臨床試驗(yàn)相關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)教材第四講假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟

1、假 設(shè) 檢 驗(yàn) 的一 般 步 驟,需要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)處理的問(wèn)題一般具備兩個(gè)特點(diǎn)：,需要從全局、總體上對(duì)問(wèn)題做出判斷不可能也不允許對(duì)研究總體的每一個(gè)個(gè)體均作觀(guān)察,均數(shù)間比較可用假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)分析。假設(shè)檢驗(yàn)亦稱(chēng)顯著性檢驗(yàn)，是統(tǒng)計(jì)推斷中的重要內(nèi)容，其意義可由下例來(lái)說(shuō)明。,[例1]根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)查30名健康成年男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次/分。能否認(rèn)為該山區(qū)的

2、成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？,由于樣本均數(shù)有抽樣誤差，對(duì)一個(gè)樣本均數(shù) 與一個(gè)已知的或假設(shè)的總體均數(shù)?0作比較，它們之間差別可能有兩種原因造成：,① 由于抽樣誤差所致，山區(qū)男子脈搏的總體均數(shù)與一般成年男子的脈搏數(shù)總體均數(shù)相同，也是72次/分，現(xiàn)在所得樣本均數(shù) 74.2次/分，僅僅是由于抽樣誤差造成的。,② 由于環(huán)境條件的影響，兩個(gè)均數(shù)間有本質(zhì)差異，即山區(qū)男子脈搏總體均數(shù)與一般男子的脈搏總體均數(shù)不同?，F(xiàn)在所得樣本均數(shù)7

3、4.2與總體均數(shù)72的有本質(zhì)性差別，不完全是抽樣誤差的原因。,假設(shè)檢驗(yàn)的步驟為：1. 建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 假設(shè)有兩個(gè)，一是無(wú)效假設(shè)，符號(hào)為H0，即樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)?與假設(shè)的總體均數(shù)?0相等。與?0的差異是抽樣誤差所致。二是備擇假設(shè)，符號(hào)為H1，即樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)?與?0不相等，與?0差異是本質(zhì)性差異。,假設(shè)檢驗(yàn)有雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)之分，需根據(jù)研究目的和專(zhuān)業(yè)知識(shí)而定。若目的是推斷兩總體均數(shù)是否不等，應(yīng)選用雙側(cè)

4、檢驗(yàn)，H0：?＝?0，H1：???0；,若從專(zhuān)業(yè)知識(shí)已知不會(huì)出現(xiàn)???0的情況(或已知不會(huì)出現(xiàn)???0的情況)則選用單側(cè)檢驗(yàn)：H0：?=?0，H1：???0(或???0)。雙側(cè)檢驗(yàn)較常用。一般不作說(shuō)明的，均選用雙側(cè)檢驗(yàn),檢驗(yàn)水準(zhǔn)亦稱(chēng)顯著性水準(zhǔn)，用?表示，是將小概率事件具體化，是假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)發(fā)生第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率。?常取0.05獲0.01。,2. 選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 要根據(jù)研究設(shè)計(jì)的類(lèi)型、統(tǒng)計(jì)推斷的目的，選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)

5、量。,3. 確定p值，作出推斷結(jié)論 用算得的統(tǒng)計(jì)量與相應(yīng)的界值作比較，作出判斷結(jié)論,根據(jù)P值大小作出拒絕或不拒絕H0的結(jié)論。P值是指由H0所規(guī)定的總體作隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于(或等于及小于)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率。,,當(dāng)P??時(shí)，結(jié)論為按所取的檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1。這樣判斷的理由是：在H0的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P??，是小概率事件，這在一次抽樣中是不大可能發(fā)生的，即現(xiàn)有樣本信息不支持H0，因而拒絕它；反之

6、，當(dāng)P??，即樣本信息支持H0，就沒(méi)有理由拒絕它，只能接受H0。,（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：?=?0， H1：???0 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) ??0.05,（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,（3）確定p值,（4）做推斷結(jié)論,拒絕H0 ，接受H1可能犯Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤,不拒絕H0可能犯Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤,,,,,,P??,P??,t檢驗(yàn),,t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：當(dāng)樣本例數(shù)n較小時(shí)，要求樣本來(lái)

