5圖像增強(qiáng)（imageenhancement）

1、第5章圖像增強(qiáng)（Image Enhancement）,5．1 概述一、處理原因： 圖像形成、傳輸、轉(zhuǎn)換、顯示產(chǎn)生降質(zhì)二、改善方法：1．  圖像增強(qiáng)：目的是為了改善圖像的視覺(jué)效果，或者是為了更便于人或機(jī)器的分析和處理，提高圖像的可懂度。在不考慮降質(zhì)原因的情況下，用試探的方式對(duì)圖像進(jìn)行加工，力求改善圖像的質(zhì)量，如突出了一部分信息，同時(shí)可能壓制另一部分的信息。,2 圖像復(fù)原：考慮降質(zhì)原因，分析降質(zhì)模型

2、，試圖利用退化現(xiàn)象的某種先驗(yàn)知識(shí)，把已經(jīng)退化了的圖像加以重建或恢復(fù)。,三、  增強(qiáng)的方法：1.  空域法 2.  頻域法,,,,四、   圖像增強(qiáng)技術(shù)：　　主要可分為1．點(diǎn)運(yùn)算增強(qiáng)算子：如圖像灰度倒置、對(duì)比度伸縮、灰度動(dòng)態(tài)范圍的伸縮、灰度級(jí)分片、圖像減影、直方圖修正等；2．區(qū)域（模板）運(yùn)算增強(qiáng)算子：如平滑、中值濾波、 銳化等

3、；3．變換增強(qiáng)算子：如低通濾波、高通濾波、帶通濾波、同態(tài)增晰等；4．色彩算子：如偽彩色處理。,5.2 灰度修正（空域法）,如K=1，即為點(diǎn)增強(qiáng)處理,,,特點(diǎn)：　　1）   輸出圖像在像素點(diǎn)(m, n)的灰度值 g(m, n)僅取決于輸入圖像在像素點(diǎn)(m, n)的灰度值f(m, n) ，與像素點(diǎn)(m, n)的鄰近點(diǎn)無(wú)關(guān)?！　?）  我們通常寫(xiě)成 s = T(r) ,其中s是輸出像素點(diǎn)值，r是輸出像素

4、點(diǎn)值。　　3）  T可以是任一從[0,1]到[0,1]映射的遞增函數(shù)。,5．2．1         灰度變換,(一)線性灰度變換 當(dāng)圖象成象時(shí)曝光不足或過(guò)度, 或由于成象設(shè)備的非線性和圖象記錄設(shè)備動(dòng)態(tài)范圍太窄等因素,都會(huì)產(chǎn)生對(duì)比度不足的弊病，使圖象中的細(xì)節(jié)分辨不清。這時(shí)可將灰度范圍線性擴(kuò)展。,設(shè)f(x,y)灰度范圍為[a,b]，g(x,y

5、)灰度范圍為[c,d]。,(二)分段線性灰度變換 將感興趣的灰度范圍線性擴(kuò)展，相對(duì)抑制不感興趣的灰度區(qū)域。 設(shè)f(x,y)灰度范圍為[0,Mf]，g(x,y)灰度范圍為[0,Mg],,,,,,,,0,f(x,y),g(x,y),a,b,c,d,,,,,Mf,Mg,(三)非線性灰度變換 （1）對(duì)數(shù)變換 低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮。 （2）指數(shù)變換 高灰

6、度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。,對(duì)數(shù)變換,a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。,對(duì)數(shù)變換,低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮,,指數(shù)變換,a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。,指數(shù)變換,高灰度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。,（四）　　一些基本的灰度變換,,1） 灰度倒置—負(fù)像（Image Negatives） 　　　　s = L - 1 – r,,2）  對(duì)數(shù)變換 （Log Transformations）　　　　　　　

7、 ，c是常數(shù)，且,,,,3）冪規(guī)律變換（Power-Law Transformations） 　　　　　　或 　　　　　，c和γ是正數(shù)，有時(shí)也稱Gamma校正。,,,,a)原圖 　　　　 b) γ=3.0c)γ=4.0 　 d)γ=5.0,4）分段線性變換（Piecewise-Linear Transformation Functions）      

8、  對(duì)比度伸縮（Contrast stretching）,,灰度級(jí)分片（Gray-level slicing） 　　使指定的灰度值范圍高亮度左圖轉(zhuǎn)換函數(shù)相當(dāng)于二值化（沒(méi)有背景）,,位平面分片（Bit-plane slicing）,,5）圖像減影      在這種情況，通過(guò)計(jì)算兩幀相似圖像之間的不同，來(lái)增強(qiáng)（高亮度化）兩幀間的區(qū)別 這種方

