分段函數及映射

1、1第 2 課時 分段函數及映射 課時 分段函數及映射[學習目標] 1.掌握簡單的分段函數，并能簡單應用.2.了解映射概念及它與函數的聯(lián)系.知識點一 分段函數在函數的定義域內，對于自變量 x 的不同取值區(qū)間，有著不同的對應關系，這樣的函數通常叫做分段函數.思考 分段函數對于自變量 x 的不同取值區(qū)間對應關系不同，那么分段函數是一個函數還是幾個函數？分段函數的定義域和值域分別是什么？答 分段函數是一個函數，而不是幾個，各段定義域的并集即為分

2、段函數的定義域，各段值域的并集即為分段函數的值域.知識點二 映射映射的定義：設 A、B 是兩個___的集合，如果按某一個確定的對應關系 f，使對于集合 A 中的_______元素 x，在集合 B 中都有_______的元素 y 與之對應，那么就稱對應 f：A→B 為從集合 A 到集合 B 的一個映射.思考 函數與映射有何區(qū)別與聯(lián)系？題型一 分段函數求值例 1 已知函數 f(x)＝(1)求 f(－5)，f(－)，f[f(－)]的值；

3、 (2)若 f(a)＝3，求實數 a 的值.跟蹤訓練 1 (1)若 f(x)＝則 f[f(－2)]等于( )A.2 B.3 C.4 D.5(2)已知函數 f(x)＝若 f(x)＝2，則 x＝________.題型二 分段函數的圖象及應用例 2 已知 f(x)＝(1)畫出 f(x)的圖象； (2)求 f(x)的定義域和值域.3題型六 分段函數與不等式(組)綜合應用題型七 分段

4、函數的實際應用例 7 為了節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策，規(guī)定每季度每人用水量不超過 5 噸時，每噸水的水費為 1.2 元，若超過 5 噸而不超過 6 噸時，超過部分的水費按原價的 200％收費，若超過 6 噸而不超過 7 噸時，超過部分的水費按原價的 400％收費.如果某人本季度實際用水量為噸，試計算本季度他應交的水費 y(單位：元).1.已知函數 f(x)＝則 f(2)等于( )A.0 B.

5、 C.1 D.22.下列集合 A 到集合 B 的對應中，構成映射的是( )3.設函數 f(x)＝，則 f (f (3))等于( ) A. B.3 C. D.4.如圖所示，函數圖象是由兩條射線及拋物線的一部分組成，則函數的解析式為_____________.223 2 , 1, 6. ( ) ( ) 2 2 3, 1,x x x f x f x x x x? = < - + &l