7、自正態(tài)分布的總體，作兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求兩樣本的總體方差相等,樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn),比較的目的是推斷樣本所代表的總體均數(shù)?與已知總體均數(shù)?0有無(wú)差別。已知總體均數(shù)一般為標(biāo)準(zhǔn)值、理論值或經(jīng)大量觀(guān)察所得的穩(wěn)定值等。,[例1] ?0＝72， S＝6.0 ， ＝74.2，n＝30 。,(1) 建立假設(shè)：H0：???0，

8、 H1：???0， ??0.05,(2) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t值：,,本例：,(3) 確定臨界值（t?） 計(jì)算自由度?，查t值表中t0.05(?) , t0.01(?) 本例自由度??n-1?30-1?29，查t 值表，t0.05(29)=2.045。,(4) 以統(tǒng)計(jì)量（t）與臨界值（t?）比較，作出判斷結(jié)論，按下列規(guī)則確定P值：,,

9、,,若 ?t0.05(?)，P?0.05，差別無(wú)統(tǒng)計(jì) 學(xué)意義 ?t0.05(?)，P?0.05，差別有統(tǒng)計(jì) 學(xué)意義 ?t0.01(?)， P?0.01，差別有高度

10、 統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,,今t=1.607?t0.05(24)，P?0.05，按??0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，拒絕H1，根據(jù)現(xiàn)有樣本信息，尚不能認(rèn)為該山區(qū)成年男子平均每分鐘脈搏數(shù)高于一般。,配 對(duì) 樣本 t 檢驗(yàn),配對(duì)設(shè)計(jì)：① 同一受試對(duì)象實(shí)驗(yàn)(或治療)前 后的比較② 同一樣品用兩種方法檢驗(yàn)結(jié)果的比較③ 配對(duì)的兩種受試對(duì)象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)比較

11、,配對(duì)資料可用配對(duì)t檢驗(yàn)進(jìn)行分析，先要求出各對(duì)數(shù)據(jù)的差值d及均數(shù) 。若實(shí)驗(yàn)效應(yīng)無(wú)作用，理論上差值d的總體均數(shù)?d為0，所以可將這類(lèi)問(wèn)題看成是樣本均數(shù) 與總體均數(shù) 為0的比較。,[例2] 有12名接種卡介苗的兒童，八周后用兩批不同的結(jié)合菌素，一批是標(biāo)準(zhǔn)結(jié)核菌素，一批是新制結(jié)核菌素，分別注射在兒童前臂，比較兩種結(jié)核菌素的皮膚侵潤(rùn)反應(yīng)平均直徑，問(wèn)兩種結(jié)核菌素的反應(yīng)性有無(wú)差別？,表2 12名兒童使用兩種結(jié)核菌素皮膚侵潤(rùn)反應(yīng)結(jié)果(mm)

12、,1. 建立假設(shè)：H0：?d=0， H1：?d?0，??0.05 。 ?d為治療前后差值的總體均數(shù)。 2. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t值,先計(jì)算差值d及d2(如表2)，得?d=0.58， ?d2?2.1182計(jì)算差值均數(shù),計(jì)算差值的標(biāo)準(zhǔn)差,,計(jì)算差值的標(biāo)準(zhǔn)誤,,,3. 確定臨界值（t?），判斷結(jié)果 自由度 ?=n-1=12-1=11， t0.05(11)=3.106,本例t=4.519

13、5>t0.05(11)，P<0.05，按??0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，認(rèn)為兩法結(jié)果皮膚侵潤(rùn)反應(yīng)結(jié)果有差別。,4. 以統(tǒng)計(jì)量（t）與臨界值（t?）比較,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較---兩獨(dú)立樣本 t 檢驗(yàn),目的是推斷兩樣本各自代表的總體均數(shù)?1與?2是否相等。,要求兩組方差齊性,例,[例3]某克山病區(qū)測(cè)11例克山病患者與13名健康人的血磷值(nmol/L)如下，問(wèn)該地急性克山病患者與健康人的血磷值是否不同？,建

