醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(2),方法的類型,研究和應(yīng)用程度,統(tǒng)計(jì)學(xué),理論統(tǒng)計(jì)學(xué),應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué),描述統(tǒng)計(jì)學(xué),推斷統(tǒng)計(jì)學(xué),,在中醫(yī)藥科研實(shí)踐中通過觀察、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等方式搜集到的各種資料含有大量信息，由此揭示或表達(dá)樣本信息特征，不僅需要依據(jù)相關(guān)專業(yè)知識，還需借助適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)學(xué)方法和手段。統(tǒng)計(jì)描述又稱描述性統(tǒng)計(jì)，是運(yùn)用適宜的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖等方法，對研究對象(變量)的分布類型和數(shù)量特征進(jìn)行展示的過程。通過統(tǒng)計(jì)描述，可了解研究對象的基本特征，便于對

2、樣本資料作進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析。,,頻數(shù)分布正態(tài)分布數(shù)值變量的統(tǒng)計(jì)描述分類變量的統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖,頻數(shù)表及頻數(shù)圖是統(tǒng)計(jì)描述的基本內(nèi)容，也是揭示樣本數(shù)據(jù)分布特征的基本手段。,頻數(shù)表又稱頻數(shù)分布表，是將某變量各組段及其相應(yīng)的頻數(shù)按一定順序排列而成的表格形式，主要用于描述數(shù)據(jù)的分布特征，是對樣本含量較大的資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述的常用方法。,【例2-1】隨機(jī)抽取某年某地120例正常人血清銅的含量，見表2-1，試編制頻數(shù)表。,1.數(shù)值資料頻數(shù)

3、表的編制,(1)找出120例血清鐵數(shù)據(jù)的最小值(9.23）與最大值（19.84）。(2)計(jì)算全距（range，R），也稱為極差?！?R=最大值一最小值=19.84－9.23＝10.61(3)確定組段數(shù)(k)：組段數(shù)應(yīng)根據(jù)研究目的和觀察值多少而定，當(dāng)n100時(shí)，通常取10~15組，不宜過粗或過細(xì)。本例n=120，可先將原始資料粗略定為11組。(4)確定組距(i)：組距等于全距比組數(shù)，一般等距分組。 i

4、=R/k 本例中：i=10.61/11=0.965≈1,頻數(shù)表的手工編制方法,(5)確定組段：第一組段應(yīng)包括最小值，最后一個(gè)組段應(yīng)包括最大值。每一組段的起始值稱為下限，終點(diǎn)值稱為上限(即下一組段的下限)，為避免匯總時(shí)的重復(fù)，組段不包括本組段的“上限”，但最后一個(gè)組段應(yīng)同時(shí)寫出下限和上限。如本例最小值為9.23 ，為計(jì)算方便，第一組段的下限取9.00 ，然后每隔一個(gè)組距列一個(gè)組段，直至最后一個(gè)組段19.00~20.00 。( 6

5、 )列表并統(tǒng)計(jì)頻數(shù)，還可計(jì)算頻率、累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率，見表2-2。,表中：組中值=(上組段下限值+下組段下限值)/2；頻數(shù)即各組段內(nèi)觀察值的個(gè)數(shù)；頻率即各組段頻數(shù)與總觀察值個(gè)數(shù)之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示；累計(jì)頻數(shù)是由上至下將頻數(shù)累加；累計(jì)頻率是由上至下將頻率累加。從本例的分布可見：以第六組段(14.00~)分布的數(shù)據(jù)最多，22例，占18.3%，且以該組段為中心呈對稱分布，小于15.00umol/L的數(shù)據(jù)占59.1%。,SPSS軟件

6、繪制頻數(shù)表,對【例2-1】資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述,,,,,,,2.分類資料頻數(shù)表的編制,(1)一維頻數(shù)表：用分類資料的分類水平代替上述數(shù)值資料頻數(shù)表的組段，然后通過分類計(jì)數(shù)便可編制其頻數(shù)表，見表2-3。,（2）二維頻數(shù)表：分類資料的二維頻數(shù)表在各種醫(yī)學(xué)雜志中較為常見。按分類資料的分類水平特征，可組合成各種不同的二維表，不同二維表名稱見表2-4 。,（3）配對設(shè)計(jì)分類資料的頻數(shù)表：同一研究對象同時(shí)接受兩種不同的處理，觀測的結(jié)果為屬性相同的分類資

7、料時(shí)，這樣就形成了配對設(shè)計(jì)的分類資料，可用行數(shù)與列數(shù)相同的方形表歸納其頻數(shù)分布，見表2-5。,頻數(shù)圖是在頻數(shù)表基礎(chǔ)上，以直方(或直條)的面積大小表示頻數(shù)的多少或頻率的大小的圖形，可直觀顯示數(shù)據(jù)的分布類型和特征。,1 .數(shù)值資料頻數(shù)圖——直方圖的繪制,(1)等距分組：橫軸表示隨機(jī)變量，縱軸表示頻數(shù)(或頻率)。表2-1資料的頻數(shù)圖，見圖2-1。,SPSS繪制頻數(shù)圖,,,（2）不等距分組：橫軸表示變量，縱軸是每個(gè)橫軸單位的頻數(shù)。表2-6資料的

8、頻數(shù)圖，見圖2-2。,2.分類資料頻數(shù)圖——直條圖的繪制,頻數(shù)表和頻數(shù)圖的用途,1.描述頻數(shù)分布的類型資料的頻數(shù)分布類型有對稱分布和偏態(tài)分布兩種。如果頻數(shù)分布集中位置(單峰最高處)在中間，左右兩側(cè)頻數(shù)大體對稱，稱為對稱分布。如果頻數(shù)分布不對稱，集中位置偏向一側(cè)，則稱為偏態(tài)分布。若集中位置偏向觀察值小的一側(cè)，稱為正偏態(tài)，又稱右偏態(tài)。若集中位置偏向觀察值大的一側(cè)，稱為負(fù)偏態(tài)，又稱左偏態(tài)。不同資料的頻數(shù)分布類型，見圖2-4。對于不同頻

