圖像增強(qiáng)課件

1、第四章 圖像增強(qiáng),圖像增強(qiáng)4.1 圖像增強(qiáng)技術(shù)概述4.2 灰度變換4.3 直方圖修正4.4 圖像平滑4.5 圖像銳化4.6 偽彩色增強(qiáng),第四章 圖像增強(qiáng),本章的主要內(nèi)容： 重點(diǎn)講述圖像增強(qiáng)中在空間域的灰度變換、直方圖修正、圖像平滑、銳化濾波、頻率域低通、高通、同態(tài)濾波，以及彩色增強(qiáng)等內(nèi)容，以上內(nèi)容如無(wú)特別聲明，均指的是灰度圖像的增強(qiáng)。,,圖像增強(qiáng)的主要目標(biāo)是處理圖像，以便處理結(jié)果圖像比原圖像更適合于特定的

2、應(yīng)用。 特定意味著增強(qiáng)方法針對(duì)特定的問題，不同的問題適合采用不同的增強(qiáng)方法。沒有一個(gè)圖像增強(qiáng)的統(tǒng)一理論，如何評(píng)價(jià)圖像增強(qiáng)的結(jié)果好壞也沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。 主觀標(biāo)準(zhǔn)：人 客觀標(biāo)準(zhǔn)：結(jié)果,4.1 圖像增強(qiáng)概述,圖像增強(qiáng)的體系結(jié)構(gòu),? 方法? 空間域處理 全局運(yùn)算：在整個(gè)圖像空間域進(jìn)行。 局部運(yùn)算：在與像素有關(guān)的空間域進(jìn)行。 點(diǎn)運(yùn)算： 對(duì)圖像作逐點(diǎn)運(yùn)算。? 頻域處理 在圖像

3、的Fourier變換域上進(jìn)行處理。,,圖像空間域與頻率域變換處理流程框圖,圖3.1.1 圖像的空間域與頻率域變換處理流程框圖,4.2 灰度變換,?目的 改善圖像的視覺效果，或?qū)D像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人或機(jī)器進(jìn)行分析處理的形式。 圖像增強(qiáng)并不以圖像保真為準(zhǔn)則，而是有選擇地突出某些對(duì)人或機(jī)器分析有意義的信息，抑制無(wú)用信息，提高圖像的使用價(jià)值。,4.2 灰度變換,它可使圖像動(dòng)態(tài)范圍加大，使圖像對(duì)比度擴(kuò)展，圖像更加清晰，

4、特征更加明顯。,4.2.1 灰度線性變換4.2.2 灰度非線性變換,4.2 灰度變換,點(diǎn)運(yùn)算 在圖像處理中，圖像灰度變換和直方圖修正屬于點(diǎn)運(yùn)算范疇，點(diǎn)運(yùn)算的概念是，當(dāng)算子T的作用域是以每一個(gè)單個(gè)像素為單位，圖像的輸出g(x, y)只與位置(x, y) 處的輸入f(x, y) 有關(guān)，實(shí)現(xiàn)的是像素點(diǎn)到點(diǎn)的處理時(shí)，稱這種運(yùn)算為“點(diǎn)運(yùn)算”。,4.2 灰度變換,點(diǎn)運(yùn)算的表達(dá)為： 或者其中， r、s分別是輸入、輸出像素的

5、灰度級(jí)；T為灰度變換函數(shù)的映射關(guān)系;,,,4.2 灰度變換,通過上述式子可將原圖像 (x,y)處的灰度f(wàn) (x,y)變?yōu)門[f (x,y)] ， T算子描述了輸入灰度級(jí)和輸出灰度級(jí)之間的映射關(guān)系。 點(diǎn)運(yùn)算有時(shí)又被稱為“灰度變換”、“對(duì)比度拉伸”或“對(duì)比度增強(qiáng)”。,4.2 灰度變換：對(duì)比度增強(qiáng),4.2.1灰度線性變換 灰度線性變換 當(dāng)圖像成象時(shí)曝光不足或過度，或由于成象設(shè)備的非線性和圖像記錄設(shè)備動(dòng)態(tài)范圍太窄等因素

