圓周勻速運動

1、1.勻速圓周運動：1）周期T、質(zhì)點運動一周所用的時間。是描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動快慢的物理量。2）線速度v、質(zhì)點通過的弧長Δs與所用時間Δt之比為一定值，該比值是勻速圓周運動的速率v＝ΔsΔt，數(shù)值上等于質(zhì)點在單位時間內(nèi)通過的弧長。線速度的方向在圓周的切線方向上。線速度是描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動快慢和方向的物理量。3）角速度ω、連接質(zhì)點與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度Δφ與所用時間Δt之比為一定值，該比值是勻速圓周運動的角速度ω＝ΔφΔt，數(shù)值上等于在單位時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過

2、的角度。單位是弧度秒（rads），角速度也是描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動快慢的物理量周期、線速度、角速度之間有的關(guān)系：質(zhì)點轉(zhuǎn)一周弧長s＝2πr，時間為T，則v＝2πrT角度為2πω＝2πT由上兩公式有v＝ωr，ω＝vr圓周運動是曲線運動，它的速度方向時刻在變化著，勻速圓周運動一定是變速運動，“勻速”僅是速率不變的意思。4）勻速圓周運動的加速度a、加速度的方向指向圓心——向心加速度，其方向時時刻刻指向圓心，即方向時時刻刻在變化著，所以勻速圓周運動是變加速

3、運動。向心加速度的大?。篴n＝v2r＝ω2r。5）向心力F＝ma＝mv2r，或F＝ma＝mω2r，方向總指向圓心。向心力是根據(jù)力的作用效果命名的。2.萬有引力與天體、衛(wèi)星的軌道運動萬有引力定律：宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體間都是相互吸引的，引力大小與兩物體的質(zhì)量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比。設(shè)物體質(zhì)量分別為m1、m2，物體之間距離為r，則F＝Gm1m2r2萬有引力定律在天文學上的應(yīng)用——天體質(zhì)量及運動分析，宇宙速度與衛(wèi)星軌道運動

4、問題分析依據(jù)：萬有引力定律、牛頓運動定律、F＝mv2r、勻速圓周運動規(guī)律；常用近似條件：將有關(guān)軌道運動看作勻速圓周運動，引力F＝mg＝mv2r（g隨高度、緯度等因素變化而變化）。7.宇宙速度：（1）線速度：設(shè)衛(wèi)星到地心的距離為r，r就是衛(wèi)星軌道半徑，環(huán)繞線速度為v，衛(wèi)星質(zhì)量為m。設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為R.根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律有GMmr2＝mv2r由此得到環(huán)繞速度v＝（GMr）12對所有地球衛(wèi)星，環(huán)繞速度由軌道半徑?jīng)Q定，與衛(wèi)

5、星質(zhì)量，性能因素無關(guān)。r＝Rh，h為衛(wèi)星距地面的高度，r（h）越大，環(huán)繞速度越小。（2）角速度：由ω＝vr有ω＝（GMr3）12（3）周期：由ω＝2πT得T＝2π（r3GM）12角速度和周期均由軌道半徑?jīng)Q定，半徑越大，角速度越小，周期越長。宇宙速度：第一宇宙速度：由環(huán)繞速度公式v＝（GMr）12r＝Rh，當高度h遠遠小于地球半徑時，即衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動。近似有v＝（GMR）12這是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度。又在地球表面附近

6、，地球?qū)πl(wèi)星的引力近似等于重力mgmg＝mv2R可得v＝（gR）12把g＝9.810－3kms2和R＝6.4x103km代入上公式，得到v＝7.9kms，這是地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的環(huán)繞速度，是最大的環(huán)繞速度，也是使一個物體成為人造地球衛(wèi)星所必須的最小發(fā)射速度.我們稱之為第一宇宙速度。VI＝7.9kms第二宇宙速度：當發(fā)射速度小于第一宇宙速度時，物體將落回地面；當發(fā)射速度大于v＝7.9kms，衛(wèi)星將在不同圓軌道或橢圓軌道