(tǒng)多參數(shù)優(yōu)化唐婷張維剛張揚(yáng)馬桃(湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)沙410000)摘要：針對(duì)汽車乘員約束系統(tǒng)高度非線性且難于求解最優(yōu)值的特點(diǎn)，提出全局敏感性分析結(jié)合混

2、合元模型的優(yōu)化方法，通過蒙特卡羅模擬在整個(gè)設(shè)計(jì)空間內(nèi)采樣，以元模型代替仿真模型來完成設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感性分析，并將分析獲得的信息用于混合元模型優(yōu)化(hybridandadaptivemetamod—elingmethod，HAM)，將二階多項(xiàng)式響應(yīng)面、Kriging模型、徑向基函數(shù)三種元模型有機(jī)結(jié)合，自適應(yīng)選擇最佳的元模型進(jìn)行尋優(yōu)搜索過程中元模型不斷更新與重建，逐漸提高關(guān)鍵區(qū)域的精度，從而快速尋找到全局最優(yōu)解對(duì)某工程實(shí)例的優(yōu)化結(jié)果表明該方法

3、是有效的關(guān)鍵詞：全局敏感性分析；混合元模型；多參數(shù)優(yōu)化；乘員約束系統(tǒng)中圖法分類號(hào)：U46191doi：103963／jissn2095—3844201405041O引言汽車乘員約束系統(tǒng)是汽車安全性設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容近年來，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已針對(duì)汽車乘員約束系統(tǒng)進(jìn)行了大量的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[1‘3]，在乘員約束系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，隨著設(shè)計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)的增加，系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算成本會(huì)急劇上升為了提高分析效率，有必要簡(jiǎn)化模型，如去掉一些對(duì)響應(yīng)結(jié)果影響甚微

4、的參數(shù)，在此可利用全局敏感性分析方法來完成這一任務(wù)基于方差的全局敏感性分析將元模型和蒙特卡羅技術(shù)相結(jié)合有效地解決了多參數(shù)及整個(gè)參數(shù)域內(nèi)尋優(yōu)計(jì)算工作量巨大的難題經(jīng)全局敏感性分析精簡(jiǎn)模型之后，設(shè)計(jì)空間維數(shù)得到降低，但是系統(tǒng)的非線性程度仍十分強(qiáng)烈。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃因其優(yōu)化結(jié)果高度依賴于初始設(shè)計(jì)點(diǎn)易陷入局部最優(yōu)，現(xiàn)代的演化算法如遺傳算法容易出現(xiàn)早熟狀態(tài)，導(dǎo)致收斂時(shí)間長(zhǎng)，優(yōu)化效率低[4]近年來基于元模型的全局優(yōu)化方法得到了學(xué)者們的關(guān)注，元模型又稱為

5、代理模型，它采用數(shù)學(xué)模型代替復(fù)雜的仿真模型進(jìn)行計(jì)算，極大收稿日期：zol4一07一05唐婷(1988一)：女，碩士，主要研究領(lǐng)域?yàn)槠嚤粍?dòng)安全。國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(批準(zhǔn)號(hào)：51275164)地削減了計(jì)算工作量近幾十年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開發(fā)了許多基于元模型的全局優(yōu)化算法，如Wild等[5]提出了一種基于徑向基函數(shù)元模型和信任區(qū)域縮減的全局優(yōu)化方法；Jones[61提出了基于Kriging元模型的高效全局優(yōu)化方法；Gutmann[7]開發(fā)

6、了一種通過徑向基函數(shù)搜索最優(yōu)點(diǎn)的全局優(yōu)化算法等，這些優(yōu)化方法一般只應(yīng)用單一的元模型，存在一定的局限性近年來發(fā)展的混合元模型全局優(yōu)化方法[83在搜索過程中將3種各具特點(diǎn)、成熟的元模型有機(jī)結(jié)合起來，根據(jù)具體問題，選擇合適的元模型搜索最優(yōu)點(diǎn)，打破了單一元模型的局限性，較好地解決了多參數(shù)高度非線性系統(tǒng)的優(yōu)化問題本文通過MADYMo軟件建立了某款乘用車的正面碰撞乘員約束系統(tǒng)仿真模型，利用全局敏感性分析方法對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了重要度排序使模型得到了精簡(jiǎn)

7、，在此基礎(chǔ)上，通過HAM方法搜索全局最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)，取得了較好的效果1乘員約束系統(tǒng)多參數(shù)優(yōu)化模型使用多體動(dòng)力學(xué)軟件MADYMo建立某車萬方數(shù)據(jù)武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版)2014年第38卷?xiàng)l件方差為礦(E(yzi))一南y三(j，cl—yB)(6)同時(shí)記戈2專y三ye(7)n2南yjye(8)cLt一南yj_)，‘(9)則敏感性指標(biāo)的估計(jì)可通過以下公式計(jì)算‘”1輸入?yún)?shù)z，的主效應(yīng)指標(biāo)估計(jì)為至害墨(10)V(J，)7S，表明了變量對(duì)

