統(tǒng)計高考真題+模擬新題

1、高考資源網(wǎng)（ks5u.com） 您身邊的高考專家 www.ks5u.com 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng) - 1 - 統(tǒng)計(高考真題+模擬新題) 課標(biāo)文數(shù) 4.I1[2011· 福建卷] 某校選修乒乓球課程的學(xué)生中， 高一年級有 30 名， 高二年級有 40 名，現(xiàn)用分層

2、抽樣的方法在這 70 名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽 取了 6 名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為( ) A．6 B．8 C．10 D．12 課標(biāo)文數(shù) 4.I1[2011· 福建卷] B 【解析】 設(shè)在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 x 人，則 x40＝ 630，解得 x＝8，故選 B. 課標(biāo)文數(shù) 11.I1[2011· 湖北卷] 某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家、小型超

3、市 1400家，為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為 100 的樣本，應(yīng)抽取中 型超市________家． 課標(biāo)文數(shù) 11.I1[2011· 湖北卷] 20 【解析】 由題意，樣本容量為 200＋400＋1400＝2000, 抽樣比例為 1002000＝ 120，所以中型超市應(yīng)抽 120×400＝20 家． 課標(biāo)文數(shù) 13.I1[2011· 山東卷] 某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有

4、150、150、400、300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取 40 名學(xué)生進行 調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為________． 課標(biāo)文數(shù) 13.I1[2011· 山東卷] 16 【解析】 40× 4001000＝16. 課標(biāo)理數(shù) 9.I1[2011· 天津卷] 一支田徑隊有男運動員 48 人，女運動員 36 人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為

5、21 的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為 ________． 課標(biāo)理數(shù) 9.I1[2011· 天津卷] 12 【解析】 設(shè)抽取男運動員人數(shù)為 n，則 n48＝ 2148＋36，解之得 n＝12. 課標(biāo)理數(shù) 17.I2，K6，K8[2011· 北京卷] 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以 X 表示． 甲組,,乙組 9,9,0,X,8,9 1,1,1,0 圖 1－8

6、(1)如果 X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差； (2)如果 X＝9，分別從甲，乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù) Y 的分布列和數(shù)學(xué)期望． (注：方差 s2＝1n[(x1－ x )2＋(x2－ x )2＋?＋(xn－ x )2]，其中 x 為 x1，x2，?，xn 的平均數(shù)) 課標(biāo)理數(shù) 17.I2，K6，K8[2011· 北京卷] 【解答】 (1)當(dāng) X＝8 時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8

7、,8,9,10.所以平均數(shù)為 x ＝8＋8＋9＋104 ＝354 ； 方差為 s2＝14? ?? ? ? ? 8－3542＋? ? ? ? 8－3542＋? ? ? ? 9－3542＋ ? ? ? ? ? ? 10－3542 ＝1116. (2)當(dāng) X＝9 時，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹棵樹是：9,9,11,11；乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：9,8,9,10. 分別從甲、乙兩組中隨機選取 1 名同學(xué)，共有 4×4＝16 種可能的

8、結(jié)果，這兩名同學(xué)植樹總棵數(shù) Y 的可能取值為 17,18,19,20,21. 事件“Y＝17”等價于“甲組選出的同學(xué)植樹 9 棵，乙組選出的同學(xué)植樹 8 棵”，所以該高考資源網(wǎng)（ks5u.com） 您身邊的高考專家 www.ks5u.com 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng) - 3 -

9、 系數(shù)為 5 的恰有 2 件，求 a，b，c 的值； (2)在(1)的條件下，將等級系數(shù)為 4 的 3 件日用品記為 x1，x2，x3，等級系數(shù)為 5 的 2 件日用品記為 y1，y2，現(xiàn)從 x1，x2，x3，y1，y2 這 5 件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的 可能性相同)，寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率． 課標(biāo)文數(shù) 19.I2、K1[2011· 福建卷] 【解答】 (1)由頻率分布表

10、得 a＋0.2＋0.45＋b＋c＝1，即 a＋b＋c＝0.35. 因為抽取的 20 件日用品中，等級系數(shù)為 4 的恰有 3 件，所以 b＝ 320＝0.15. 等級系數(shù)為 5 的恰有 2 件，所以 c＝ 220＝0.1. 從而 a＝0.35－b－c＝0.1. 所以 a＝0.1，b＝0.15，c＝0.1. (2)從日用品 x1，x2，x3，y1，y2 中任取兩件，所有可能的結(jié)果為： {x1，x2}，{x1，x3}，{x1，y1}，{

11、x1，y2}，{x2，x3}，{x2，y1}，{x2，y2}，{x3，y1}，{x3，y2}，{y1，y2}． 設(shè)事件 A 表示“從日用品 x1，x2，x3，y1，y2 中任取兩件，其等級系數(shù)相等”，則 A 包含的基本事件為： {x1，x2}，{x1，x3}，{x2，x3}，{y1，y2}，共 4 個． 又基本事件的總數(shù)為 10， 故所求的概率 P(A)＝ 410＝0.4. 課標(biāo)文數(shù) 17.I2，K2[2011· 廣東卷]

12、 在某次測驗中，有 6 位同學(xué)的平均成績?yōu)?75 分．用 xn 表示編號為 n(n＝1,2，?，6)的同學(xué)所得成績，且前 5 位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?編號 n,1,2,3,4,5 成績 xn,70,76,72,70,72(1)求第 6 位同學(xué)的成績 x6，及這 6 位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差 s； (2)從前 5 位同學(xué)中，隨機地選 2 位同學(xué)，求恰有 1 位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率． 課標(biāo)文數(shù) 17.I2，K2[2011·

13、 廣東卷] 【解答】 (1)∵ x ＝16∑6n＝1xn＝75， ∴x6＝6 x －∑5n＝1xn＝6×75－70－76－72－70－72＝90， s2＝16∑6n＝1 (xn－ x )2＝16(52＋12＋32＋52＋32＋152)＝49， ∴s＝7. (2)從 5 位同學(xué)中隨機選取 2 位同學(xué)，共有如下 10 種不同的取法： {1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{3,4