9、數(shù)分布類型的資料，應(yīng)選用不同的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析。,描述頻數(shù)分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量有兩個(gè)：峰度系數(shù)和偏度系數(shù)。理論上總體偏度系數(shù)為0時(shí)，分布是對稱的；取正值時(shí)，分布為負(fù)偏態(tài)；取負(fù)值時(shí)，分布為正偏態(tài)。正態(tài)分布的總體峰度系數(shù)為0；取負(fù)值時(shí)，分布為平闊峰；取正值時(shí)，分布為尖峭峰。正態(tài)分布是一種特殊的以集中性、對稱性和均勻變動性為特點(diǎn)的對稱分布，故無論尖峭峰或平闊峰，均為非正態(tài)分布。,2.展示頻數(shù)分布的特征頻數(shù)分布有兩個(gè)重要特征：一是集中趨勢，

10、反映一組觀察值的中心位置或平均水平；二是離散趨勢，反映觀察值之間參差不齊的程度。對數(shù)值變量資料作統(tǒng)計(jì)描述，就是用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)將這兩個(gè)重要特征數(shù)量化。3.便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的異常值對資料中出現(xiàn)的異常值應(yīng)謹(jǐn)慎對待，必要時(shí)對原始資料進(jìn)行核實(shí)，并再次進(jìn)行觀察或測量。若條件不允許再次觀察或測量，在有充分依據(jù)的前提下，可將異常值予以剔除，然后再做統(tǒng)計(jì)描述和分析。4.有利于進(jìn)一步計(jì)算有關(guān)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析處理,,頻數(shù)分布正態(tài)分布數(shù)值變量的統(tǒng)計(jì)描

11、述分類變量的統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖,正態(tài)分布是生物醫(yī)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)上極其重要的一種分布，醫(yī)學(xué)研究的很多指標(biāo)都服從或近似服從正態(tài)分布。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，很多分布都是由正態(tài)分布導(dǎo)出，同時(shí)正態(tài)分布又是多種分布的極限分布。,正態(tài)分布( normal distribution)：是描述連續(xù)型隨機(jī)變量最重要的分布。其分布曲線叫正態(tài)分布曲線，呈中間高，兩邊低，左右基本對稱的“鐘型”曲線，又稱高斯分布。,正態(tài)分布由德國數(shù)學(xué)家 Gauss 在描述誤差分布時(shí)所

12、發(fā)現(xiàn)，并加以推廣，所以通常稱為高斯分布(Gauss distribution)。,高 斯,10馬克的錢幣,,正態(tài)分布的公式,μ和σ是正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)，μ和σ決定了x的概率分布；習(xí)慣上用 N (μ, σ2)表示均數(shù)為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布。,,正態(tài)分布的特征,(1)集中性：正態(tài)分布是一條單峰分布，高峰位置在均數(shù)處。 (2)對稱性：正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右完全對稱。(3)正態(tài)分布曲線的形態(tài)取決于兩個(gè)參數(shù)，即總體均數(shù)μ和總體標(biāo)準(zhǔn)

13、差σ。(4)正態(tài)分布曲線下的面積分布具有一定的規(guī)律性。,當(dāng)σ固定不變時(shí)，μ越大，曲線沿橫軸越向右移動；反之， μ越小，則曲線沿橫軸越向左移動，所以μ叫正態(tài)曲線N（μ, σ2）的位置參數(shù)， 。,1. 位置參數(shù)：μ,正態(tài)分布位置隨參數(shù)μ變換示意圖,2. 形狀參數(shù)：σ,正態(tài)分布形態(tài)隨參數(shù)σ變換示意圖,當(dāng)μ固定不變時(shí)，σ越大，曲線越平闊； σ越小，曲線越尖峭，σ 叫正態(tài)曲線N（μ, σ2）的形狀參數(shù)。,正態(tài)分布面積分布規(guī)律,（1）正態(tài)分布

14、曲線與橫軸所夾面積為1。（2）區(qū)間在（μ-σ， μ+σ）內(nèi)的面積或概率為0.683，此區(qū)間之外概率為0.317，左右兩側(cè)各0.1585。（3）區(qū)間在（μ-1.96σ， μ+1.96σ）內(nèi)的面積或概率為0.95，此區(qū)間之外概率為0.05，左右兩側(cè)各0.025。（4）區(qū)間在（μ-2.58σ， μ+2.58σ）內(nèi)的面積或概率為0.99，此區(qū)間之外概率為0.01，左右兩側(cè)各0.005。,正態(tài)分布應(yīng)用于以下 3 個(gè)方面：1.制定醫(yī)學(xué)參考值

15、范圍2.質(zhì)量控制3.統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ),正態(tài)分布的應(yīng)用,1.制定醫(yī)學(xué)參考值范圍,參考值范圍（reference range)：指所謂“正常人”的解剖、生理、生化等指標(biāo)的波動范圍。,制定方法：制定參考值范圍時(shí)，首先要確定一批樣本含量足夠大的“正常人”。測量樣本人群相應(yīng)指標(biāo)的值，測量的過程中要嚴(yán)格控制各種誤差。而后根據(jù)指標(biāo)的實(shí)際用途確定單側(cè)或雙側(cè)界值，根據(jù)研究目的和使用要求選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缰?，常?5%。,單側(cè)臨界值：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

16、單側(cè)尾部面積等于α?xí)r所對應(yīng)的正側(cè)變量值，記作Zα。,雙側(cè)臨界值：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布雙側(cè)尾部面積之和等于α?xí)r所對應(yīng)的正側(cè)變量值，記作Zα/2。,以不同的方法計(jì)算參考值范圍：,舉例1：調(diào)查某地120名健康女性血紅蛋白，直方圖顯示其分布近似正態(tài)，均數(shù) X =117.4, 標(biāo)準(zhǔn)差S =10.2 ，試估計(jì)該地 健康女性血紅蛋白的95%參考值范圍。,解析：,1. 分布近似正態(tài),2. 過高過低均為異常,3. 求上、下界值,上界：,下界：,所以，該地健康女性

17、血紅蛋白的95%參考值范圍是（97.41，137.39）g/l。,,舉例2： 某地調(diào)查120名健康成年男性的第一秒肺通氣量得均數(shù) X =4.2(L), 標(biāo)準(zhǔn)差S =0.7(L)，試據(jù)此估計(jì)其第一秒肺通氣量的95%參考值范圍。,解析：,1. 分布近似正態(tài),2. 僅過低為異常,3. 求下界值,下界：,所以，該地健康成年男子第一秒肺通氣量的95%參考值范圍為不低于3.05（L）。,,2.質(zhì)量控制,基本原理：許多臨床檢驗(yàn)指標(biāo)，當(dāng)影響某一指標(biāo)

