圓學(xué)案(全章)

1、1第1課時(shí)圓一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、探究活動讓我們大膽的設(shè)想一下，如果我們的自行車輪做成正方形，會怎樣？如圖：E、B表示車輪邊緣上的兩點(diǎn)，它們到軸心O的距離大小如何？這樣會導(dǎo)致會導(dǎo)致什么后果？如果將車輪換成如圖形狀，是否保證車輪能夠平穩(wěn)地滾動？如圖：A、B表示車輪邊緣上任意兩點(diǎn)，則它們到軸心O的距離：___________一些同學(xué)做投圈游戲，大家均站在線外，欲用圈套住離他們2m遠(yuǎn)的目標(biāo)，有如圖兩種方案供選擇，你的選擇是_______，理由：__

2、_____________________。二、解讀教材2、圓的概念平面上：_________________________________________________________叫做圓，其中__________圓心，____________半徑，以點(diǎn)O為圓心的圓記作___________，讀作___________________。確定一個(gè)圓需要兩個(gè)要素：一是位置，圓的__________確定圓的位置；二是大小，圓的____

3、______確定圓的大小。即時(shí)練習(xí)：①以3cm為半徑可以畫______個(gè)圓，以點(diǎn)O為圓心可以畫______個(gè)圓，____________________只能畫一個(gè)圓。②我們所學(xué)的圓，就是我們?nèi)粘Ｋf的__________（填圓面或圓周）3、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如圖是一個(gè)圓形靶的示意圖，O為圓心，小明向上面投了A、B、C、D、E5枚飛鏢，則①__________在⊙O內(nèi)，__________在⊙O外，點(diǎn)B在__________②試比較每個(gè)點(diǎn)到

4、O點(diǎn)的距離與⊙O半徑r的大小__________＞r__________=r__________＜r小結(jié)：（1）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有________，它們是__________________________________________________。（2）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以按以下方法判斷點(diǎn)在圓上點(diǎn)到圓心的距離d等于圓的半徑r，即：d=r?點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)到圓心的距離d________圓的半徑r，即：d____r?點(diǎn)在圓外點(diǎn)到圓心的距離

5、d________圓的半徑r，即：d____r?即時(shí)練習(xí)：完成本節(jié)教材做一做三、【達(dá)標(biāo)檢測】1、已知平面上有一個(gè)半徑為5cm的⊙O和A、B、C三點(diǎn)，OA=4.5cm，OB=5cm，OC=5.5cm，則點(diǎn)A在⊙O____________，則點(diǎn)B在⊙O____________，則點(diǎn)C在⊙O____________。2、如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，CM是中線，以C點(diǎn)為圓心，為半徑做圓，則A、B、C、M四

6、點(diǎn)在圓外的是________.53、下列條件中，只能確定一個(gè)圓的是（）A、以點(diǎn)O為圓心B、以2cm長為半徑C、以點(diǎn)O為圓心，5cm長為半徑D、經(jīng)過已知點(diǎn)A4、若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b（a＞b），則此圓的半徑為（）OOOO像這樣條件和結(jié)論可以互推的我們用“”表示，讀?作“等價(jià)于”①②3的余弦值為OAB?3、如圖在⊙Ｏ中，點(diǎn)Ｃ是的中點(diǎn)，∠Ａ＝40o則等于（）AABBOC?Ａ40oＢ.50oＣ.70oＤ.

7、80o4，圓的直徑為8cm弦CD垂直平分半徑OA，這弦CD的長為第3課時(shí)圓的對稱性（2）一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備動手畫一圓1）把⊙O沿著某一直徑折疊，兩旁部分互相重合觀察得出：圓是對稱圖形；2）若把⊙O沿著圓心O旋轉(zhuǎn)180時(shí)，兩旁部分互相重合，這時(shí)可以發(fā)現(xiàn)圓又是一個(gè)對稱圖形。3）若一個(gè)圓沿著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能夠與原來圖形互相重合，這是圓的不變性。二、解讀教材1、認(rèn)識圓心角、弦心距、弧的度數(shù)1）圓心角的定義：。2）弦心距的定義：。3）弧的

8、度數(shù)：①把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成份時(shí)，每一份的圓心角是1的角。②因?yàn)樵谕瑘A中相等的圓心角所對的相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份，這時(shí)，把每一份這樣得到的叫做1的弧。③圓心角的度數(shù)和它們對的弧的相等。2、圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理自制兩個(gè)圓形紙片(要求半徑相等)，并且在兩個(gè)圓中，畫出兩個(gè)相等的圓心角，探究：在⊙O中，當(dāng)圓心角∠AOB=∠A′OB′時(shí)，它們所對的弧AB和AB，弦AB和A′B′，弦心距OM和O′M′是否也相等呢？定理

9、總結(jié)：定理總結(jié)：在中，相等的圓心角所對的相等，所對的相等，所對弦的也相等。即時(shí)訓(xùn)練：判斷：1）圓心角相等，則圓心角所對的弧也相等；()2）在同圓或等圓中，弦的弦心距相等；()3）弦的弦心距相等，則弦相等；()4）相等的圓心角所對的弧相等。()問題2：在同圓或等圓中若圓心角所對的弧相等那么它們所對的弦相等嗎？這個(gè)兩個(gè)圓心角相等嗎？你是怎樣想的？如果弦相等呢？你會得到什么結(jié)論？歸納推論：歸納推論：在中，如果兩個(gè)、兩條、兩條或兩條弦的中有一組