2211 二次函數(shù)

1、22.1　二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）,九年級(jí)　上冊(cè),本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)二次函數(shù)的定義，這是對(duì)函數(shù)知識(shí)的完善與提高．,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解二次函數(shù)的定義．,課件說明,觀察圖片，這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式來表示？它們的形狀是怎樣畫出來的？,1．由實(shí)際生活引入二次函數(shù),正方體的棱長(zhǎng)為 x ，那么正方體的表面積 y 與 x

2、之間有什么關(guān)系？,2．通過實(shí)例，歸納二次函數(shù)的定義,n 個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽．比賽的場(chǎng)次數(shù) m 與球隊(duì)數(shù) n 有什么關(guān)系？,2．通過實(shí)例，歸納二次函數(shù)的定義,某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是 20 t ，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量．如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加 x 倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量 y 將隨計(jì)劃所定的 x 的值而確定， y 與 x 之間的關(guān)系應(yīng)該怎樣表示？,2．通過實(shí)例，歸納二次函數(shù)的定義,這三個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什

3、么共同點(diǎn)？,2．通過實(shí)例，歸納二次函數(shù)的定義,二次函數(shù)的定義：一般地，形如 　　　　　　?。╝ ，b ，c 是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中， x 是自變量，a，b，c 分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．,2．通過實(shí)例，歸納二次函數(shù)的定義,例　某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長(zhǎng)為 x m，寬為 y m，面積為 S m 2（x＞y）．　?。?）如果用 18 m 的建筑材料來修建綠地的邊緣（即周長(zhǎng)）

4、，求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出 x 的取值范圍．　　（2）根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求， 所修建的綠地面積必須是 18 m 2，在滿足（1）的條件下，矩形的長(zhǎng)和寬各為多少 m ？,3．練習(xí)、鞏固二次函數(shù)的定義,3．練習(xí)、鞏固二次函數(shù)的定義,解：（1）由題意，得 　　　　　　　　?。　　摺＞y＞0，　　∴　x 的取值范圍是　?。紉＜9，　　 　　∴,（2）當(dāng)矩形面積 S矩形 =

5、 18 時(shí)，即　　　　　　- x 2 + 9x = 18，　　解得　x1 = 3，x2 = 6．　　當(dāng) x = 3 時(shí)，y = 9 - 3 = 6，但 y＞x ，不合題意，舍去．　　當(dāng) x = 6 時(shí)，y = 9 - 6 = 3．　　所以當(dāng)綠地面積為 18 m 2 時(shí)，矩形的長(zhǎng)為 6 m ，寬為 3 m．,3．練習(xí)、鞏固二次函數(shù)的定義,練習(xí)1　函數(shù) 　　　　　　　　 （m 為常數(shù)）．　?。?）當(dāng) m ______時(shí)，

6、這個(gè)函數(shù)為二次函數(shù)；　?。?）當(dāng) m ______時(shí)，這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)．,≠ 2,= 2,3．練習(xí)、鞏固二次函數(shù)的定義,練習(xí)2　填空：　?。?）一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，則它的表面積 S 與底面半徑 r 之間的關(guān)系式是_________；　　（2） n 支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，則比賽場(chǎng)次數(shù) m 與球隊(duì)數(shù) n 之間的關(guān)系式是________________．,S = 4πr 2,3．練習(xí)、鞏固二次函數(shù)的定義