9、法已經(jīng)應(yīng)用于圖像分割和增強(qiáng)，如X光線成像，醫(yī)學(xué)上的運(yùn)用,,,邏輯操作(二進(jìn)制掩膜，binary masking)基于點(diǎn)運(yùn)算，對(duì)兩副圖像的單個(gè)象素進(jìn)行操作（此時(shí)每個(gè)象素的值都被看成邏輯值），基本包括與、或、非三者，其他任何邏輯操作都可通過(guò)三者之間的組合來(lái)完成。邏輯操作通常用于選擇ROI (region of interest)，也常與形態(tài)學(xué)處理相結(jié)合。,圖像乘,?,5.2.2     &#

10、160;        直方圖修正,一、 直方圖的概念　　圖像　　的灰度級(jí)　　　　　　　，　　　表示　　　內(nèi)所有灰度級(jí)出現(xiàn)的相對(duì)頻率，　　　的圖形為圖像　　的直方圖?！　　【褪菆D像中的灰度級(jí)概率概率密度函數(shù)的估計(jì)值。,對(duì)于數(shù)字圖像， 且,,,直方圖修正是灰度級(jí)變換的常用方法直方圖歸一化原始圖像灰度級(jí) 　　 歸一化 原始圖像灰度

11、 歸一化 變換后圖像灰度 歸一化,直方圖不反映灰度值的像素在圖像中位置方面的任何信息。,直方圖反映的總體性質(zhì)：明暗程度、細(xì)節(jié)是否清晰、動(dòng)態(tài)范圍大小等,二、直方圖修正的技術(shù)基礎(chǔ),設(shè) 應(yīng)滿足下列條件： 1）在　　　　　區(qū)間內(nèi)T(r)為單值單調(diào)增加；2）對(duì)于　　　　，有　　　　　　。條件1）使灰度級(jí)保持從黑到白的次序；條件2）保證映射變換后的像素灰度值在允許范圍內(nèi),,從s到r的反變換用下式表示

12、同樣假設(shè)對(duì)于變量s也要滿足條件1）和2）。,,在一幅圖像中，在[0，1]區(qū)間內(nèi)的灰度級(jí)是隨機(jī)變量，假定對(duì)每一個(gè)瞬間它們是連續(xù)變量，那么可以用概率密度函數(shù)　　和　　分別表示原始圖像和變換圖像的灰度級(jí)。,由概率論知道，如果　　　，T(r)是已知的，　　滿足條件1），那么變換圖像灰度級(jí)的概率密度函數(shù)可以由下式得到：這說(shuō)明：通過(guò)T(r)控制圖像灰度級(jí)的概率函數(shù)，從而改善圖像的外貌。關(guān)鍵是 　　　　　如何選擇？,三、 

13、;        直方圖均衡化1． 基本原理： 設(shè)　　　=常數(shù) ==》均勻化直方圖==》圖像熵大2．連續(xù)直方圖的均衡化假定變換函數(shù)為,,式中　　是積分的假變量，可以看作是　的累積分布函數(shù)（CDF）。因?yàn)镃DF是　的函數(shù)，并單調(diào)從0增加到1，所以滿足條件1）、2）。,求上式　　對(duì)　　的導(dǎo)數(shù)得,說(shuō)明：變換后的變量　的定義域內(nèi)　　是均勻密度，且這個(gè)結(jié)果與反變換函

14、數(shù)無(wú)關(guān)。由于通常不易獲得的解析式　　　，所以這是很重要的。,直方圖均衡化變換公式推導(dǎo)圖示,3．離散直方圖均衡化,,設(shè)一幅圖象的象素總數(shù)為n，分L個(gè)灰度級(jí)。,例：設(shè)圖象有64*64=4096個(gè)象素，有8個(gè)灰度級(jí)，灰度分布如表所示。進(jìn)行直方圖均衡化。,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,

15、p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,步驟：,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,1. 由（2-2）式計(jì)算sk。,rkr0=0r1

16、=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,,rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5

17、/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,sk舍入 1/73/75/76/76/7111,2. 把計(jì)算的sk就近安排到8個(gè)灰度級(jí)中。,,rkr0=0r1=1/7r