6、。都會(huì)產(chǎn)生對(duì)比度不足的弊病，使圖像中的細(xì)節(jié)分辨不清。這時(shí)可將灰度范圍線性擴(kuò)展。,4.2.1 灰度線性變換,灰度倒置線性變換1．圖像反轉(zhuǎn)案例1 圖像反轉(zhuǎn)案例分析,圖1 圖像反轉(zhuǎn)的效果,14,圖像反轉(zhuǎn)的應(yīng)用,適用于增強(qiáng)嵌入于圖象暗色區(qū)域的白色或灰色細(xì)節(jié)，特別是當(dāng)黑色面積占主導(dǎo)地位時(shí)。原始圖像為數(shù)字X照片（有一小塊病變），分析組織結(jié)構(gòu)時(shí)反轉(zhuǎn)圖像要容易得多,f(x,y)灰度范圍為[a, b]，g(x,y)灰度范圍為[c, d]

7、。輸入輸出灰度線性映射關(guān)系為:,,灰度線性變換,圖3.2.2 灰度線性變換關(guān)系,灰度線性變換,輸入圖像 灰度范圍為[a, b]，輸出圖像 灰度范圍為[c, d]。,,分段線性灰度變換,,分段線性灰度變換輸入輸出線性映射關(guān)系為:,,灰度圖像分段線性灰度變換,案例2 灰度圖像分段線性變換,圖2 分段線性變換程序示例,21,,,灰度級(jí)的分層,,圖3.2.7 灰度級(jí)分層變換關(guān)系

8、,灰度級(jí)的分層,灰度級(jí)分層的目的與對(duì)比度增強(qiáng)相似。 一種是對(duì)感興趣的[a，b]范圍中灰度級(jí)以較大的灰度值d進(jìn)行顯示，而對(duì)另外的灰度級(jí)則以較小的灰度值c進(jìn)行顯示。從而突出了[a，b] 間的灰度，而將其余灰度值變?yōu)榈突叶戎礳。 另一種方法是對(duì)感興趣的灰度級(jí)d以較大的灰度值進(jìn)行顯示，而其他的灰度級(jí)則保持不變。,4.2.2 灰度非線性變換,用某些非線性函數(shù)，例如平方、對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)等作為映射函數(shù)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)圖像灰

9、度的非線性變換?；叶鹊姆蔷€性變換簡(jiǎn)稱非線性變換，是指由這樣一個(gè)非線性單值函數(shù)所確定的灰度變換。,4.2.2 灰度非線性變換,非線性變換映射函數(shù),圖3.2.8 非線性變換映射函數(shù),3.2.2 灰度非線性變換,對(duì)數(shù)變換映射函數(shù)a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。對(duì)數(shù)變換特點(diǎn)： 低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮。,采用灰度非線性變換案例分析案例3 利用對(duì)數(shù)變換得到的變換效果,,圖3 對(duì)數(shù)變換前、后圖像效果圖,28,

10、對(duì)數(shù)變換的應(yīng)用,圖1：值為0-1.6×106的傅立葉頻譜在一個(gè)8位的系統(tǒng)顯示圖2：對(duì)數(shù)變換在一個(gè)8位的系統(tǒng)顯示的結(jié)果C=256/log(1+1.6*106),29,指數(shù)運(yùn)算,表達(dá)式：C和r為正常數(shù)γ〈1，提高灰度級(jí)，在正比函數(shù)上方，使圖象變亮； γ >1，降低灰度級(jí)，在正比函數(shù)下方，使圖象變暗；,30,應(yīng)用示例,人體胸上部脊椎骨折的核磁共振圖象γ〈1，提高灰度級(jí)，使圖象變亮；c=1, γ=0.6，0.4，0

11、.3,31,應(yīng)用示例,航空地面圖象γ>1，降低灰度級(jí)，使圖象變暗；c=1, γ=3，4，5,案例4采用MATLAB圖像處理工具箱提供的對(duì)比度調(diào)整函數(shù)imadjst來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的灰度變換，使圖像對(duì)比度增強(qiáng)。,函數(shù)調(diào)用的語(yǔ)法格式為：J=imadjust(I [low，high]，[bottom，top]，gamma）其功能是：返回圖像I經(jīng)過直方圖調(diào)整后的圖像J。,4.3 直方圖修正,4.3.1 灰度直方圖的定義4.3.2 直方圖

