概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試試卷與答案

1、一.填空題（每空題填空題（每空題2分，共計(jì)分，共計(jì)60分）分）1、A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，已知，則0.3)B(p5.0)(4.0)A(p???ABP?)BA(p?0.60.1，=0.40.6。?)BA(p)(BAP??)BA(p2、一個(gè)袋子中有大小相同的紅球6只、黑球4只。（1）從中不放回地任取2只，則第一次、第二次取紅色球的概率為：13。（2）若有放回地任取2只，則第一次、第二次取紅色球的概率為：925。（3）若第一次取一只球觀查球顏色

2、后，追加一只與其顏色相同的球一并放入袋中后，再取第二只，則第一次、第二次取紅色球的概率為：2155。3、設(shè)隨機(jī)變量X服從B（2，0.5）的二項(xiàng)分布，則0.75Y服從二項(xiàng)分布B(98????1Xp0.5)X與Y相互獨(dú)立則XY服從B(1000.5)，E(XY)=50，方差D(XY)=25。4、甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一種零件，設(shè)甲廠、乙廠的次品率分別為0.1、0.15現(xiàn)從由甲廠、乙廠的產(chǎn)品分別占60%、40%的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件。（1）抽到

3、次品的概率為：0.12。（2）若發(fā)現(xiàn)該件是次品，則該次品為甲廠生產(chǎn)的概率為：0.55、設(shè)二維隨機(jī)向量的分布律如右，則0.10.4，)(YX?a?)(XE的協(xié)方差為:0.2，YX與的分布律為:2YXZ??6、若隨機(jī)變量~且，則0.815，X)42(N8413.0)1(??9772.0)2(??????42XP5，16）。(~12NYXY則??7、隨機(jī)變量X、Y的數(shù)學(xué)期望E(X)=1，E(Y)=2方差D(X)=1，D(Y)=2且X、Y相互獨(dú)

4、立，則：4，6。??)2(YXE??)2(YXD8、設(shè)，則302)(125???YXCovYDXD，）（，）（??）（YXD9、設(shè)是總體的容量為26的樣本，為樣本均值，為樣本方差。則：N261XX?)168(NX2S~XXY01110.20.30.4az12概率0.60.44、。若服從泊松分布，則；若服從均勻分布，則0。1)()(??XDXEX??0XP11??eX??0XP5、設(shè)，且，則2；)(~2??NX3.04222??????X

5、PXPXP????0XP0.8。6、某體育彩票設(shè)有兩個(gè)等級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)，一等獎(jiǎng)為4元，二等獎(jiǎng)2元，假設(shè)中一、二等獎(jiǎng)的概率分別為0.3和0.5且每張彩票賣2元。是否買此彩票的明智選擇為：買（買，不買或無(wú)所謂）。7、若隨機(jī)變量，則0.75；__7___，X)51(~U???40〈〈Xp??)12(XE12??)13(XD8、設(shè)，則，并簡(jiǎn)化計(jì)算44.1)(4.2)()(~??XDXEpnbX??nXP34.0????????????kkkkk660

6、26.04.06。2.7)4.06(6.04.062?????9、隨機(jī)變量X、Y的數(shù)學(xué)期望E(X)=1，E(Y)=2方差D(X)=1，D(Y)=2且X、Y相互獨(dú)立，則：4，6。??)2(YXE??)2(YXD10、設(shè)是總體的容量為16的樣本，為樣本均值，為樣本方差。161XX?)420(NX2S則：N（20，14），=0.0556，~X??120??Xp，t(15)。~16152S)15(2?~5120sX?此題中。9772.0)2(?

7、?11、隨機(jī)變量的概率密度，則稱服從指數(shù)分布，。X???????000)(xxexfx??X?)(XE?113、設(shè)二維隨機(jī)向量的分布律是：)(YX則的方差0.21；X?)(XD的相關(guān)系數(shù)為:37。YX與?XY?二、（7分）甲、乙、丙三個(gè)工廠生產(chǎn)同一種零件，設(shè)甲廠、乙廠、丙廠的次品率分別為0.2，0.1，0.3現(xiàn)從由甲廠、乙廠、丙廠的產(chǎn)品分別占15%，80%，5%的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，求該次品為甲廠生產(chǎn)的概率解：設(shè)分別表示