中考數(shù)學(xué)壓軸題(動點)

1、1中考數(shù)學(xué)壓軸題總結(jié)（動點中考數(shù)學(xué)壓軸題總結(jié)（動點）（一）（一）因動點產(chǎn)生的相似三角形問題因動點產(chǎn)生的相似三角形問題例1，已知拋物線的方程C1：(m＞0)與x軸交于點B、C，與y1(2)()yxxmm????軸交于點E，且點B在點C的左側(cè)（1）若拋物線C1過點M(22)，求實數(shù)m的值；（2）在（1）的條件下，求△BCE的面積；（3）在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點H，使得BH＋EH最小，求出點H的坐標(biāo)；（4）在第四象限內(nèi)，拋物

2、線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由圖1思路點撥思路點撥1第（3）題是典型的“牛喝水”問題，當(dāng)H落在線段EC上時，BH＋EH最小2第（4）題的解題策略是：先分兩種情況畫直線BF，作∠CBF＝∠EBC＝45，或者作BFEC再用含m的式子表示點F的坐標(biāo)然后根據(jù)夾角相等，兩邊對應(yīng)成比例列關(guān)于m的方程滿分解答滿分解答（1）將M(22)代入，得解得m＝41(2)()yxxmm

3、????124(2)mm????（2）當(dāng)m＝4時，所以C(40)，E(02)2111(2)(4)2442yxxxx????????3解得x＝2m所以F′所以BF′＝2m＋2，(20)m2(22)BFm??由，得解得2BCBEBF??2(2)222(22)mm????222m??綜合①、②，符合題意的m為222?例2，拋物線經(jīng)過點A(4，0)、B（1，0)、C（0，－2）三點（1）求此拋物線的解析式；（2）P是拋物線上的一個動點，過P作P

4、M⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以A、P、M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）在直線AC上方的拋物線是有一點D，使得△DCA的面積最大，求出點D的坐標(biāo)圖1思路點撥思路點撥1已知拋物線與x軸的兩個交點，用待定系數(shù)法求解析式時，設(shè)交點式比較簡便2數(shù)形結(jié)合，用解析式表示圖象上點的坐標(biāo)，用點的坐標(biāo)表示線段的長3按照兩條直角邊對應(yīng)成比例，分兩種情況列方程4把△DCA可以分割為共底的