12、的計(jì)算4.3.3 直方圖均衡化,4.3 直方圖修正,灰度圖像直方圖 對(duì)一幅數(shù)字圖像，若對(duì)應(yīng)于每－灰度值，統(tǒng)計(jì)出具有該灰度值的像素?cái)?shù)，并據(jù)此繪出像素?cái)?shù)-灰度值圖形，則該圖形稱該圖像的灰度直方圖，簡(jiǎn)稱直方圖。 直方圖是以灰度值作橫坐標(biāo)，像素?cái)?shù)作縱坐標(biāo)。有時(shí)直方圖亦采用某一灰度值的像素?cái)?shù)占全圖總像素?cái)?shù)的百分比（即某一灰度值出現(xiàn)的頻數(shù)）作為縱坐標(biāo)。,灰度圖像直方圖,,圖3.3.1 圖像的直方圖,4.3.1 灰度直方圖的

13、定義,灰度圖像直方圖 設(shè)變量r代表圖像中像素灰度級(jí),在圖像中，像素的灰度級(jí)可作歸一化處理，這樣r的值將限定在下述范圍之內(nèi)： 0≤r≤1 在灰度級(jí)中，r=0代表黑，r=1代表白。對(duì)于一幅給定的圖像來(lái)說(shuō)，每一個(gè)像素取得[0, 1]區(qū)間內(nèi)的灰度級(jí)是隨機(jī)的，也就是說(shuō)，是一個(gè)隨機(jī)變量。,灰度圖像的直方圖,在離散的形式下，用rk代表離散灰度級(jí)，用P(rk)代表

14、概率密度函數(shù)，并且有下式成立： 式中nk為圖像中出現(xiàn)rk這種灰度的像素?cái)?shù)，n是圖像中像素總數(shù)，nk/n就是概率論中的頻數(shù)，l是灰度級(jí)的總數(shù)目。在直角坐標(biāo)系中作出rk與P(rk)的關(guān)系圖形，就得到直方圖,38,灰度直方圖,,,灰度直方圖,注意：所有的空間信息全部丟失,案例 灰度圖像直方圖的計(jì)算示例,,圖 灰度直方圖計(jì)算示意圖,40,直方圖的性質(zhì):,具有統(tǒng)計(jì)特性的直方圖只能描述

15、該圖像的灰度分布特性，不能給出圖像中所含物體的位置信息。一幅圖像對(duì)應(yīng)一個(gè)直方圖，但一個(gè)直方圖并不一定只對(duì)應(yīng)一幅圖像。,41,,一幅圖像分成多個(gè)區(qū)域，多個(gè)區(qū)域的直方圖之和即為原圖像的直方圖,,圖像的直方圖H(i) = 區(qū)域Ⅰ的直方圖H1(i) + 區(qū)域Ⅱ的直方圖H2(i)圖2.4.3整體直方圖和每個(gè)區(qū)域的直方圖的關(guān)系,灰度圖像的直方圖,圖像灰度分布概率密度函數(shù),灰度圖像的直方圖,從上圖中的（a）和（b）兩個(gè)灰度密度分布函數(shù)中可以看

16、出：（a）的大多數(shù)像素灰度值取在較暗的區(qū)域，所以這幅圖像肯定較暗，一般在攝影過程中曝光過強(qiáng)就會(huì)造成這種結(jié)果；而（b）圖像的像素灰度值集中在亮區(qū)，因此，圖像（b）的特性將偏亮， 一般在攝影中曝光太弱將導(dǎo)致這種結(jié)果。顯然，從兩幅圖像的灰度分布來(lái)看圖像的質(zhì)量均不理想。,直方圖與灰度圖像對(duì)應(yīng)關(guān)系小結(jié):,45,4.3.2 直方圖的用途1 . 數(shù)字化參數(shù)　直方圖給出了一個(gè)簡(jiǎn)單可見的指示，用來(lái)判斷一幅圖象是否合理的利用了全部被允許的灰度級(jí)范圍。

17、一般一幅圖應(yīng)該利用全部或幾乎全部可能的灰度級(jí)，否則等于增加了量化間隔。丟失的信息將不能恢復(fù)。,,46,應(yīng)用一,用于判斷圖像量化是否恰當(dāng),(a) 恰當(dāng)量化 (b)未能有效利用動(dòng)態(tài)范圍 (c)超過了動(dòng)態(tài)范圍圖 直方圖用于判斷量化是否恰當(dāng),數(shù)字化獲取的圖像應(yīng)該利用全部可能的灰度級(jí) 圖 (a)是恰當(dāng)分布的情況。數(shù)字化器允許的灰度許可范圍[0，255]均被有效利用了 圖 (b)是圖像對(duì)比度低的情況，圖中S，E部分的灰

