勻速圓周運動公式

1、1勻速圓周運動勻速圓周運動質點質點沿圓周圓周運動，在任意相等的時間里通過的運動，在任意相等的時間里通過的圓弧圓弧長度都相等長度都相等亦稱亦稱“勻速率圓周運動勻速率圓周運動”。因為物體作圓周運動時。因為物體作圓周運動時速率速率不變，但不變，但速度速度方向隨時發(fā)生變化。所以勻速圓周方向隨時發(fā)生變化。所以勻速圓周運動的線速度是無時無刻在發(fā)生變化的。運動的線速度是無時無刻在發(fā)生變化的。描述勻速圓周運動快慢的物理量：描述勻速圓周運動快慢的物理量：

2、1、線速度、線速度v：①意義：意義：描述質點沿圓弧運動的快慢描述質點沿圓弧運動的快慢，線速度越大，質點沿圓弧運動越快。，線速度越大，質點沿圓弧運動越快。②定義：定義：線速度的大小線速度的大小等于質點通過的等于質點通過的弧長弧長s與所用時間與所用時間t的比值的比值。③單位：單位：ms④矢量矢量：方向在圓周各點的切線方向上：方向在圓周各點的切線方向上⑤就是物體做就是物體做勻速圓周運動的瞬時速度勻速圓周運動的瞬時速度⑥質點做質點做勻速圓周運動

3、勻速圓周運動時，時，線速度大小不變線速度大小不變，但，但方向時刻在改變方向時刻在改變，故其線速度，故其線速度不是恒矢量不是恒矢量。⑦邊緣相連接的物體，線速度相同。邊緣相連接的物體，線速度相同。2、角速度、角速度ω：①定義：連接質點和圓心的定義：連接質點和圓心的半徑半徑(動半徑動半徑)轉過的角度轉過的角度跟所用時間所用時間的比值比值，叫做勻速圓，叫做勻速圓周運動的角速度。周運動的角速度。②單位：單位：rads(弧度每秒弧度每秒)③矢量矢量

4、(中學階段不討論中學階段不討論用右手定則用右手定則可判斷方向，例如：當其在水平面上順時針轉動時可判斷方向，例如：當其在水平面上順時針轉動時角速度方向豎直向下角速度方向豎直向下)。④質點質點做勻速圓周運動勻速圓周運動時，時，角速度角速度ω恒定不變恒定不變。⑤同一物體上任意兩點，除旋轉中心外，角速度相同。同一物體上任意兩點，除旋轉中心外，角速度相同。3、周期、周期T：①定義：做定義：做勻速圓周運動勻速圓周運動的物體的物體運動一周所用的時間運

5、動一周所用的時間叫做周期。叫做周期。②單位：單位：s(秒)。③標量標量：只有大小。：只有大小。④意義：意義：定量描述勻速圓周運動的快慢定量描述勻速圓周運動的快慢。半徑相等時，周期長說明運動得慢，周期短說明運動得半徑相等時，周期長說明運動得慢，周期短說明運動得快?？臁＂葙|點做質點做勻速圓周運動勻速圓周運動時，時，周期恒定不變周期恒定不變4、頻率、頻率f：①定義：定義：周期的倒數(shù)周期的倒數(shù)(每秒內(nèi)完成周期性運動的次數(shù)每秒內(nèi)完成周期性運動的次

6、數(shù))叫頻率。叫頻率。②單位：單位：Hz(赫)。③標量標量：只有大小。：只有大小。④意義：意義：定量描述勻速圓周運動的快慢定量描述勻速圓周運動的快慢，頻率高說明運動得快，頻率低說明運動得慢。，頻率高說明運動得快，頻率低說明運動得慢。⑤質點做質點做勻速圓周運動勻速圓周運動時，時，頻率恒定不變頻率恒定不變。5、轉速、轉速n：①定義：做定義：做勻速圓周運動勻速圓周運動的質點每秒轉過的圈數(shù)質點每秒轉過的圈數(shù)。②單位：在國際單位制中為單位：在國際單

7、位制中為rs(轉每秒轉每秒)；常用單位為；常用單位為rmin(轉每分轉每分)。1rs=60rmin。（注：（注：r=round英：圈，圈數(shù)）英：圈，圈數(shù)）③標量標量：只有大小。：只有大小。④意義：意義：實際中定量描述勻速圓周運動的快慢實際中定量描述勻速圓周運動的快慢，轉速高說明運動得快，轉速低說明運動得慢。，轉速高說明運動得快，轉速低說明運動得慢。⑤質點作質點作勻速圓周運動勻速圓周運動時，時，轉速恒定不變轉速恒定不變。3【線速度速度V就

8、是就是物體運物體運動的速率的速率】那么物理運那么物理運動360度的路程度的路程為：2πR（圓周長）運動一周所需的一周所需的時間時間（圓周運周運動的周期）：的周期）：【T=2πRV】【角速度角速度ω就是就是物體在物體在單位時間時間內(nèi)轉過轉過的角度的角度】（在單位時間時間內(nèi)所走的弧度即內(nèi)所走的弧度即為角速度，角速度，單位是弧度每秒）位是弧度每秒）圓周運周運動的物體在的物體在T（周期）（周期）時間時間內(nèi)運內(nèi)運動的路程的路程為2πR也就可以求出

9、它的角速度：也就可以求出它的角速度：ω=2πT=VR（T=2πRV）2π=360度1、線速度速度V就是就是【物體運物體運動的速率的速率】2、圓周運周運動的周期周期T(運動一周所需的一周所需的時間時間)3、圓周半徑：周半徑：R4、圓周周周周長：2πR（即，物理運（即，物理運動360度的路程）度的路程）5、角速度角速度ω就是就是【物體在物體在單位時間時間內(nèi)轉過轉過的角度，的角度，單位是位是弧度每秒弧度每秒】6、向心加速度、向心加速度a7、向

10、心力向心力F向8、頻率f周期的倒數(shù)周期的倒數(shù)勻速圓周運動相關的計算公式勻速圓周運動相關的計算公式1.1.線速度線速度V=st=2πrTV=st=2πrT2.2.角速度角速度ω=Φt=2πT=2πfω=Φt=2πT=2πf3.3.向心加速度向心加速度a=V2r=ω2r=(2πT)2ra=V2r=ω2r=(2πT)2r4.4.向心力向心力F心=mV2r=mω2r=mr(2πT)2=mωv=F=mV2r=mω2r=mr(2πT)2=mωv=F

11、合5.5.周期與頻率：周期與頻率：T=1fT=1f6.6.角速度與線速度的關系：角速度與線速度的關系：V=ωrV=ωr7.7.角速度與轉速的關系角速度與轉速的關系ω=2πnω=2πn(此處頻率與轉速意義相同此處頻率與轉速意義相同)8.8.主要物理量及單位：弧長主要物理量及單位：弧長(s):(s):米(m)(m)角度角度(Φ)(Φ)：弧度：弧度(rad)(rad)頻率頻率(f)(f)：赫：赫(Hz)(Hz)周期周期(T)(T)：秒：秒(s