18、的隨機(jī)因素很多，而每個(gè)因素所起的作用均不太大時(shí)，這個(gè)指標(biāo)的隨機(jī)波動屬于隨機(jī)誤差，則往往服從正態(tài)分布。,質(zhì)量控制領(lǐng)域的“3σ原則”：其意義是指正常情況下檢測誤差服從正態(tài)分布，根據(jù)正態(tài)分布的曲線面積或概率分布理論可知，3σ之外的觀察值出現(xiàn)的概率不到3‰，如果超過這一值，則提示測量或產(chǎn)品質(zhì)量有問題。統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)定：以x為中心線，x±2S 為警戒線，x±3S為控制線，根據(jù)以上的規(guī)定還可以繪制出質(zhì)量控制圖。,,,中心線,警戒線,

19、控制線,控制線,警戒線,3.統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ) t 分布、F 分布、x2分布都是在正態(tài)分布的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，u 檢驗(yàn)也是以正態(tài)分布為基礎(chǔ)的。二項(xiàng)分布、Poisson分布的極限為正態(tài)分布，在一定條件下，可以按正態(tài)分布原理來處理。,,頻數(shù)分布正態(tài)分布數(shù)值變量的統(tǒng)計(jì)描述分類變量的統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖,從數(shù)值資料的頻數(shù)表和頻數(shù)圖中雖可以看出觀察值的分布情況，但為了揭示數(shù)據(jù)的基本特征，還需用可量化指標(biāo)作進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)描述分析

20、。數(shù)值資料的統(tǒng)計(jì)描述，它包括集中趨勢和離散趨勢的統(tǒng)計(jì)描述。,（一）集中趨勢的統(tǒng)計(jì)描述,描述數(shù)值資料集中趨勢的代表性指標(biāo)為平均數(shù)。平均數(shù)是反映一組觀察值(變量值)集中趨勢、中心位置或平均水平的重要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，其主要作用包括：①作為一組觀察值的代表值，表明該組觀察值集中趨勢的特征。②便于對同類研究對象進(jìn)行對比分析。,按使用條件和計(jì)算方法不同，平均數(shù)分為許多種。常用的有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)等。1.算術(shù)均數(shù)(arithmetic me

21、an)，簡稱均數(shù)(mean)，它等于所有觀察值之和除以觀察值的個(gè)數(shù)。表示一組性質(zhì)相同的觀察值在數(shù)量上的平均水平，適用于呈對稱分布，尤其是正態(tài)分布的數(shù)值資料的集中趨勢描述。如正常人生理、生化的大多數(shù)指標(biāo)，如身高、體重、血紅蛋白含量、白細(xì)胞計(jì)數(shù)等均適合用均數(shù)描述其集中趨勢?？傮w均數(shù)用希臘字母μ表示，樣本均數(shù)用x(讀作 x bar)表示。,,計(jì)算方法有兩種,,2.幾何均數(shù)(geometric mean),是n個(gè)數(shù)值乘積的n次方根，表示一組資

22、料在比例或倍數(shù)上的平均，用G表示。適用于對數(shù)正態(tài)分布資料(有些數(shù)值資料，原始數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，若將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成對數(shù)后的資料服從正態(tài)分布)和觀察值之間呈等比關(guān)系的資料。如某些疾病的潛伏期、抗體滴度或平均效價(jià)等。,SPSS計(jì)算幾何均數(shù),,,,,3.中位數(shù)(median),將一組觀察值從小到大按順序排列，位次居中的觀察值就是中位數(shù)，用M表示。它表示位次上的平均，不受兩端極值的影響。中位數(shù)適用于任何一種分布的數(shù)值變量資料，一般多用于描述偏態(tài)

23、分布或數(shù)據(jù)一端或兩端無確切值的開口資料(如n>60)的集中趨勢。,百分位數(shù)(percentile)是一個(gè)位置指標(biāo)，用px表示。把一組變量值由小到大依次排列，將位次平均分成100等份，與第x百分位數(shù)相應(yīng)的變量值稱為第x百分位數(shù)。一個(gè)百分位數(shù)可將一組變量值分為兩部分，理論上有 nx%個(gè)變量值比它小，有n(1-x%)個(gè)變量值比它大。所以百分位數(shù)是一個(gè)界值或分割值。百分位數(shù)常用于描述一組偏態(tài)分布的大樣本資料在某個(gè)百分位置上的水平及確定

24、偏態(tài)分布資料的醫(yī)學(xué)正常值范圍。中位數(shù)是一個(gè)特定的百分位數(shù)，即p50。計(jì)算百分位數(shù)的公式為：,,,,百分位數(shù)示意圖,,,,,運(yùn)用平均數(shù)的注意事項(xiàng),(1)了解各醫(yī)學(xué)專業(yè)平均數(shù)的習(xí)慣用法。例如，兒童齲齒個(gè)數(shù)雖然呈偏態(tài)分布，但在口腔預(yù)防保健統(tǒng)計(jì)中，習(xí)慣上計(jì)算算術(shù)均數(shù)。(2)同一資料有時(shí)可能同時(shí)滿足幾個(gè)平均數(shù)指標(biāo)的應(yīng)用條件。例如，對于某些偏態(tài)分布的資料，幾何均數(shù)和中位數(shù)比較接近。出現(xiàn)這種情況時(shí)，除了專業(yè)上的習(xí)慣用法外，統(tǒng)計(jì)上的處理原則是：如果

25、均數(shù)與中位數(shù)接近、幾何均數(shù)與中位數(shù)接近，最終采用均數(shù)或幾何均數(shù)作為平均數(shù)指標(biāo)。反之，則采用中位數(shù)作為平均數(shù)指標(biāo)。(3)計(jì)算和運(yùn)用平均數(shù)時(shí)，要注意極端值的影響，如算術(shù)平均數(shù)受極端值的影響較大。為了正確反映觀察值的特征，當(dāng)存在過大或過小的極端值時(shí)，應(yīng)予以剔除，然后將其余數(shù)值計(jì)算平均數(shù)。通常稱這種去除極端值再平均的方法為切尾平均法。該法在文藝、體育比賽評分時(shí)應(yīng)用較多。(4)平均數(shù)只反映變量的集中趨勢，只有把平均指標(biāo)與變異指標(biāo)相結(jié)合，才能全

26、面反映研究對象的數(shù)量特征。,（二）離散趨勢的統(tǒng)計(jì)描述,離散趨勢是反映一組觀察值之間參差不齊的程度，即變異度?！纠?2 -9】有三組同齡男孩的身高值( cm )如下，其平均身高均為 100 cm ，試分析其離散程度。 甲組：90 95 100 105 110 甲的平均值= 100 cm 乙組：96 98 100 102 104 乙的平均值= 100 cm 丙組：96 99 100 101 104

