時(shí)鐘問題

1、【例1】現(xiàn)在是現(xiàn)在是10點(diǎn)，再過多長(zhǎng)時(shí)間，時(shí)針與分針將第一次在一條直線上？點(diǎn)，再過多長(zhǎng)時(shí)間，時(shí)針與分針將第一次在一條直線上？【解析】時(shí)針的速度是3601260=0.5(度分)，分針的速度是36060=6(度分)即分針與時(shí)針的速度差是60.5=5.5(度分)，10點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是60度，第一次在一條直線時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是180度，即分針與時(shí)針從60度到180度經(jīng)過的時(shí)間為所求。所以答案為(分)12【例2】有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示有一

2、座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整那么，經(jīng)過多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；時(shí)整那么，經(jīng)過多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過多少分鐘，分針與時(shí)針第二次重合再經(jīng)過多少分鐘，分針與時(shí)針第二次重合【解析】在lO點(diǎn)時(shí)，時(shí)針?biāo)谖恢脼榭潭?0，分針?biāo)谖恢脼榭潭?2；當(dāng)兩針重合時(shí)，分針必須追上50個(gè)小刻度，設(shè)分針?biāo)俣葹椤發(fā)”，有時(shí)針?biāo)俣葹椤啊?，于是需?12時(shí)間：1650(1)541211???所以，再過分鐘，時(shí)針與分針將第一次重合第二次重合時(shí)顯然為12

3、點(diǎn)整，65411所以再經(jīng)過分鐘，時(shí)針與分針第二次重合65(1210)6054651111????標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)鐘，每隔分鐘，時(shí)針與分針重合一次我們來(lái)熟悉一下常見鐘表56511(機(jī)械)的構(gòu)成：一般時(shí)鐘的表盤大刻度有12個(gè)，即為小時(shí)數(shù)；小刻度有60個(gè)，即為分鐘數(shù)所以時(shí)針一圈需要12小時(shí)，分針一圈需要60分鐘(1小時(shí))，時(shí)針的速度為分針?biāo)俣鹊娜绻O(shè)分針的速度為單位“l(fā)”，那么時(shí)針的速度為“”11254【例3】某科學(xué)家設(shè)計(jì)了只怪鐘，這只怪鐘每晝夜10

4、時(shí)，每時(shí)100分（如右圖所示）。當(dāng)這只鐘顯示5點(diǎn)時(shí)，實(shí)際上是中午12點(diǎn)；當(dāng)這只鐘顯示6點(diǎn)75分時(shí)，實(shí)際上是什么時(shí)間？【解析】標(biāo)準(zhǔn)鐘一晝夜是2460=1440（分），怪鐘一晝夜是10010=1000（分）怪鐘從5點(diǎn)到6點(diǎn)75分，經(jīng)過175分，根據(jù)十字交叉法，14401751000=252（分）即4點(diǎn)12分。【例4】手表比鬧鐘每時(shí)快手表比鬧鐘每時(shí)快60秒，鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)慢秒，鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)慢60秒。秒。8點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)，點(diǎn)整將手表對(duì)

5、準(zhǔn)，12點(diǎn)整手表顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？點(diǎn)整手表顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？【解析】按題意，鬧鐘走3600秒手表走3660秒，而在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一小時(shí)中，鬧鐘走了3540秒。所以在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一小時(shí)中手表走366036003599=3599（秒），即手表每小時(shí)慢1秒，所以12點(diǎn)時(shí)手表顯示的時(shí)間是11點(diǎn)59分56秒。【鞏固鞏固】某人有一塊手表和一個(gè)鬧鐘，手表比鬧鐘每時(shí)慢某人有一塊手表和一個(gè)鬧鐘，手表比鬧鐘每時(shí)慢30秒，而鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)快秒，

6、而鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)快30秒。問：這塊秒。問：這塊手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？【解析】根據(jù)題意可知，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間經(jīng)過60分，鬧鐘走了60.5分，根據(jù)十字交叉法，可求鬧鐘走60分，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走了606060.5分，而手表走了59.5分，再根據(jù)十字交叉法，可求一晝夜手表走了59.52460（606060.5）分，所以答案為246059.52460（606060.5）=0.1（分），0.1分=6秒【例5】一個(gè)快鐘每時(shí)

7、比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快一個(gè)快鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分，一個(gè)慢鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢分，一個(gè)慢鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。將兩個(gè)鐘同分。將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24時(shí)內(nèi)，快鐘顯示時(shí)內(nèi)，快鐘顯示9點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示8點(diǎn)整。點(diǎn)整。此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？【解析】根據(jù)題意可知，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過60分鐘，快鐘走了61分鐘，慢鐘走了57分鐘，即標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每60分鐘，快鐘比慢鐘多走4分鐘，604=15（小時(shí)