14、立假設(shè)：H0：?1=?2， H1： ?1??2， ??0.05 (2) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t值,,,,式中 為兩樣本均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，SC2為合并方差，為兩樣本離均差平方和的合計(jì)除以?xún)蓸颖咀杂啥鹊暮嫌?jì)(n1+n2-2),n1=11，?X1=16.73，?X12=27.2239，n2=13，?X2=14.10，?X22=17.4316X1=ΣX1/n=16.73/

15、11=1.521，X2=ΣX2/n=14.16/13=1.085,,,,,,(3) 確定臨界值（t?） 成組t檢驗(yàn)自由度為：?=n1+n2-2現(xiàn)?=n1+n2-2=11+13-2=22查t值表，t0.05(22)=2.072，,(4) 以統(tǒng)計(jì)量（t）與臨界值（t?） 比較 |t|，作出判斷 現(xiàn) t=2.522 ?t0.05(22)， P?0.05，按??0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，故可認(rèn)為該

16、地克山病患者與健康人的血磷值均數(shù)不同，克山病患者高。,,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本幾何均數(shù)比較的 t 檢驗(yàn),宜用幾何均數(shù)表示其平均水平的資料，當(dāng)推斷兩樣本幾何均數(shù)各自代表的總體幾何均數(shù)有無(wú)差別時(shí)，應(yīng)進(jìn)行變量變換，將觀(guān)察值 x 用 lgx 來(lái)代替,Page40例5.5：,1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn),H0：兩法總體幾何均數(shù)相等H1：兩法總體幾何均數(shù)不等 =0.05,2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,,同理得：,3. 確定P值，作出推斷結(jié)論,假

17、設(shè)檢驗(yàn)的注意事項(xiàng),(一)嚴(yán)密的抽樣設(shè)計(jì)，樣本從同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取，組間具有均衡性和可比性(二)理論上要求樣本來(lái)自正態(tài)分布總體，選用正確的檢驗(yàn)方法，且要注意方差齊性(三)結(jié)論不能絕對(duì)化，當(dāng)P接近臨界點(diǎn)時(shí)，下結(jié)論要慎重(四)單側(cè)和雙側(cè)檢驗(yàn) 選用單側(cè)檢驗(yàn)的條件是在研究開(kāi)始之前，表明不會(huì)出現(xiàn)???0的情況(或不會(huì)出現(xiàn)???0的情況)，才能選用單側(cè)檢驗(yàn)。若沒(méi)有這方面的依據(jù)，一般選用雙側(cè)檢驗(yàn)。 (五) 差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)意義與有無(wú)專(zhuān)業(yè)上

18、的實(shí)際意義是兩個(gè)不同的概念。,假設(shè)檢驗(yàn)中兩類(lèi)錯(cuò)誤----Ⅰ型錯(cuò)誤和Ⅱ型錯(cuò)誤,作假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，有可能發(fā)生兩種錯(cuò)誤，現(xiàn)以樣本均數(shù)和總體均數(shù)的t檢驗(yàn)為例說(shuō)明。,(1)Ⅰ型錯(cuò)誤是指拒絕了實(shí)際上成立的H0，也即“棄真”。在H0成立的前提下，由于抽樣的偶然性，得到了較大的t值，若t>t0.05(?)，則P<0.05，按 ? ?0.05水準(zhǔn)拒絕H0，則犯了Ⅰ型錯(cuò)誤。確定以 tα為臨界值時(shí)，犯Ⅰ型錯(cuò)誤的概率就是α。,(2)Ⅱ型錯(cuò)誤是指接受了實(shí)

19、際上不成立的H0，也即“取偽”。在實(shí)際上H1成立的前提下，由于抽樣的偶然性得到了較小的t值，若t0.05，按 ??0.05的水準(zhǔn)接受H0。這就犯了Ⅱ型錯(cuò)誤，Ⅱ型錯(cuò)誤的概率用 ?表示。,樣本量確定后，犯兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率不可能同時(shí)減少，?愈小，? 愈大；反之，?愈大，?愈小。,（ 1 - ? ）稱(chēng)為檢驗(yàn)效能或把握度，即兩總體確有差別，按 ? 水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。例如，（ 1 - ? ）=0.9，則意味著若兩總體確有差別，則理論上平均1