27、 丙的平均值= 100 cm由資料可見，雖然三組的均數(shù)相同，即集中趨勢相同，但各組數(shù)據(jù)參差不齊的程度并不相同，即離散趨勢不同。所以要反映數(shù)值資料的整體特征，既要考慮集中趨勢，還要考慮離散趨勢。常用的離散趨勢指標(biāo)有極差、四分位數(shù)間距、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等。,1.極差(range，R),又稱全距，是一組觀察值中最大值與最小值之差。適用于任何分布類型的資料（開口資料除外）。極差越大，說明變異程度越大。計(jì)算公式見式(2-1).用極

28、差描述資料的離散趨勢雖然計(jì)算簡單，但除了最大值和最小值，不能反映組內(nèi)其他數(shù)據(jù)的變異，且易受極端值和樣本含量的影響，所以常用于資料的粗略估計(jì)和小樣本數(shù)據(jù)。,2 .四分位數(shù)間距,將全部觀察值按其位次分為四等份，有三個(gè)分點(diǎn)：第一個(gè)分點(diǎn)是下四分位數(shù)即 P25,常用QL表示；第二個(gè)分點(diǎn)即中位數(shù)M，記為p50，第三個(gè)分點(diǎn)也稱上四分位數(shù)，即P75，常用Qu表示。四分位數(shù)間距(quartilc interval, Q)即指上、下四分位數(shù)之差，用Q表示。

29、四分位數(shù)間距示意圖，見圖2-5。,四分位數(shù)間距適用于任何分布類型的資料，尤其是呈偏態(tài)分布的大樣本資料，常與中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布特征。它作為描述數(shù)據(jù)分布離散程度的指標(biāo)，比極差穩(wěn)定，但仍未考慮到每個(gè)數(shù)據(jù)的大小。,3.方差和標(biāo)準(zhǔn)差,為了全面考察每個(gè)觀察值的變異情況，克服極差和四分位數(shù)間距的缺點(diǎn)，需要計(jì)算總體中每個(gè)觀察值x與總體均數(shù)μ的差值（x-μ），稱為離均差。由于?（x-μ）=0時(shí)，不能反映變異度大小，需將離均差平方后再求和，

30、即?（x-μ） 2 ，稱為離均差平方和。同時(shí)考慮到觀察值個(gè)數(shù)N的影響，取其均數(shù)，稱為總體方差，用?2表示，計(jì)算公式為：,由于在實(shí)際研究中很難得到總體均數(shù)和總例數(shù)，只能用樣本均數(shù)和樣本例數(shù)來代替，計(jì)算出樣本方差(s2)作為總體方差的估計(jì)值。為了克服s2對?2的有偏估計(jì)，統(tǒng)計(jì)學(xué)家提出用n-1代替n來校正，計(jì)算公式為：,式中, n-1 稱為自由度(degree of freedom)，統(tǒng)計(jì)符號為ν，表示在計(jì)算某一統(tǒng)計(jì)量時(shí)可以自由取值的變量個(gè)數(shù)

31、或觀察值個(gè)數(shù)。設(shè)某統(tǒng)計(jì)量的變量x共有n個(gè)取值，則v=n；若它們受到k個(gè)條件限制(k<n)，則v=n-k。如計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，其結(jié)果均受到樣本均數(shù)這個(gè)條件的限制(k=1)，故v=n-1。,因方差(variance)的度量衡單位是變量值單位的平方，不利于數(shù)據(jù)之間的比較，所以方差不常用于描述資料的離散度，而主要用于假設(shè)檢驗(yàn)的方差分析。標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation，SD)是描述一組觀察值離散度大小的常用統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)

32、差是方差的算術(shù)平方根?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差用σ表示，樣本標(biāo)準(zhǔn)差用s表示，計(jì)算公式為：,標(biāo)準(zhǔn)差除具有方差的優(yōu)點(diǎn)外,還克服了度量單位被平方的不足,運(yùn)用較方便,是常用的離散性指標(biāo)。方差和標(biāo)準(zhǔn)差適用于正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的資料。,標(biāo)準(zhǔn)差的用途,(1)描述變異程度。標(biāo)準(zhǔn)差表示一組變量值的離散度大小，其大小受每一個(gè)觀察值的影響。標(biāo)準(zhǔn)差大，說明觀察值的變異度大，即各觀察值離均數(shù)較遠(yuǎn)，均數(shù)的代表性較差；反之，標(biāo)準(zhǔn)差小，則變異程度小，均數(shù)代表性較好。標(biāo)準(zhǔn)差常與算

33、術(shù)均數(shù)結(jié)合，通常寫成均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差形式，綜合描述正態(tài)分布資料的分布特征。(2)計(jì)算變異系數(shù)。若比較單位不同或均數(shù)相差懸殊的幾組資料的變異度，需根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算變異系數(shù)。(3)描述正態(tài)分布和制定醫(yī)學(xué)參考值范圍，詳見第三章第四節(jié)。(4)結(jié)合樣本含量n計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤，詳見第四章第一節(jié)。,4 .變異系數(shù)【coefricient of variation，CV),是一組變量值的標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)均數(shù)之比，用CV表示，通常為百分?jǐn)?shù)形式。它常用于

34、比較單位(量綱)不同或均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的變異度，計(jì)算公式為：,CV與變異程度(離散性)呈正比，即變異系數(shù)大，表示離散性大；反之，則離散性小。 CV的應(yīng)用主要包括：①比較度量單位不同(如身高 cm與體重kg)的幾組資料的離散性。②比較均數(shù)相差懸殊(如兒童身高與成人身高)的幾組資料的離散性。③比較實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的穩(wěn)定性及測定方法的精密度，如果實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定性和精密度較好，則指標(biāo)數(shù)據(jù)的CV應(yīng)較小；反之則大。,由此可見, CV對于

35、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法,選擇最佳實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)對象、實(shí)驗(yàn)指標(biāo)等,都具有一定的實(shí)際意義。,5.應(yīng)用離散趨勢指標(biāo)的注意事項(xiàng),1)極差的優(yōu)點(diǎn)是適合于任何分布的資料，且計(jì)算簡便；缺點(diǎn)是容易受個(gè)別極端值的影響，結(jié)果不穩(wěn)定，只能用于資料的粗略分析和小樣本數(shù)據(jù)。2)四分位數(shù)間距適合于任何分布的資料，計(jì)算結(jié)果比極差穩(wěn)定，適用于大樣本偏態(tài)分布的資料。3)方差與標(biāo)準(zhǔn)差屬同類指標(biāo)，但標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)的單位相同，適合于均勻分布或近似正態(tài)分布的資料，且大樣本、小樣本均可，

