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文檔簡介
1、2014年全國初中數學聯合競賽試題年全國初中數學聯合競賽試題第一試第一試一、選擇題:(本題滿分一、選擇題:(本題滿分42分,每小題分,每小題7分)分)1已知為整數,且滿足,則的可能的xy22441111211()()()3xyxyxy?????xy?值有()A.1個B.2個C.3個D.4個2已知非負實數滿足,則的最大值為xyz1xyz???22txyyzzx???()ABCD475991612253在△中,,為的中點,于,交于,已ABC
2、ABAC?DBCBEAC?EADP知,,則=()3BP?1PE?AEABCD6223646張不同的卡片上分別寫有數字2,2,4,4,6,6,從中取出3張,則這3張卡片上所寫的數字可以作為三角形的三邊長的概率是()ABCD122523345設表示不超過實數的最大整數,令.已知實數滿足,[]tt[]ttt??x33118xx??則()1xx??ABCD11235?1(35)2?6在△中,,,,在上,在上,使ABC90C???60A???1A
3、C?DBCEAB得△為等腰直角三角形則的長為()ADE90ADE???BEABCD423?23?1(31)2?31?二、填空題:(本題滿分二、填空題:(本題滿分28分,每小題分,每小題7分)分)1已知實數滿足,,則__abc1abc???1111abcbcacab?????????abc?__2使得不等式對唯一的整數成立的最大正整數為981715nnk???kn3已知為等腰△內一點,,,為的中點,PABCABBC?108BPC???DA
4、CBD與交于點,如果點為△的內心,則PCEPABEPAC??4已知正整數滿足:,,,則abc1abc???111abc???2bac?b?第二試第二試(B)一一(本題滿分(本題滿分20分)分)同(A)卷第一題.二二(本題滿分(本題滿分25分)分)如圖,已知為△的外心,,為△的OABCABAC?DOBC外接圓上一點,過點作直線的垂線,垂足為.若,,求.AODH7BD?3DC?AH三三(本題滿分(本題滿分25分)分)設是整數,如果存在整數滿
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