18、度級(jí)未能有效利用，灰度級(jí)數(shù)少于256，對(duì)比度減小，丟失的信息將不能恢復(fù)，除非重新數(shù)字化 圖（c)圖像S，E處具有超出數(shù)字化器所能處理的范圍的亮度，則這些灰度級(jí)將被簡(jiǎn)單地置為0或256，亮度差別消失，相應(yīng)的內(nèi)容也隨之失去。由此將在直方圖的一端或兩端產(chǎn)生尖峰,47,灰度直方圖,２. 邊界閾值選取　　 假設(shè)某圖象的灰度直方圖具有 二峰性，則表明這個(gè)圖象的較亮的區(qū)域和較暗的區(qū)域可以較好地分離，去這一點(diǎn)為閾值點(diǎn)，可以得到好的２值處理

19、的效果。,48,灰度圖具有二峰性,,返回,49,具有二峰性的灰度圖的2值化,,返回,計(jì)算和顯示圖像灰度分布案例分析案例,,圖 灰度圖像與對(duì)應(yīng)直方圖的顯示,51,注意到在暗色圖象中，直方圖的組成成分集中在灰度級(jí)低的一側(cè)。明亮的直方圖則傾向于灰度級(jí)高的一側(cè)。低對(duì)比度圖象的直方圖窄而集中于灰度級(jí)的中部。對(duì)于黑白圖象，意味著暗淡，好象灰度被沖淡了。高對(duì)比度圖像，直方圖的成分覆蓋了灰度級(jí)很寬的范圍，像素的分布沒有太不均勻，只有少量

20、的垂線比其他的高。,四種基本圖象類型及對(duì)應(yīng)直方圖,52,,結(jié)論：對(duì)于視覺效果良好的圖像（高對(duì)比度，且灰度變化豐富），它的像素灰度應(yīng)該占據(jù)可利用的整個(gè)灰度范圍，而且各灰度級(jí)分布均勻。直方圖變換的應(yīng)用基礎(chǔ)。,,4.3.3 直方圖均衡化直方圖均衡化處理,為了改善圖像質(zhì)量，可以對(duì)灰度分布進(jìn)行變換改變，其中一種方法稱為直方圖均衡化處理。直方圖均衡化處理是以累積分布函數(shù)變換法為基礎(chǔ)的直方圖修正法。假定變換函數(shù)為:,直方圖均衡化處理,式中ω是

21、積分變量，而T(r)就是r的累積分布函數(shù)。這里，累積分布函數(shù)是r的函數(shù)，并且單調(diào)地從0增加到1，所以這個(gè)變換函數(shù)滿足T(r)在0≤r≤1內(nèi)單值單調(diào)增加?？梢宰C明，用r的累積分布函數(shù)作為變換函數(shù)可產(chǎn)生一幅灰度級(jí)分布具有均勻概率密度的圖像。其結(jié)果擴(kuò)展了像素取值的動(dòng)態(tài)范圍。通常把為得到均勻直方圖的圖像增強(qiáng)技術(shù)叫做直方圖均衡化處理或直方圖線性化處理。,4.3.3 直方圖均衡化,,直方圖均衡化 s = T(r) 0≤r ≤1 滿

22、足如下條件：(a) T(r)在區(qū)間0≤r ≤1中為單值且單調(diào)遞增(b)當(dāng)0≤r ≤1時(shí), 0≤ T(r)≤1一幅圖像的灰度級(jí)可視為[0,1]的隨機(jī)變量,令 Pr(s)和Ps(s) 分別表示隨機(jī)變量r和s的概率密度函數(shù).若Pr(s)和T(r)已知,則有如下結(jié)果: Ps(s)=Pr(r)|dr/ds| s的概率密度函數(shù)由輸入函數(shù)的概率密度函數(shù)和所選擇的變換函數(shù)決定.,4.3.3 直方圖均衡化,,累