18、2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1,nk 790102385065632924512281,p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02,sk計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00,sk舍入 1/73/75/76/76/7111,sk s0s1s2s3

19、s4,nsk 7901023850985448,p(sk) 0.190.250.210.240.11,3. 重新命名sk，歸并相同灰度級(jí)的象素?cái)?shù)。,,,直方圖均衡化,均衡化前后直方圖比較,直方圖均衡化處理應(yīng)注意的問(wèn)題,直方圖均衡化實(shí)質(zhì)上是減少圖象的灰度級(jí)以換取對(duì)比度的加大。在均衡過(guò)程中，原來(lái)的直方圖上頻數(shù)較小的灰度級(jí)被歸入很少幾個(gè)或一個(gè)灰度級(jí)內(nèi)，故得不到增強(qiáng)。若這些灰度級(jí)所構(gòu)成的圖象細(xì)節(jié)比較重要，則需采用局部

20、區(qū)域直方圖均衡。,,四　　直方圖匹配 　　修改一幅圖象的直方圖，使得它與另一幅圖象的直方圖匹配或具有一種預(yù)先規(guī)定（或希望）的函數(shù)形狀。 目的：突出我們感興趣的灰度范圍，使圖象質(zhì)量改善。,連續(xù)灰度的直方圖（原圖）,連續(xù)灰度的直方圖（希望）,直方圖匹配,令P(r) 為原始圖象的灰度密度函數(shù)，P(z)是期望通過(guò)匹配的圖象灰度密度函數(shù)。對(duì)P(r) 及P(z) 作直方圖均衡變換，通過(guò)直方圖均衡為橋梁，實(shí)現(xiàn)P(r) 與

21、P(z) 變換。,直方圖匹配變換公式推導(dǎo)圖示,直方圖匹配,步驟：（1）由 各點(diǎn)灰度由 r映射成s。（2）由 各點(diǎn)灰度由 z映射成v。,步驟：（3）根據(jù)v=G(z), z=G-1(v) 　由于v, s有相同的分布，逐一取v=s，求出與r對(duì)應(yīng)的z=G-1(s)。,離散灰度級(jí)情況： 由（1）、（2）計(jì)算得兩張表，從中選取一對(duì)vk, sj，使vk≈sj，并從兩張表中查得對(duì)應(yīng)的rj，

22、zk。于是，原始圖象中灰度級(jí)為rj 的所有象素均映射成灰度級(jí)zk。最終得到所期望的圖象。,5.3 圖像的同態(tài)增晰（Homomorphic Filter）,1． 問(wèn)題提出及分析,圖像　　　是由光源產(chǎn)生的照度場(chǎng)　　　　和目標(biāo)（景物或照片）的反射系數(shù)場(chǎng)　　　　　的共同作用下產(chǎn)生的，三者的關(guān)系是： 　　　　　　　　　　　　　　（1）在理想情況下，照度場(chǎng)　　　　是一個(gè)常數(shù)，這時(shí)　　　　　　可以不失真地反映 。,然而，在

23、一般情況下：1） 由于光照不均勻，　　　不是常數(shù)，其值隨著坐標(biāo)而緩慢地變化；2） 光傳輸系統(tǒng)、光電轉(zhuǎn)換設(shè)備的不完善，可以造成類似于照度場(chǎng)不均勻的效果，也可等效于照度場(chǎng)的不均勻。這樣會(huì)造成圖像　　　上大面積陰影。,因此，如何在保留圖像細(xì)節(jié)的同時(shí)，清除這些大面積的陰影，以提高圖像在暗區(qū)目標(biāo)的清晰度，是我們關(guān)心解決的問(wèn)題?！　　　　∮蓛蓚€(gè)相乘的分量構(gòu)成，照度場(chǎng)　　　的變化緩慢，在頻譜上其能量集中于低頻；反射系數(shù)場(chǎng)　　　包含了所需要的圖

24、像信息，它在空間的變化較快，其能量集中于高頻。,采用同態(tài)分析方法可把這兩個(gè)分量變成相加的兩個(gè)分量分開(kāi)處理，以期壓縮對(duì)比度，并可壓縮圖像信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍。,2． 處理步驟,,對(duì)式（1）兩邊取對(duì)數(shù)，獲得兩個(gè)加性分量?！?　　　　 　　?。?）,對(duì)式（2）兩邊進(jìn)行付氏變換 　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?）　　　由于　　　是單調(diào)增函數(shù)