時鐘問題92936

1、時鐘問題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1行程問題中時鐘的標(biāo)準(zhǔn)制定；2時鐘的時針與分針的追及與相遇問題的判斷及計算；3時鐘的周期問題.知識點(diǎn)撥知識點(diǎn)撥時鐘問題知識點(diǎn)說明時鐘問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這里的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。我們通常把研究時鐘上時針和分針的問題稱為時鐘問題，其中包括時鐘的快慢，時鐘的周期，時鐘上時針與分針?biāo)傻慕嵌鹊鹊取r鐘問題有別于其他行程問題是因為它的速度和總路程的度量方式不再是常規(guī)的米

2、每秒或者千米每小時，而是2個指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對于正常的時鐘，具體為：整個鐘面為360度，上面有12個大格，每個大格為30度；60個小格，每個小格為6度。分針?biāo)俣龋好糠昼娮?小格，每分鐘走6度時針?biāo)俣龋好糠昼娮呤种恍「?，每分鐘?.5度注意：但是在許多時鐘問題中，往往我們會遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時針和分針每分鐘走的度數(shù)會與常規(guī)的時鐘不同，這就需要我們要學(xué)會對不同的問題進(jìn)行獨(dú)立的

3、分析。要把時鐘問題當(dāng)做行程問題來看，分針快，時針慢，所以分針與時針的問題，就是他們之間的追及問題。另外，在解時鐘的快慢問題中，要學(xué)會十字交叉法。例如：時鐘問題需要記住標(biāo)準(zhǔn)的鐘，時針與分針從一次重合到下一次重合，所需時間為分?！纠?】王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時快30秒.而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時間每小時慢30秒，那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時間差多少秒？【解析】鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)的慢那么它一小時只走（360030）3600個小時，手表又

4、比鬧鐘快那么它一小時走（360030）3600個小時，則標(biāo)準(zhǔn)時間走1小時手表則走（360030）3600（360030）3600個小時，則手表每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢1—【（360030）3600（360030）3600】=1—1439914400=114400個小時，也就是1144003600=四分之一秒，所以一晝夜24小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢四分之一乘以24等于6秒【鞏固】小強(qiáng)家有一個鬧鐘，每時比標(biāo)準(zhǔn)時間快3分。有一天晚上10點(diǎn)整，小強(qiáng)對準(zhǔn)了鬧鐘

5、，他想第二天早晨6∶00起床，他應(yīng)該將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分？【解析】6：24【鞏固】小翔家有一個鬧鐘，每時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢3分。有一天晚上8:30，小翔對準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶30。這個鬧鐘響鈴的時間是標(biāo)準(zhǔn)時間的幾點(diǎn)幾分？【解析】7點(diǎn)【鞏固】當(dāng)時鐘表示1點(diǎn)45分時，時針和分針?biāo)傻拟g角是多少度？于是，分針追上了110110=220，對應(yīng)格所需時間為分鐘所以此人外出40分鐘評注：通過上面的例子，看到

6、有時是將格數(shù)除以，有時是將格數(shù)除以，這是因為有時格數(shù)是時針、分針共同走過的，對應(yīng)速度和；有時格數(shù)是分針追上時針的，對應(yīng)速度差對于這個問題，大家還可以將題改為:“在9點(diǎn)多鐘出去，9點(diǎn)多鐘回來，兩次的夾角都是110答案還是40分鐘【例9】上午9點(diǎn)多鐘，當(dāng)鐘表的時針和分針重合時，鐘表表示的時間是9點(diǎn)幾分？【解析】時針與分針第一次重合的經(jīng)過的時間為：（分），當(dāng)鐘表的時針和分針重合時，鐘表表示的時間是9點(diǎn)分?！纠?0】小紅上午8點(diǎn)多鐘開始做作業(yè)時

7、，時針與分針正好重合在一起。10點(diǎn)多鐘做完時，時針與分針正好又重合在一起。小紅做作業(yè)用了多長時間？【解析】8點(diǎn)多鐘時時針和分針重合的時刻為：（分）10點(diǎn)多鐘時時針和分針重合的時刻為：（分），小紅做作業(yè)用了時間【例11】小紅在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間開始解一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)時時針和分針正好成一條直線，當(dāng)小紅解完這道題時，時針和分針剛好第一次重合，小紅解這道題用了多少時間？【解析】9點(diǎn)和10點(diǎn)之間分針和時針在一條直線上的時刻為：（分），時針與分針第一次

8、重合的時刻為：（分），所以這道題目所用的時間為：（分）【例12】一部動畫片放映的時間不足1時，小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時手表上時針、分針的位置正好與開始時時針、分針的位置交換了一下。這部動畫片放映了多長時間？【解析】根據(jù)題意可知，時針恰好走到分針的位置，分針恰好走到時針的位置，它們一共走了一圈，即（分）【例13】有一座時鐘現(xiàn)在顯示10時整。那么，經(jīng)過多少分鐘，分針與時針第一次重合；再經(jīng)過多少分鐘，分針與時針第二次重合？【解析】根據(jù)題意可知，10點(diǎn)時

9、，時針與分針成60度，第一次重合需要分針追36060=300（度），（分）第二次重合需要追360度，即分。模塊二、時間標(biāo)準(zhǔn)及鬧鐘問題【例14】鐘敏家有一個鬧鐘，每時比標(biāo)準(zhǔn)時間快2分。星期天上午9點(diǎn)整，鐘敏對準(zhǔn)了鬧鐘，然后定上鈴，想讓鬧鐘在11點(diǎn)半鬧鈴，提醒她幫助媽媽做飯。鐘敏應(yīng)當(dāng)將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分上？【解析】鬧鐘與標(biāo)準(zhǔn)時間的速度比是62:60=31:3011點(diǎn)半與9點(diǎn)相差150分，根據(jù)十字交叉法，鬧鐘走了1503130=155(分)

10、所以鬧鐘的鈴應(yīng)當(dāng)定在11點(diǎn)35分上?！纠?5】小翔家有一個鬧鐘，每時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢2分。有一天晚上9點(diǎn)整，小翔對準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶40起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶40。這個鬧鐘響鈴的時間是標(biāo)準(zhǔn)時間的幾點(diǎn)幾分？【解析】鬧鐘與標(biāo)準(zhǔn)時間的速度比是58:60=29:30晚上9點(diǎn)與次日早晨6點(diǎn)40分相差580分，即標(biāo)準(zhǔn)時間過了5803029=600(分)所以標(biāo)準(zhǔn)時間是7點(diǎn)。【例16】有一個時鐘每時快20秒，它在3月1日中午12時準(zhǔn)確