23、積分布函數(shù)(CDF) 滿足如下條件：(a) T(r)在區(qū)間0≤r ≤1中為單值且單調(diào)遞增(b)當(dāng)0≤r ≤1時(shí), 0≤ T(r)≤1對(duì)于離散值,處理其概率與和 灰度級(jí)rk出現(xiàn)的概率為: pr(rk)=nk/n k=0,1,2,…,L-1則變換函數(shù)的離散形式為,,求得sk的值后，還需將其取整擴(kuò)展變換回[0,L]區(qū)間,累積分布函數(shù)與r的關(guān)系,圖 灰度變換函數(shù)關(guān)系,圖 r和s的變換函

24、數(shù)關(guān)系,4.3.3 直方圖均衡化案例 試根據(jù)圖（a）原始圖像的概率密度函數(shù)，求出變換后的s值與r值的關(guān)系。并證明變換后的灰度級(jí)概率密度是均勻分布的。,圖 均勻密度變換法的示例,案例 直方圖均衡化計(jì)算處理示例一幅像素?cái)?shù)為64×64，灰度級(jí)為8級(jí)的圖像、其灰度級(jí)分布如表所示：,直方圖均衡化計(jì)算處理過程用到的公式,采用離散形式表示累積分布函數(shù)為：,其反變換為：,根據(jù)給定的一幅像素?cái)?shù)為64×64，灰度級(jí)為8級(jí)的圖像

25、，其灰度級(jí)分布表數(shù)據(jù)計(jì)算如下：,直方圖均衡化計(jì)算處理示例,對(duì)其進(jìn)行均衡化處理，過程如下：,直方圖均衡化計(jì)算處理示例,以此類推,變換函數(shù)如圖(b)所示。這里對(duì)圖像只取8個(gè)等間隔的灰度級(jí)，變換后的s值也只能選擇最靠近的一個(gè)灰度級(jí)的值。因此，對(duì)上述計(jì)算值加以修正：,直方圖均衡化計(jì)算處理示例,變換函數(shù)如圖(b)所示。這里對(duì)圖像只取8個(gè)等間隔的灰度級(jí)，變換后的s值也只能選擇最靠近的一個(gè)灰度級(jí)的值。因此，對(duì)上述計(jì)算值加以修正：,直方圖均衡化計(jì)算處理

26、示例,由上述計(jì)算出的數(shù)值可見，新圖像將只有5個(gè)不同的灰度級(jí)別，可以重新定義一個(gè)符號(hào)：,直方圖均衡化計(jì)算處理示例,其中: r0經(jīng)變換得s0=1/7，所以有790個(gè)像素取s0這個(gè)灰度值; r1映射到s1=3/7，所以有1023個(gè)像素取s1=3/7這一灰度值; 以此類推，有850個(gè)像素取s2=5/7這一灰度值。,直方圖均衡化計(jì)算處理示例,但是，因?yàn)閞3和r4均映射到s3=6/7這一灰度級(jí)

27、，所以有656＋329=985個(gè)像素取這個(gè)值。同樣，有245＋122＋81=448個(gè)像素取s4=l這個(gè)新灰度值。用n=4096來(lái)除上述這些nk，由計(jì)算的值便可得到新的直方圖。新直方圖如圖（c）所示。,67,例,例：設(shè)圖象有64*64=4096個(gè)象素，有8個(gè)灰度級(jí)，灰度分布如表所示。進(jìn)行直方圖均衡化。,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 7901

28、02385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,68,步驟：,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030

29、.02,例,69,1. 由（2-2）式計(jì)算sk。,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,,例,70,

30、rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,sk舍入 1/73/75/76/76/7111

31、,2. 把計(jì)算的sk就近安排到8個(gè)灰度級(jí)中。,,例,71,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,sk

32、舍入 1/73/75/76/76/7111,sk s0s1s2s3s4,nsk 7901023850985448,p(sk) 0.190.250.210.240.11,3. 重新命名sk，歸并相同灰度級(jí)的象素?cái)?shù)。,,例,直方圖均衡化計(jì)算處理的結(jié)果數(shù)據(jù),,灰度均衡化計(jì)算的例子：,,73,,直方圖均衡化,均衡化前后直方圖比較,例,74,均衡化,直方圖均衡化計(jì)算處理示例,對(duì)一幅像素?cái)?shù)為64&