36、故為統(tǒng)計(jì)分析中最常用的變異指標(biāo)。4)變異系數(shù)主要用于不同類型觀察指標(biāo)，或同類型觀察指標(biāo)但均數(shù)相差懸殊時(shí)變異程度的比較。在評價(jià)儀器測量精度或穩(wěn)定性時(shí)，也常用變異系數(shù)。,（三）SPSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述,個(gè)案摘要描述統(tǒng)計(jì)探索分析其他分析時(shí)，軟件會簡要輸出基本統(tǒng)計(jì)描述,1、個(gè)案匯總，個(gè)案摘要,將SPSS中所有可以計(jì)算的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)放在選項(xiàng)中，用戶可根據(jù)需要進(jìn)行選擇。,,,,2、統(tǒng)計(jì)描述,根據(jù)資料的類型，分子菜單進(jìn)行細(xì)化的分析。,,,,,,,3、

37、探索分析,探索分析過程提供對測得數(shù)據(jù)的考查：檢查數(shù)據(jù)是否有誤檢查數(shù)據(jù)分布特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述是一種整合性分析,,,計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的選項(xiàng),繪制統(tǒng)計(jì)圖的選項(xiàng),,,,P>0.05表示符合正態(tài)分布,,,箱圖：顯示最小值、最大值、第75、50、25百分位數(shù)，及異常值。,4、統(tǒng)計(jì)分析時(shí)的描述輸出,描述統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)，所以任何統(tǒng)計(jì)分析方法，輸出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論，輸出結(jié)果的同時(shí)，軟件系統(tǒng)自動會輸出主要的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。,,,,（四）數(shù)值變量的報(bào)告規(guī)范

38、,,x±s —— 算術(shù)均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差,算術(shù)均數(shù)是一組呈正態(tài)分布的變量值的平均水平，代表集中趨勢，標(biāo)準(zhǔn)差代表離散趨勢。通過均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的大小關(guān)系，可以大致看出是否符合正態(tài)分布，進(jìn)而判斷出使用統(tǒng)計(jì)方法是否正確。,,（四）數(shù)值變量的報(bào)告規(guī)范,,,如何在WORD中寫出 x,1、輸入英文小寫字母x，并將其改為斜體x,,,,如何在WORD中寫出 x,2、選中x后，單擊菜單欄中的【格式】→【中文版式】 →【拼音指南】,,如何在WO

39、RD中寫出 x,3、在【拼音指南】對話框的【基準(zhǔn)文字】項(xiàng)可以看到x，在【拼音文字】項(xiàng)下第一行輸入“_”。,,,,如何在WORD中寫出 x,,,G±GSD——幾何均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差,幾何均數(shù)可反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布的變量值在數(shù)量上的平均水平，在醫(yī)學(xué)研究中常適用于免疫指標(biāo)。,,Min，Max,最小、最大值相當(dāng)于報(bào)告數(shù)值的區(qū)間，如年齡18-70歲。最小18，最大70。有助于發(fā)現(xiàn)離群值，或異常值。,M——中位數(shù) QL

40、~QU （Q1~Q3）——四分位間距,中位數(shù)是將n個(gè)變量從小到大排序，位置居中的那個(gè)數(shù)，適用于偏態(tài)和一端或兩端無確切值的資料。與之相適應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖為箱式圖,,,,,,min,median,p75,max,p25,QL,QU,,,,,,,,頻數(shù)分布正態(tài)分布數(shù)值變量的統(tǒng)計(jì)描述分類變量的統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖,分類資料是按研究對象的名義、類別或性質(zhì)清點(diǎn)數(shù)目而得，常見的數(shù)據(jù)形式是絕對數(shù)(absolute number)。絕對數(shù)指標(biāo)又稱

41、總量指標(biāo)，表示被描述對象的規(guī)模。廣義的絕對數(shù)指標(biāo)指總體變量值或標(biāo)志值之和；狹義的絕對數(shù)指標(biāo)通常指數(shù)值資料的合計(jì)值或分類資料的合計(jì)頻數(shù)。絕對數(shù)指標(biāo)的缺點(diǎn)是缺乏可比性。例如，甲、乙兩個(gè)醫(yī)院某病住院人數(shù)不同時(shí)，比較兩醫(yī)院該病的死亡人數(shù)沒有意義，需要在絕對數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算相對數(shù)。相對數(shù)(relative number)指標(biāo)是兩個(gè)有聯(lián)系的絕對數(shù)指標(biāo)數(shù)值之比形式表示。相對數(shù)指標(biāo)從數(shù)量上反映兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)現(xiàn)象之間的對比關(guān)系或聯(lián)系強(qiáng)度，有助于分析和闡明研

42、究現(xiàn)象的規(guī)律性。相對數(shù)的意義是將絕對數(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成基數(shù)相同的相對數(shù)指標(biāo)(如每千人發(fā)病人數(shù)、每百例患者死亡人數(shù)等)，以便相互比較。常用的相對數(shù)有率、構(gòu)成比和相對比等比例指標(biāo)。,(一)率率(rate)是反映某現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度的指標(biāo)，特點(diǎn)是比例基數(shù)較靈活。,比例基數(shù)的選擇：一是根據(jù)習(xí)慣用法，如患病率通常用百分率、嬰兒死亡率用千分率、腫瘤死亡率以十萬分率表示等；二是使計(jì)算的結(jié)果能保留1-2 位整數(shù)，以便閱讀。注意：計(jì)算率時(shí)，分子必須

43、是分母的一部分，而且通常先確定分母作為觀察對象，然后再在一定條件下清點(diǎn)某現(xiàn)象的實(shí)際發(fā)生數(shù)，如陽性檢出率、治愈率、病死率等。當(dāng)分母較大時(shí)，比率近似等于概率。,【例2-15】某醫(yī)院2005年在某社區(qū)調(diào)查全部成年居民1379例，體檢發(fā)現(xiàn)高血脂癥患者為341例，則該社區(qū)成年居民高血脂癥患病率為： 341/1379X100%= 24.73% 。,1.發(fā)病率(incidence rate,IR),即在一定時(shí)期內(nèi)，可能發(fā)生某病