8、輸出的單獨(dú)貢獻(xiàn)，其值在[o，1]之內(nèi)，根據(jù)其大小可以得到參數(shù)的重要度排序輸人參數(shù)z：的全效應(yīng)指標(biāo)估計(jì)為铘一監(jiān)止善攀(11)VkyJS三表示變量的全效應(yīng)指標(biāo)，全效應(yīng)指標(biāo)是變量的主效應(yīng)和其它變量交互效應(yīng)之和3混合元模型優(yōu)化方法工程中常用的元模型有二階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型、Kriging模型和徑向基函數(shù)模型等，結(jié)合以上3種元模型的特點(diǎn)，發(fā)展HAM方法如下1)產(chǎn)生初始樣本點(diǎn)，構(gòu)造初始元模型代人仿真模型計(jì)算其函數(shù)值(這些點(diǎn)計(jì)算耗時(shí)，稱為“昂貴”點(diǎn))將

9、這些“昂貴”構(gòu)造元模型廠(z)，g(z)和^(z)，它們分別對(duì)應(yīng)二階多項(xiàng)式響應(yīng)面，Kriging和徑向基函數(shù)3種元模型2)通過拉丁超立方設(shè)計(jì)生成大量樣本點(diǎn)代入1)構(gòu)造的3個(gè)元模型分別計(jì)算(元模型計(jì)算快速，故這些點(diǎn)可稱為“廉價(jià)”點(diǎn))，樣本點(diǎn)數(shù)量取為104個(gè)在最初的幾次迭代中，“廉價(jià)”點(diǎn)在整個(gè)設(shè)計(jì)空間內(nèi)產(chǎn)生，隨著元模型精度的提高，即可使用重點(diǎn)空間搜索策略重點(diǎn)空間搜索旨在相對(duì)較小但可能包含全局最優(yōu)解的區(qū)域內(nèi)構(gòu)建元模型通常選擇昂貴點(diǎn)中函數(shù)值最小

10、的10個(gè)樣本點(diǎn)，以每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的最大值和最小值為上下邊界構(gòu)建一個(gè)超立方體該超立方體就是構(gòu)建好的重點(diǎn)空間，它會(huì)隨著搜索過程的進(jìn)行而逐漸縮小當(dāng)重點(diǎn)空間變得足夠小時(shí)，就可以找到全局最優(yōu)解3)將2)計(jì)算過的104個(gè)樣本點(diǎn)根據(jù)函數(shù)值大小按升序排列，分別選取函數(shù)值較小的100個(gè)點(diǎn)，根據(jù)計(jì)算所使用的元模型不同將他們分成不同的組其中：A組，，(z)；B組，g(z)，C組，^(z)4)對(duì)上一步每組選出的100個(gè)點(diǎn)進(jìn)行再分組依據(jù)“廉價(jià)”點(diǎn)在不同組中出現(xiàn)的概

11、率，將其分成不同的集合，從而產(chǎn)生7個(gè)子空間，用E，F(xiàn)，G，H，J，，，K表示，即E—AnBnCF—AnB—EG—BnC—EH—AnC—Ef—A—E—F—HJ—B—E—F—GK—C—E—G—H(12)5)計(jì)算每個(gè)子空間的權(quán)值，作為選取新一輪樣本點(diǎn)數(shù)目的依據(jù)6)挑選并計(jì)算新的“昂貴”點(diǎn)昂貴點(diǎn)選取要有利于尋找全局最優(yōu)點(diǎn)將每個(gè)子空間選出的新樣本點(diǎn)與1)計(jì)算所得的“昂貴”點(diǎn)合并重建元模型7)重復(fù)迭代至算法收斂將迭代中產(chǎn)生的所有“昂貴”點(diǎn)聚合到一起

12、，重新構(gòu)建元模型，重復(fù)步驟1)～7)直到結(jié)果收斂4乘員約束系統(tǒng)多參數(shù)優(yōu)化實(shí)例41參數(shù)全局敏感性分析乘員約束系統(tǒng)包含安全帶、安全氣囊等多個(gè)子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)包含參數(shù)眾多同時(shí)邊界條件復(fù)雜多變，針對(duì)之前建立好的乘員約束系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)的全局敏感性分析，約束系統(tǒng)的參數(shù)見表1，概念設(shè)計(jì)階段設(shè)定的碰撞波形參數(shù)見表2在碰撞速度一定的前提下，￡。相對(duì)于51，s2，53，口l，口2，￡。不是獨(dú)立變量，可以由這6個(gè)參數(shù)計(jì)算獲得；另外，E點(diǎn)之后車輛開始出現(xiàn)回彈，這