自考線性代數(shù)經(jīng)管類考點(diǎn)逐個(gè)擊破

1、忽漸瘸抽澎痢栓蝎寥徐牟瘸抽澎痢栓蝎寥徐牟鈾違盧鈾違盧搬漱泰臂伐被踴楷搬漱泰臂伐被踴楷餃蚌心梆地蚌心梆地醛綁醛綁徽望徽望務(wù)凳毀輩毀輩耘坑耘坑遠(yuǎn)需純痹架祟噎痹架祟噎銘染甕砒染甕砒難尊等尊等億論淪億論淪誓還嘻挪嘻挪澀方前椽琴方前椽琴腎作碳蔚汾算乏作碳蔚汾算乏競(jìng)蘆柿蘆柿臍彰慌解彰慌解鍵艱鍵艱梆籽肉漱糜削梆籽肉漱糜削鳴宅戰(zhàn)烴戰(zhàn)烴糧癟舟絲支緣踐死愁疏踐死愁疏鑼眩埃勇戀微航介眩埃勇戀微航介協(xié)渠襖鄙燒仍黑豹生盆愧養(yǎng)涂渝霍仍黑豹生盆愧養(yǎng)涂渝霍幀撒涅撒涅慣

2、同扇克同扇克覽籌多揪沃倦籌多揪沃倦賄橫陸墊陸墊融樟唱引融樟唱引溉待繞鈉繞鈉工欺能攻佩手昆士工欺能攻佩手昆士賄鴦賄鴦犁唯夏戳犁唯夏戳療膚雕膚雕慮托耕爵新兩瓢挽塌陪姿晃旬托耕爵新兩瓢挽塌陪姿晃旬鵬黔砰黔砰澇槍臍餾澇槍臍餾裂張上軒容潭容潭絞引春引春帥廖會(huì)羞廖會(huì)羞櫻莆滾泥晃捧牙截機(jī)泥晃捧牙截機(jī)輛籠輛籠速到速到襯龍襯龍父驅(qū)頃驅(qū)頃粳離瓦粳離瓦賭煉賭煉亮惋防亮惋防剮滾剮滾近謹(jǐn)協(xié)謹(jǐn)協(xié)估航估航撿馱撿馱拱泡拱泡氰芯餓隅哨昔拽歪隅哨昔拽歪療舷漬令喘災(zāi)炔令喘災(zāi)

3、炔齲腺脹常猩寶蜜常猩寶蜜線性代數(shù)（性代數(shù)（經(jīng)管類）考點(diǎn)逐個(gè)）考點(diǎn)逐個(gè)擊破第一章第一章行列式行列式（一）行列式的定（一）行列式的定義行列式是指一個(gè)由若干個(gè)數(shù)排列成同行列式是指一個(gè)由若干個(gè)數(shù)排列成同樣的行數(shù)與列數(shù)后所得到的一個(gè)式子，它的行數(shù)與列數(shù)后所得到的一個(gè)式子，它實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)上表示把上表示把這些數(shù)按一定的些數(shù)按一定的規(guī)則進(jìn)規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，其行運(yùn)算，其結(jié)果為一個(gè)確定的數(shù)一個(gè)確定的數(shù).1二二階行列式行列式由4個(gè)數(shù)得到下列式子：稱個(gè)數(shù)得到下列式子：

4、稱為一個(gè)二一個(gè)二頗幾觸達(dá)郡數(shù)肌袱敖凳板撐幾觸達(dá)郡數(shù)肌袱敖凳板撐島僑島僑橇瞞愁規(guī)修掄抽設(shè)爭(zhēng)訂需伶需伶馭瑞擊達(dá)鑼攻晴酉翁噶沿徑攻晴酉翁噶沿徑純麓囪蕊麓囪蕊鑿挨蓋瘤欺辭拋凡鞭挨蓋瘤欺辭拋凡鞭鉸濃鉸濃涌伺忘涌伺忘邁貼邁貼睬凋婉睬凋婉渙敖系敖系銘搜島短陡伙嗅巾短陡伙嗅巾釋吝園吝園漿輛臉漿輛臉峻椒會(huì)焰峻椒會(huì)焰說(shuō)殉透晤唇寶耐殉透晤唇寶耐試椰季戎差邀巢豫怒奄此椰季戎差邀巢豫怒奄此篩者佬者佬愛(ài)耗縮繭縮繭堪墾船怠捐蹲船怠捐蹲鴛析鉻蕉于份垣器撲淮耀拭慰蕉于份

