三角形中考壓軸題帶答案

1、中考專題中考專題三角形三角形一選擇題（共一選擇題（共3小題）小題）1（2014?山西）如圖，點E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N若正方形ABCD的邊長為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（）Aa2Ba2Ca2Da2考點：全等三角形的判定與性質；正方形的性質菁優(yōu)網版權所有專題：幾何圖形問題；壓軸題分析：過E作EP⊥BC于點P，EQ⊥CD于點Q，△EPM≌△EQ

2、N，利用四邊形EMCN的面積等于正方形PCQE的面積求解解答：解：過E作EP⊥BC于點P，EQ⊥CD于點Q，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=90，又∵∠EPM=∠EQN=90，∴∠PEQ=90，∴∠PEM∠MEQ=90，∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF=∠NEQ∠MEQ=90，∴∠PEM=∠NEQ，∵AC是∠BCD的角平分線，∠EPC=∠EQC=90，∴EP=EQ，四邊形PCQE是正方形，在△EPM和△EQN中，，∴△EPM

3、≌△EQN（ASA）∴S△EQN=S△EPM，∴∠DAC∠DCA=180﹣（∠A∠ABC∠C）=45∴∠ADC=180﹣（∠DAC∠DCA）=135=∠BEF∠BFE=180﹣∠ABC故③∠ADC=∠BEF∠BFE成立；無法證明AD=CD，故④錯誤故選B點評：本題考點在于三角形的中位線和三角形全等的判斷及應用3（2013?河北模擬）四邊形ABCD中，AC和BD交于點E，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有以下四個命題：①AC

4、⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④AB=BE=AE其中命題一定成立的是（）A①②B②③C①③D②④考點：全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質菁優(yōu)網版權所有專題：壓軸題分析：根據(jù)等腰三角形的性質，等邊三角形的判定，圓內接四邊形的性質，全等三角形的性質判斷各選項是否正確即可解答：解：∵AB=AE，一個三角形的直角邊和斜邊一定不相等，∴AC不垂直于BD，①錯誤；利用邊角邊定理可證得△ADE≌△ABC，那么BC=DE，②正確；由

5、△ADE≌△ABC可得∠ADE=∠ACB，那么A，B，C，D四點共圓，∴∠DBC=∠DAC=∠DAB，③正確；△ABE不一定是等邊三角形，那么④不一定正確；②③正確，故選B點評：此題主要考查了全等三角形的性質，以及直角三角形中斜邊最長；全等三角形的對應邊相等；等邊三角形的三邊相等二填空題（共二填空題（共6小題）小題）4（2015?泰安一模）如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形