10月自考04184線性代數(shù)經(jīng)管類(lèi)試題及答案解析

1、線性代數(shù)試卷第1頁(yè)共7頁(yè)20152015年1010月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試線性代數(shù)線性代數(shù)(經(jīng)管類(lèi)經(jīng)管類(lèi))試卷試卷(課程代碼課程代碼04184)04184)本試卷共本試卷共3頁(yè)，滿分頁(yè)，滿分l00l00分，考試時(shí)間分，考試時(shí)間l50l50分鐘。分鐘?？忌痤}注意事項(xiàng)：考生答題注意事項(xiàng)：1本卷所有試題必須在答題卡上作答。答在試卷上無(wú)效，試卷空白處和背面均可作草稿紙。本卷所有試題必須在答題卡上作答

2、。答在試卷上無(wú)效，試卷空白處和背面均可作草稿紙。2第一部分為選擇題。必須對(duì)應(yīng)試卷上的題號(hào)使用第一部分為選擇題。必須對(duì)應(yīng)試卷上的題號(hào)使用2B2B鉛筆將鉛筆將“答題卡答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。的相應(yīng)代碼涂黑。3第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號(hào)，使用第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號(hào)，使用05毫米黑色字跡簽字筆作答。毫米黑色字跡簽字筆作答。4合理安排答題空間。超出答題區(qū)域無(wú)效。合理安排答題空間。超出答題區(qū)域無(wú)效。說(shuō)明：在本卷中。說(shuō)明：

3、在本卷中。AT表示矩陣表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣。的轉(zhuǎn)置矩陣。A表示矩陣表示矩陣A的伴隨矩陣，的伴隨矩陣，E是單位矩陣，是單位矩陣，︱A︱A︱表示方陣表示方陣A的行列式，的行列式，r(A)r(A)表示矩陣表示矩陣A的秩。的秩。第一部分第一部分選擇題選擇題一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共本大題共5小題，每小題小題，每小題2分，共分，共1010分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只

4、有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題卡答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。未涂、錯(cuò)涂或多涂均無(wú)分。的相應(yīng)代碼涂黑。未涂、錯(cuò)涂或多涂均無(wú)分。1已知2階行列式A2BlC1D23設(shè)向量組可由向量組線性表出，則下列結(jié)論中正確的是A若s≤t，則必線性相關(guān)B若s≤t，則必線性相關(guān)C若線性無(wú)關(guān)，則s≤tD若線性無(wú)關(guān)，則s≤t4設(shè)有非齊次線性方程組Ax=b，其中A為mn矩陣，且r(A)=r1，r(A，b)=r2，則下列結(jié)論中正確的是A若r1=m，則Ax=O

5、有非零解B若r1=n，則Ax=0僅有零解C若r2=m，則Ax=b有無(wú)窮多解D若r2=n，則Ax=b有惟一解5.設(shè)n階矩陣A滿足︱2E3A︱=0，則A必有一個(gè)特征值=線性代數(shù)試卷第3頁(yè)共7頁(yè)18.已知矩陣AB滿足關(guān)系式B=EA，其中，計(jì)算(1)EAA2與A3(2)B(EAA2)19.求向量組a1=(1，l，2，1)T，a2=(1，02，2)T，a3=(0，2，1，1)T，a4=(1，0，3，1)T的秩和一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，并將向量組中的其

6、余向量由該極大線性無(wú)關(guān)組線性表出20.設(shè)3元線性方程組，問(wèn)數(shù)a，b分別為何值時(shí)，方程組有無(wú)窮多解并求出其通解(要求用其一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示)21.設(shè)矩陣，求A的全部特征值和特征向量22.用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12x1x2x2x3為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫(xiě)出所作的可逆線性變換四、證明題四、證明題(本大題共本大題共l小題，共小題，共7分)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。23設(shè)向量組a1，a2，a3的秩為2，且a3可由a