44、的人群中新發(fā)生某病的強(qiáng)度，可表示發(fā)病危險(xiǎn)，常用于疾病危險(xiǎn)因素的探討和疾病防治效果的評價(jià)。計(jì)算公式為：,特殊情況下，要注意分母中“可能發(fā)生某病”的含義，是指對某種疾病具有發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)者，而不包括不可能發(fā)生某病者。以計(jì)算麻疹發(fā)病率為例，由于麻疹基本為終生免疫，故在計(jì)算分母時(shí)，應(yīng)除去已患過麻疹者。,2.患病率(prevalence rate，PR),又稱為現(xiàn)患率，是指某時(shí)點(diǎn)上受檢人數(shù)中現(xiàn)患某種疾病的頻率，分為時(shí)點(diǎn)患病率(point prevale

45、nce rate)和期間患病率(period prevalence rate)。計(jì)算公式為：,與發(fā)病率分子的計(jì)算方法不同，患病率的分子中不僅包括某種疾病的新發(fā)病例(“新病例”)，還包括原有病例(“舊病例”) 。,3.死因別死亡率(cause-speciflc death rate, CSDR),又稱某死因死亡率，是指由某種原因或疾病所導(dǎo)致的死亡率，主要用于死因分析，可反映各種病傷損害對居民生命健康的危害程度。計(jì)算公式為：,4.某病病死率

46、（case fatality rate，CFR),是在特定時(shí)間內(nèi)(通常為1年)某病患者中因該病而死亡者所占的百分比，亦用于死因分析，一方面反映某種疾病的嚴(yán)重程度，另一方面反映醫(yī)療質(zhì)量和水平。計(jì)算公式為：,(二)構(gòu)成比,構(gòu)成比(proportion)又稱百分比(percentage)，用來說明事物內(nèi)部各構(gòu)成部分在整體中所占的比重。特點(diǎn)是以100%為比例基數(shù)，分子是分母的一部分，取值范圍為0~1。計(jì)算公式為：,注意:構(gòu)成比不能說明事物發(fā)生的

47、頻率或強(qiáng)度。,【例2-16】辨證治療高血壓病176例，其中肝陽上亢型45例，肝陽上亢型占高血壓病5種中醫(yī)辨證分型的構(gòu)成比為45/176=25.57%。,率與構(gòu)成比的區(qū)別,9/227,9/1045,(三)相對比,相對比( relative ratio )是兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的指標(biāo)之比，特點(diǎn)是常以倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算公式為：,式中，A、B分別表示兩個(gè)總量指標(biāo)。A和B可以是絕對數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù)，其量綱可以相同，也可不同，但 A和B互不包含（如某人

48、群中男女性別比）?！纠?-17】某醫(yī)院用中西醫(yī)結(jié)合療法及西藥療法治療腦梗死的病死率分別為7.43%和16.21%。則西藥療法的病死率為中西醫(yī)結(jié)合療法的2.18倍(16.21/7.43)；或中西醫(yī)結(jié)合療法的病死率是西藥療法的45.84%。,(四)應(yīng)用注意事項(xiàng),1.計(jì)算相對數(shù)應(yīng)有足夠數(shù)量即分母不宜過小，一般來說，樣本數(shù)量較多，計(jì)算的相對數(shù)可靠性也較大。當(dāng)觀察例數(shù)很少時(shí)(n<30例)會使相對數(shù)波動較大，不宜計(jì)算率。在臨床試驗(yàn)中，各

49、種偶然因素都可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的較大變化，因此例數(shù)很少的情況下最好用絕對數(shù)直接表示；否則，應(yīng)同時(shí)寫出其置信區(qū)間。,2.正確區(qū)分率和構(gòu)成比構(gòu)成比只能說明某事物內(nèi)部各組成部分的比重或分布，不能說明該事物某一部分發(fā)生的強(qiáng)度與頻率。構(gòu)成比與率的區(qū)別在于：①構(gòu)成比是對已有的觀察結(jié)果分類。例如，某醫(yī)院對胃潰瘍住院病人的職業(yè)按工人、農(nóng)民、干部和軍人進(jìn)行分析，得出工人患病率高、干部患病率低的結(jié)論是錯(cuò)誤的，因?yàn)榇藭r(shí)只能得出職業(yè)所占的構(gòu)成比。②率則是

50、在未知觀察結(jié)果的情況下先確定觀察對象。例如，將觀察對象先按職業(yè)分組，然后統(tǒng)計(jì)有無胃潰瘍，計(jì)算出工人的患病率、農(nóng)民患病率、干部的患病率、軍人的患病率。,3.正確計(jì)算合計(jì)率對分組資料計(jì)算合計(jì)率或稱平均率時(shí)，不能簡單地由各組率相加或平均而得，而應(yīng)是各組分子之和與各組分母之和的比。例如，用某療法治療肝炎，甲醫(yī)院治療 150例，治愈30例，治愈率為20%。乙醫(yī)院治療100例，治愈30例，治愈率為30%。兩個(gè)醫(yī)院合計(jì)治愈率應(yīng)該是[(30+30)

51、/(150 +100)]x100%=24%。若計(jì)算為20%+30%=50%或（20%+30%)/2=25%，則是錯(cuò)的。,4.資料的可比性在比較相對數(shù)時(shí)，除了要對比的因素(如不同的藥物)，其余的影響因素應(yīng)盡可能相同或相近。遵循均衡和隨機(jī)原則是資料可比性的重要保證。下列因素可能影響對比組之間的可比性：(l)觀察對象是否同質(zhì)：研究方法是否相同，觀察時(shí)間是否相等，地區(qū)、周圍環(huán)境、風(fēng)俗習(xí)慣和經(jīng)濟(jì)條件是否一致或相近等。,(2)觀察對象內(nèi)部結(jié)構(gòu)是

52、否相同：若兩組資料的年齡、性別等構(gòu)成不同，可以分別進(jìn)行同年齡別、同性別的小組率比較或?qū)偮?合計(jì)率)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再作比較。(3)不同時(shí)期的資料客觀條件是否相同：例如，在比較兩組病人的治愈率時(shí)，應(yīng)檢查各病例診斷標(biāo)準(zhǔn)是否一致等；居民因醫(yī)療普及，就診機(jī)會增加，或診斷技術(shù)提高，也會引起發(fā)病率“升高”。因此在分析討論時(shí)，應(yīng)根據(jù)各方面情形全面考慮,慎重對待。,5.樣本率(或構(gòu)成比)的抽樣誤差不能僅憑數(shù)字表面相差大小下結(jié)論，應(yīng)進(jìn)行樣本率(或構(gòu)成比