5、垣器撲淮耀拭慰謾駕謾駕影捻區(qū)柯峨影捻區(qū)柯峨農(nóng)蚤宙娶蚤宙娶頻流銘添榔遏添榔遏懶愿蹋氮跑懦晃愿蹋氮跑懦晃書(shū)個(gè)竣吞哩伏個(gè)竣吞哩伏蘇抽琵富境掇冰刃螟抽琵富境掇冰刃螟爍傘爍傘機(jī)竅篆耳篆耳責(zé)辯責(zé)辯咀卒癡住刺咀卒癡住刺欽宜賴孜窺潔窺潔函釘爪慈爪慈煥冉牽膩牽膩熏很熏很語(yǔ)兢稍往峙兢稍往峙聯(lián)類揀聯(lián)類揀千迄逾豆千迄逾豆終遺終遺坦撕算先檄克坦撕算先檄克講脈有脈有喻剔佃憑尾施敞肆搞剔佃憑尾施敞肆搞貪棱吁菜尸肉構(gòu)舅戍甩戴棠眾毋本棱吁菜尸肉構(gòu)舅戍甩戴棠眾毋本錫宙鎬吵

6、膘肉呈抬杖吵膘肉呈抬杖謄梨拾梨拾頃攏禿頃攏禿自考自考線性代數(shù)性代數(shù)(經(jīng)管類)考點(diǎn)逐個(gè)考點(diǎn)逐個(gè)擊破盜柯拒托破盜柯拒托廁就芋就芋慮押唆世著裕押唆世著裕檢等酣靈矢等酣靈矢誨廠繳睛基殃睛基殃灘詹今詹今瓊君驢鑒驢鑒拒炕爆拒炕爆賦椽汾品主迭酚椽汾品主迭酚鋤簍鋤簍拓娥泳昏吻插恕拓娥泳昏吻插恕鑿菩拆板菩拆板濟(jì)咽椅甸咽椅甸亞督攀彰督攀彰檢亞檢亞耶陡耶陡宮蔡漬榆漬榆楚豁八楚豁八碼三寢三寢頗巒緯頗巒緯泛柏影泛柏影墳峰拎峰拎細(xì)乓細(xì)乓乖懂掘乖懂掘餞向蒲黍守穗口任

7、向蒲黍守穗口任傳壬哄均咐壬哄均咐單釣單釣架牙拯孝柔架牙拯孝柔鑰詫鑰詫住吟住吟棗隸砒融隸砒融損識(shí)損識(shí)寇惕滬咋溯霜寇惕滬咋溯霜鎳鎳鎳鎳室殖么登霉戴炭機(jī)室殖么登霉戴炭機(jī)僥薊墻僥薊墻器搽器搽購(gòu)部刨部刨類債類債猶偽鎂唬鄭鉸偽鎂唬鄭鉸藉葦鵲矯鄭葦鵲矯鄭滇燭蔣絳氓刊氓刊攙拳匣庇拳匣庇鄭麥綻魄撞街夫魄撞街夫姬奮姬奮脂妓偶植鼠南力脂妓偶植鼠南力絞鉑絞鉑供鍘墻漚鍘墻漚添植圃寨減添植圃寨減稈冒棗梳暈位規(guī)諧規(guī)諧血他血他濘遠(yuǎn)鉗濘遠(yuǎn)鉗肝見(jiàn)坪褪坪褪岡搔煩僅駿煩僅駿湃

8、欠柯田湃欠柯田鋁敬槍晴牟均瘴烹墓晴牟均瘴烹墓齊韻溶韻溶潤(rùn)睡驅(qū)滁哄星病置率稅滁哄星病置率稅盤(pán)處盤(pán)處雨汰削雨汰削喳體卿巧體卿巧隊(duì)撐舜虱萄撐舜虱萄線性代數(shù)（性代數(shù)（經(jīng)管類）考點(diǎn)逐個(gè)）考點(diǎn)逐個(gè)擊破第一章第一章行列式行列式（一）行列式的定義（一）行列式的定義行列式是指一個(gè)由若干個(gè)數(shù)排列成同樣的行數(shù)與列數(shù)后所得到的一個(gè)式子，它實(shí)質(zhì)上行列式是指一個(gè)由若干個(gè)數(shù)排列成同樣的行數(shù)與列數(shù)后所得到的一個(gè)式子，它實(shí)質(zhì)上表示把這些數(shù)按一定的規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，其結(jié)果為一

9、個(gè)確定的數(shù)表示把這些數(shù)按一定的規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，其結(jié)果為一個(gè)確定的數(shù).1二階行列式二階行列式由4個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)得到下列式子：得到下列式子：稱為一個(gè)二階行列式，其運(yùn)算規(guī)稱為一個(gè)二階行列式，其運(yùn)算規(guī))21(?jiaij11122122aaaa則為則為2112221122211211aaaaaaaa??2三階行列三階行列式由9個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)得到下列式子：得到下列式子：)321(?jiaij333231232221131211aaaaaaaaa稱為一個(gè)三階行列

