實(shí)驗(yàn)八 主成分分析_第1頁(yè)
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1、學(xué)號(hào)：學(xué)號(hào)：班級(jí)：班級(jí)：姓名：姓名：實(shí)驗(yàn)八主成分分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵笠?、?shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵竽芾迷紨?shù)據(jù)與相關(guān)矩陣、協(xié)主差矩陣作主成分分析并能理解標(biāo)準(zhǔn)化變量主成分與原始數(shù)據(jù)主成分的聯(lián)系與區(qū)別；能根據(jù)SAS輸出結(jié)果選出滿足要求的幾個(gè)主成分實(shí)驗(yàn)要求實(shí)驗(yàn)要求:編寫(xiě)程序，結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1.1.何為主成分？主成分的求法、性質(zhì)？主成分個(gè)數(shù)選取的依據(jù)？何為主成分？主成分的求法、性質(zhì)？主成分個(gè)數(shù)選取的依據(jù)？主成分定義：主成分定義：?????

2、???????????????????pppppTpppkpkkTkkppTXaXaXaXYXaXaXaXYXaXaXaXY???????22112211121211111aaa滿足：（1）系數(shù)向量單位化；1?kTkaa（2）各主成分不相關(guān)，無(wú)重疊信息，；0)(??kTjkjYYCovΣaakj?（3）主成分方差由此遞減0)(V)(V)(V21????pYarYarYar?步驟：步驟：1）解）解，求，求的p個(gè)特征值個(gè)特征值；0|??|Σ

3、I?Σ021????p????2）對(duì)應(yīng)的正交單位化的特征向量分別為）對(duì)應(yīng)的正交單位化的特征向量分別為；meee21?其中，pk21??Tkpkkkeee)(21??e3）的第的第個(gè)主成分為個(gè)主成分為Xk；pkpkkTkkXeXeXeY??????2211Xe為個(gè)主成分構(gòu)成的隨機(jī)向量，則，其中TpYYY)(21??YpXPYT?為正交矩陣，)(21pPeee??且?????????????kjeYYCovpkYVarkTjkkTjkjkk

4、TkkkTkk0)(21)(eeΣeeeΣee????故主成分向量的協(xié)方差陣為Y?????????????????pTTCovCov????21)()(ΣPPXPY學(xué)號(hào)：學(xué)號(hào)：班級(jí)：班級(jí)：姓名：姓名：5）第）第個(gè)樣本主成分的個(gè)樣本主成分的個(gè)觀測(cè)值稱為第個(gè)觀測(cè)值稱為第個(gè)樣本主成分的得分，可以依據(jù)得分對(duì)各個(gè)樣本主成分的得分，可以依據(jù)得分對(duì)各knk組樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序：樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序：（）ipkpikikiTkikxexexey???

5、?2211??????xeni21??樣本主成分的觀測(cè)數(shù)據(jù)（得分向量）)21()(21niyyyTipiii????y3.3.書(shū)上書(shū)上4.54.64.54.5(1)(1)程序如下：程序如下：dataexamp4_5inputidx1x8cards18.3523.537.518.6217.4210.001.0411.2129.2523.756.619.1917.7710.481.7210.5138.1930.504.729.7816.28

6、7.602.5210.3247.7329.205.429.4319.298.492.5210.0059.4227.938.208.1416.179.421.559.7669.1627.989.019.3215.999.101.8211.35710.0628.6410.5210.0516.188.391.9610.8189.0928.127.409.6217.2611.122.4912.6599.4128.205.7710.8016.36

7、11.561.5312.17108.7028.127.2110.5319.4513.301.6611.96116.9329.854.549.4916.6210.651.8813.61128.6736.057.317.7516.6711.682.3812.88139.9837.697.018.9416.1511.080.8311.67146.7738.696.018.8214.7911.441.7413.23158.1437.759.61

8、8.4913.159.761.2811.28167.6735.718.048.3115.137.761.4113.25177.9039.778.4912.9419.2711.052.0413.29187.1840.917.328.9417.6012.751.1414.80198.8233.707.5910.9818.8214.731.7810.10206.2535.024.726.2810.037.151.9310.392110.605

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