二次函數(shù)常見模型

1、1中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)壓軸題中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)壓軸題基本題型基本題型在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0），B（1，0）兩點，與y軸交22yaxbx???于點C（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式；長度型長度型：（2）點M為直線AC上方拋物線上一動點，過M點作MN∥y軸交直線AC于點N當點M的坐標為多少時，線段MN有最大值，并求出其最大值；（3）點M為直線AC上方拋物線上一動點，過M點作MN∥y軸交直線AC于點N作ME⊥AC于點

2、E，當點M的坐標為多少時，△MEN的周長有最大值，并求出其最大值；面積型：面積型：（4）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由變式：變式：點P是直線AC上方的拋物線上一動點，使△ACP的面積為整數(shù)的點P有幾個，并說明理由；（5）點Q是直線AC下方的拋物線上一動點，是否存在點Q，使？若存在，求出點Q的坐標；10ACQS?A若不存在，說明理由（6）點Q是直線AC下方

3、的拋物線上一動點，是否存在點Q，使？若存在，求出點Q的坐32ACQACOSS?AA標；若不存在，說明理由變式：變式：拋物線上是否存在點P，使，若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由OPCOPASS?AA3（12）若D為OC的中點，P是拋物線對稱軸上一動點，Q是x軸上一動點，當P、Q兩點的坐標為多少時四邊形CPQD的周長最??？并直接寫出四邊形CPQD周長的最小值；相似存在性：相似存在性：（13）點Q是坐標軸上一動點，是否存在點Q，使以

4、點B、O、Q為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由；（14）點Q是拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于x軸，垂足為E是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由；角度問題：角度問題：（15）拋物線上是否存在的點Q，使∠QCA=45，若存在，求出Q點的坐標；若不存在，說明理由；（16）拋物線上是否存在的點Q，使∠QCA=∠OCB，若存在，求出Q點的坐