球面、螺旋展開(kāi)法

1、工程上常見(jiàn)的球面、螺旋面，扭曲面環(huán)面等，在理論上都是不可展開(kāi)曲面。作這類(lèi)展開(kāi)圖時(shí)，可采取近似方法作圖。即把不可展曲面分為若干較小的部分，將每一部分表面看成是可展的平面、柱面或錐面來(lái)進(jìn)行展開(kāi)。一、球面的近似展開(kāi)一、球面的近似展開(kāi)如圖1711所示為用近似變形法畫(huà)出半球形貯罐封頭的展開(kāi)圖。將半球面分解為一塊頂板和八塊相同的側(cè)板，分別作出一塊頂板和一塊側(cè)板的展開(kāi)圖即可。作圖步驟如下：⑴頂板的近似展開(kāi)作頂板的近似展開(kāi)時(shí)，要考慮到用鋼板制造球形容器

2、時(shí)，彎壓會(huì)使鋼板產(chǎn)生塑性變形，則頂板的展開(kāi)圖可以看成一個(gè)圓形，其半徑r等到于o1的長(zhǎng)度。⑵側(cè)板的近似展開(kāi)①在正面投影上將側(cè)板ＡＥＥＡ的輪廓線１５弧分成四等分，得分點(diǎn)1、２、３、４、５，在水平投影上過(guò)各分點(diǎn)作同心圓弧aa、bb、cc等。②把圓弧o5展開(kāi)成直線OⅤ，并在線上量取OⅠ=01，ⅠⅡ=12、...等，以Ｏ為中心，過(guò)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、...各點(diǎn)作同心圓弧，在相應(yīng)的圓弧上對(duì)稱(chēng)的量?、馎=1a、ⅡB=2b、...。③將各點(diǎn)用光滑的曲線連接起來(lái)

3、，得一塊側(cè)板的展開(kāi)圖，其余各塊相同。螺旋面在農(nóng)業(yè)機(jī)械、礦山機(jī)械等方面應(yīng)用廣泛，如螺旋輸送器（俗稱(chēng)絞龍）、攪拌機(jī)構(gòu)等，制造時(shí)要接每一導(dǎo)程間的一圈曲面展開(kāi)下料，再焊接起來(lái)。圓柱螺旋面是不可展曲面，展開(kāi)的方法有圖解法和計(jì)算法。1、圖解法⑴在螺旋面的一個(gè)導(dǎo)程內(nèi)，將其分成12等分，再將相鄰兩素線間的曲面近似用三角形代替（如圖1712(a)所示的A0A1B0和三角形A1B1B0）。⑵用直角三角形法求出各邊的實(shí)長(zhǎng)，然后作出三角形的實(shí)形，拼起來(lái)即為一個(gè)

4、導(dǎo)程的正圓柱螺旋面展開(kāi)圖的112，如圖1212（b）所示。⑶將Ａ０Ｂ０和Ａ１Ｂ１延長(zhǎng)交于Ｏ，以Ｏ為圓心，ＯＡ０、ＯＢ０為半徑分別作大小兩個(gè)圓弧，在大圓弧上截取與Ａ０Ａ１弧等長(zhǎng)的11份。與圓心連線，即得一個(gè)導(dǎo)程的正圓柱螺旋面的展開(kāi)圖。(a)(b)(c)圖1712正圓錐螺旋面和展開(kāi)2、計(jì)算法正螺旋面的一個(gè)導(dǎo)程的近似展開(kāi)圖為環(huán)形，己知內(nèi)、外螺旋線的直和徑d、Ｄ和導(dǎo)程Ｓ，需求r、Ｒ及θ角。內(nèi)螺旋線的展開(kāi)長(zhǎng)度Ｌ２＝（πd）2S2外螺旋線的展開(kāi)長(zhǎng)度