北京市朝陽(yáng)區(qū)高三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理科試題含答案

1、1北京市朝陽(yáng)區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理工類(lèi)）2018.1（考試時(shí)間120分鐘滿(mǎn)分150分）本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題第一部分（選擇題共40分）分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1.已知集合，，則是|(2)0Axxx=ABIA.B.|12xx|2xx2.已知為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則=izi3z

2、??zA.B.C.D.3410103.在平面直角坐標(biāo)系中，以下各點(diǎn)位于不等式表示的平面區(qū)域(21)(3)0xyxy?????內(nèi)的是A.B.C.D.(00)，(20)?，(01)?，(02)，4.“”是“”的2sin2??cos2=0?A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.某四棱錐的三視圖如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該四棱錐的體積為A.B.443C.D.423426.已知圓的圓心為

3、.直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與軸不重合，交圓于22(2)9xy???Cl(20)M?xlC兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)，之間.過(guò)作直線(xiàn)的平行線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，則點(diǎn)ABAMBMACBCP的軌跡是P正視圖側(cè)視圖俯視圖313.偉大的數(shù)學(xué)家高斯說(shuō)過(guò)：幾何學(xué)唯美的直觀(guān)能夠幫助我們了解大自然界的基本問(wèn)題.一位同學(xué)受到啟發(fā)，借助以下兩個(gè)相同的矩形圖形，按以下步驟給出了不等式：的一種“圖形證明”.22222()()()acbdabcd????證明思路：（1）左圖中白色區(qū)域面積等于右圖中白

4、色區(qū)域面積；（2）左圖中陰影區(qū)域的面積為，右圖中，設(shè)，右圖陰影區(qū)域的面積可acbd?BAD???表示為_(kāi)________（用含，的式子表示）；abcd?（3）由圖中陰影面積相等，即可導(dǎo)出不等式.當(dāng)且僅當(dāng)22222()()()acbdabcd????滿(mǎn)足條件__________________時(shí)，等號(hào)成立.abcd14.如圖，一位同學(xué)從處觀(guān)測(cè)塔頂及旗桿頂，得仰角分1PBA別為和.后退(單位m)至點(diǎn)處再觀(guān)測(cè)塔頂，仰?90???l2PB角變?yōu)?/p>

5、原來(lái)的一半，設(shè)塔和旗桿都垂直于地面，且，CBBAC，三點(diǎn)在同一條水平線(xiàn)上，則塔的高為m；1P2PCB旗桿的高為m.（用含有和的式子表示）BAl?三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6小題，共小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.15.(本小題滿(mǎn)分13分)已知函數(shù).21()sincossin2fxxxx???（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；()fx（Ⅱ）在中為角的對(duì)邊，且滿(mǎn)足，△ABCa