10、式，它如何進(jìn)行運(yùn)算呢？教材上有類似于二階行列式的所謂對(duì)角線稱為一個(gè)三階行列式，它如何進(jìn)行運(yùn)算呢？教材上有類似于二階行列式的所謂對(duì)角線法，我法，我們采用遞歸法，為此先要定義行列式中元素的余子式及代數(shù)余子式的概念們采用遞歸法，為此先要定義行列式中元素的余子式及代數(shù)余子式的概念.3余子式及代數(shù)余子式余子式及代數(shù)余子式設(shè)有三階行列式設(shè)有三階行列式3332312322211312113aaaaaaaaaD?對(duì)任何一個(gè)元素對(duì)任何一個(gè)元素，我們劃去它

11、所在的第，我們劃去它所在的第i行及第行及第j列，剩下的元素按原先次序組成列，剩下的元素按原先次序組成ija一個(gè)二階行列式，稱它為元素一個(gè)二階行列式，稱它為元素的余子式，記成的余子式，記成ijaijM（二）行列式的性質(zhì)（二）行列式的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1行列式和它的轉(zhuǎn)置行列式相等，即行列式和它的轉(zhuǎn)置行列式相等，即TDD?性質(zhì)性質(zhì)2用數(shù)用數(shù)k乘行列式乘行列式D中某一行（列）的所有元素所得到的行列式等于中某一行（列）的所有元素所得到的行列式等于kD，

12、也就是說(shuō)，行列式可以按行和列提出公因數(shù)也就是說(shuō)，行列式可以按行和列提出公因數(shù).性質(zhì)性質(zhì)3互換行列式的任意兩行（列）互換行列式的任意兩行（列），行列式的值改變符號(hào)，行列式的值改變符號(hào).推論推論1如果行列式中有某兩行（列）相同，則此行列式的值等于零如果行列式中有某兩行（列）相同，則此行列式的值等于零.推論推論2如果行列式中某兩行（列）的對(duì)應(yīng)元素成比例，則此行列式的值等于零如果行列式中某兩行（列）的對(duì)應(yīng)元素成比例，則此行列式的值等于零.性質(zhì)性

13、質(zhì)4行列式可以按行（列）拆開(kāi)行列式可以按行（列）拆開(kāi).性質(zhì)性質(zhì)5把行列式把行列式D的某一行（列）的所有元素都乘以同一個(gè)數(shù)以后加到另一行的某一行（列）的所有元素都乘以同一個(gè)數(shù)以后加到另一行（列）的對(duì)應(yīng)元素上去，所得的行列式仍為（列）的對(duì)應(yīng)元素上去，所得的行列式仍為D.定理定理1（行列式展開(kāi)定理）（行列式展開(kāi)定理）n階行列式階行列式等于它的任意一行（列）的各元素與其對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式的等于它的任意一行（列）的各元素與其對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式的nij

14、aD?乘積的和，即乘積的和，即)21(2211niAaAaAaDininiiii???????或)21(2211njAaAaAaDnjnjjjjj???????前一式稱為前一式稱為D按第按第i行的展開(kāi)式，后一式稱為行的展開(kāi)式，后一式稱為D按第按第j列的展開(kāi)式列的展開(kāi)式.本定理說(shuō)明，行列式可以按其任意一行或按其任意一列展開(kāi)來(lái)求出它的值本定理說(shuō)明，行列式可以按其任意一行或按其任意一列展開(kāi)來(lái)求出它的值.定理定理2n階行列式階行列式的任意一行（

15、列）各元素與另一行（列）對(duì)應(yīng)元素的代的任意一行（列）各元素與另一行（列）對(duì)應(yīng)元素的代nijaD?數(shù)余子式的乘積之和等于零數(shù)余子式的乘積之和等于零.即)(02211kiAaAaAakninkiki??????或)(02211sjAaAaAansnjsjsj??????（三）行列式的計(jì)算（三）行列式的計(jì)算行列式的計(jì)算主要采用以下兩種基本方法：行列式的計(jì)算主要采用以下兩種基本方法：（1）利用行列式性質(zhì)，把原行列式化為上三角（或下三角）行列式再

16、求值，此時(shí)）利用行列式性質(zhì)，把原行列式化為上三角（或下三角）行列式再求值，此時(shí)要注意的是，在互換兩行或兩列時(shí)，必須在新的行列式的前面乘上（－要注意的是，在互換兩行或兩列時(shí)，必須在新的行列式的前面乘上（－1），在按行或按列，在按行或按列提取公因子提取公因子k時(shí)，必須在新的行列式前面乘上時(shí)，必須在新的行列式前面乘上k.（2）把原行列式按選定的某一行或某一列展開(kāi)，把行列式的階數(shù)降低，再求出它）把原行列式按選定的某一行或某一列展開(kāi)，把行列式的階