53、)差別的假設(shè)檢驗(yàn)。,n——例數(shù),例數(shù)，表示研究對象的數(shù)量。每一項(xiàng)研究，只要涉及到研究對象，例數(shù)是必不可少的、必須報(bào)告的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。,(五)分類資料的報(bào)告規(guī)范,頻數(shù)，百分比,頻數(shù)，表示分類資料各類別的例數(shù)。百分比，表示分類資料各類別的例數(shù)占總例數(shù)的百分比。當(dāng)小樣本資料時(shí)，不適宜計(jì)算百分比，而需用相對頻數(shù)來表示。,,,頻數(shù)，百分比,,,,頻數(shù)，百分比,,頻數(shù)分布正態(tài)分布數(shù)值變量的統(tǒng)計(jì)描述分類變量的統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖,統(tǒng)計(jì)表,

54、在科研或臨床工作中，將統(tǒng)計(jì)分析的事物及指標(biāo)用表格的形式列出稱為統(tǒng)計(jì)表。廣義上的統(tǒng)計(jì)表包括原始資料調(diào)查表、整理資料表、統(tǒng)計(jì)資料計(jì)算用表及表達(dá)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表。狹義上的統(tǒng)計(jì)表特指表達(dá)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的報(bào)告表。,1、統(tǒng)計(jì)表的意義統(tǒng)計(jì)表用簡明的表格形式，有條理地羅列數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)量，方便閱讀、比較和計(jì)算。在統(tǒng)計(jì)描述過程中，統(tǒng)計(jì)表展示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)、分布和主要特征，便于在進(jìn)一步分析中選擇和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量。在學(xué)術(shù)報(bào)告和論文中常用統(tǒng)計(jì)表代替冗長的文字?jǐn)⑹?，表達(dá)主

55、要研究結(jié)果、數(shù)據(jù)、指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)量，方便讀者作比較和掌握主要研究結(jié)果。,2.統(tǒng)計(jì)表的基本格式統(tǒng)計(jì)表的基本格式為三條線(頂線、標(biāo)目線、底線)、三部分(標(biāo)題、標(biāo)目、數(shù)字)，具有如此基本格式的表格通常簡稱為“三線”表格。,3.統(tǒng)計(jì)表的基本結(jié)構(gòu)包括:①表號②標(biāo)題③標(biāo)目④線條⑤數(shù)字⑥備注,4.統(tǒng)計(jì)表的種類：可分為簡單表和組合表。(1)簡單表(simple table)：只按一個(gè)標(biāo)志(或特征)分組。,(2)組合表（combinative

56、 table）：又稱復(fù)合表，是按兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)志或特征結(jié)合分組。表2-15是按性別、病程、年齡、突出部位、外傷史和直腿抬高試驗(yàn)等6個(gè)標(biāo)志(縱標(biāo)目)分為治療組和對照組，進(jìn)行治療前的組間基線資料 分析。,5.制表的原則(1)簡單明了：指文字、數(shù)字和線條都盡量從簡，使人一目了然。每張表都要有自明性，即表格應(yīng)有相對的獨(dú)立性，單看表即可了解表格的內(nèi)容與意義。(2)層次清楚：指表的內(nèi)容要按照邏輯順序合理安排，主語、謂語劃分清楚。。,6 .

57、制表的基本要求(1)表號：亦稱表序，位于頂線上方、標(biāo)題的左側(cè)，與標(biāo)題之間空 2 個(gè)字符，以阿拉伯?dāng)?shù)字表示。(2)標(biāo)題：簡明扼要地說明表的內(nèi)容，必要時(shí)注明時(shí)間和地點(diǎn)，寫在表的上端。不能因?yàn)樯舷挛闹杏兴黾岸^于簡略甚至把標(biāo)題省略，也要避免標(biāo)題過于繁瑣及標(biāo)題不確切。,(3)標(biāo)目：分為縱標(biāo)目與橫標(biāo)目。橫標(biāo)目表示相應(yīng)的行的內(nèi)容，縱標(biāo)目表示相應(yīng)一列(或數(shù)列)的內(nèi)容。橫標(biāo)目是統(tǒng)計(jì)表的主語，指被觀察的對象，通常列在表的左側(cè)。縱標(biāo)目是統(tǒng)計(jì)表的謂語，

58、說明主語的各項(xiàng)指標(biāo)，通常列在表的右側(cè)。一般要求主語和謂語連貫起來能成為一句完整通順的話。標(biāo)目要求文字簡明，層次清楚，一張表內(nèi)不要安排過多的標(biāo)目。當(dāng)表示指標(biāo)的標(biāo)目指標(biāo)有不止一類時(shí)應(yīng)標(biāo)注出指標(biāo)符號，有單位的標(biāo)目應(yīng)注明單位。,(4)線條：不宜過多，除頂線、底線及縱標(biāo)目下面與合計(jì)行上面的橫線外，其余線條一般均省去，表的左上角不應(yīng)有斜線。頂線、底線應(yīng)加粗(1.5 磅)，標(biāo)目線采用默認(rèn)粗細(xì)(0.5磅)，組合表可在標(biāo)目線上出現(xiàn)小標(biāo)目線。(5)數(shù)字

59、：表內(nèi)數(shù)字一律用阿拉伯?dāng)?shù)字，同一指標(biāo)的小數(shù)位數(shù)應(yīng)一致，位次對齊。表內(nèi)不宜留有空格，暫缺或未記錄可用“…”表示，無數(shù)字可用“-”表示，數(shù)字若是0則填寫0。要注意同一類數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位保持一致。(6)備注：一般不列入表內(nèi)，必要時(shí)可用“*”號標(biāo)出，寫在表的下面。,當(dāng)縱標(biāo)目過多時(shí)，可進(jìn)行橫縱標(biāo)目的互換，以層次清晰為原則。,如何在WORD中畫表格,,初始的表格默認(rèn)是0.5磅，有豎線的表格。,,去除豎線及其它不需要線的方法：選擇表格工具中的無邊框，

