二次函數圖象特征與系數關系專題

1、二次函數圖象特征與系數關系專題二次函數圖象特征與系數關系專題一、知識要點：知識要點：二次函數y=ax2bxc(a≠0)系數符號的確定1、a由拋物線開口方向確定?????00??aa開口向下開口向上2、b由對稱軸x=和a的符號確定a2b??????????????000002000002b??????????babaabbabaa，則，則，則，則3、c由拋物線與y軸的交點確定：交點在y軸的???00??cc負半軸，則正半軸，則4、b24a

2、c的符號由拋物線與x軸（或坐標軸）的交點個數確定：①與x軸的交點個數????????????時，方程無實數根；沒有交點，數根時，方程有兩個相等實；個交點，實數根時，方程有兩個不相等；個交點，004b0y0410042222yacacbyacb??②與坐標軸交點個數?????????；個交點，；個交點，；個交點，041042043222??acbacbacb5、根據函數圖象的具體情況取特殊值，確定代數式符號：常見①x=1時，abc的符號；

3、②x=1時，abc的符號；③x=2時，4a2bc的符號；④x=2時，4a2bc的符號；…….6、由對稱軸公式x=，可確定2ab的符號或對稱軸有具體數值是確定相關代數式的a2b符號；如：x==時，可確定4a3b的符號；有時與相關成立的等式或不等式結合，a2b32確定運算后代數式的符號。二、專題練習二、專題練習1.如圖1，是二次函數y=ax2bxc（a≠0）的圖象，根據圖中信息，下列結論正確是（）①abc0；②bac；③2ab=0；④abm

4、(amb)（m≠1）（1）（2）（3）ABC9、二次函數的圖象如圖所示，則一次函數與反比例函數在同一平面直角坐標系內的圖象大致為()ABC10、設a，b是常數，且b＞0，拋物線為下圖中四個圖象之一，則a的值為()A.6或1B.6或1C.6D.111、已知a≠0，在同一直角坐標系中，函數y=ax與y=ax2的圖象有可能是（）ABCD12、函數y=ax21與y=（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD13、已知拋物線y=ax