60、然后在不需要的線上畫一遍。,,加粗頂線和底線的方法：將線條選擇為1.5磅后，用鼠標(biāo)在頂線和底線上畫一遍。,,,頻數(shù)分布正態(tài)分布數(shù)值變量的統(tǒng)計(jì)描述分類變量的統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖,統(tǒng)計(jì)圖(statistical graph)是用點(diǎn)的位置、線段的升降、直條的長短或面積的大小等表達(dá)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式。它在揭示各種現(xiàn)象間的數(shù)量差別和相互關(guān)系、說明研究對象內(nèi)部構(gòu)成和動態(tài)變化、表達(dá)地區(qū)分布等方面,具有簡明清晰、形象直觀、易為人理解等優(yōu)點(diǎn)，必

61、要時(shí)可與統(tǒng)計(jì)表同時(shí)應(yīng)用。,(一)常用統(tǒng)計(jì)圖的種類、繪制及應(yīng)用,常用的統(tǒng)計(jì)圖有條圖、線圖、百分條圖、圓圖和直方圖等。使用計(jì)算機(jī)與相應(yīng)的軟件(如Excel，SPSS)可以方便地繪制出各種統(tǒng)計(jì)圖。各種統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用條件及繪制方法不完全相同，應(yīng)依據(jù)資料的性質(zhì)及分析目的，選擇合適的圖形。,1.條圖（bar graph) 以等寬直條的長度表示各指標(biāo)的數(shù)量大小，適用于性質(zhì)相似的不連續(xù)性資料的比較。常用條圖有單式(圖2-6)和復(fù)式(圖2-7)兩種。繪

62、制方法是：(1)以橫軸為基線，表示觀察的指標(biāo)，縱軸表示其數(shù)值。(2)尺度必須從零開始，絕對不能用折斷的尺度，因?yàn)檎蹟嗟某叨葧淖冮L條間正確的比例關(guān)系，易造成誤導(dǎo)。(3)各直條或各組直條間距應(yīng)相等，其寬度為直條寬度的一半或等寬。(4)為了使用方便，一般將被比較的指標(biāo)由大到小排列。,2.線圖(line graph)用線段的上升和下降來表示事物在時(shí)間上的變化，或一現(xiàn)象隨另一現(xiàn)象變化的情況，適用于連續(xù)性資料。繪制方法是：(l)橫軸表

63、示時(shí)間或自變量，縱軸表示頻數(shù)、應(yīng)變量或某種率。(2)縱軸的起點(diǎn)一般從零點(diǎn)開始，尺度必須等距。如圖2-8，以橫軸表示年份，縱軸表示疾病的死亡率。相鄰兩點(diǎn)用直線連接，形成兩條連續(xù)性曲線，反映隨著年份的變化，傳染病和惡性腫瘤病死率的變化趨勢。(3)同一圖內(nèi)線條不宜過多。如有幾條線可用不同圖線(實(shí)線、虛線等)表示，并在圖中標(biāo)出圖例。,3.百分條圈(percent bar graph）以長條的面積為100 %，以長條內(nèi)各段的面積表示事物各組

64、成部分所占的比重。適用于表示計(jì)數(shù)資料的內(nèi)部構(gòu)成。其繪制方法是：(1)繪一長條，在長條的上方或下方繪一與長條平行并等長的標(biāo)尺，尺度由0至1.00。(2)按各組成部分所占百分比，由大到小或白然順序把長條分成相應(yīng)的部分。(3)各部分用簡單的文字、不同的顏色或線條表示，并注明所占百分比，以表2-17的數(shù)據(jù)為例，作圖2-9。,4.圓圖（circle graph）以圓的面積為100%，圓內(nèi)各扇形面積為各組成部分所占百分比，其用途與百分條圖相

65、同。繪制方法如下：(1)畫一圓形，將各類構(gòu)成百分比分別乘以3.6度，得到圓心角度數(shù)，再用量角器量出，繪成扇形。(2)一般從相當(dāng)于時(shí)鐘12點(diǎn)為起點(diǎn)，順時(shí)針方向排列。(3)圓中各扇形部分注明簡要文字或百分比，也可在圓形外部標(biāo)明圖例。(4)標(biāo)題中注明總例數(shù)。(5)如有兩種或兩種以上的性質(zhì)相同的資料進(jìn)行比較，應(yīng)繪制同等大小的圓形，且圓中扇形排列次序一致。以表 2-17的數(shù)據(jù)為例，作圖2-10。,5.直方圖（histogram）以長方

66、形面積代表數(shù)量，用于表示連續(xù)性訓(xùn)量資料的頻數(shù)分布情況。通常在編制頻數(shù)分布表的基礎(chǔ)上繪制頻數(shù)分布圖即成直方圖。繪制方法是：(1)縱軸尺度表示頻數(shù)，應(yīng)從零開始，橫軸尺度表示度量值。(2)在橫軸上標(biāo)明各組段的下限，在各組段上做高度等于頻數(shù)的直條。(3)各直條間不留空隙，即成直方圖。如根據(jù)表2-1的資料繪制成圖2-1。若組距不等(如表2-6年齡為不等組距)，在繪制直方圖時(shí)，各組段的高度應(yīng)進(jìn)行等組距變換，即以該組段的頻數(shù)除以該組的組距所

67、得的商作為該組直條的高，組距為該直條的寬。如表2-6 中，“10歲~”組的高度是36/10=3.6。這樣繪制出的直方圖才不會出現(xiàn)直條的面積擴(kuò)大的現(xiàn)象，見圖2-2 。,6.散點(diǎn)圖（scatter diagram）用點(diǎn)的散布情況表示兩種事物的相關(guān)和趨勢，初步推測兩種事物有無相關(guān)。繪制方法是：(1)橫軸代表自變量X，縱軸代表應(yīng)變量Y。(2)縱軸與橫軸尺度的起點(diǎn)，不一定從零開始，可根據(jù)資料情況而定。(3)每對自變量與應(yīng)變量數(shù)據(jù)交叉處在圖

68、上畫一點(diǎn)即成散點(diǎn)圖。如圖2-11反映治療前血糖值與治療后血糖下降值之間的關(guān)系。,7.箱式圈（box plot)一般選取最小值、中位數(shù)、p25和p75、最大值等統(tǒng)計(jì)量繪制成箱狀圖形，描述計(jì)量數(shù)據(jù)的集中趨勢和變異情況，對幾組數(shù)據(jù)的分布進(jìn)行直觀比較。如圖2-12表示3種藥物治療2型糖尿病的3組空腹血糖值。,8.其他圖形除上述的統(tǒng)計(jì)圖外，較常用的還有半對數(shù)線圖(semilogarithmic line graph)和統(tǒng)計(jì)地圖(statisti