令人困惑的悖論

1、令人困惑的悖論令人困惑的悖論湖南新化縣教師進(jìn)修學(xué)校肖樂農(nóng)“悖論”的含義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經(jīng)驗(yàn)相矛盾的結(jié)論，這些結(jié)論會(huì)使我們驚訝無比。悖論主要有三種形式：1.一種論斷看起來好象肯定錯(cuò)了，實(shí)際上卻是對的(佯謬)；2.一種論斷看起來好象肯定對了，實(shí)際上卻是錯(cuò)的(似是而非)；3.一系列理論看起來好象無懈可擊，卻導(dǎo)致了邏輯上的自相矛盾。悖論有點(diǎn)象變戲法，人們看完以后，幾乎沒有一個(gè)不驚訝得馬上就想知道：“這套戲法是怎么搞成的”當(dāng)他

2、知道其中的奧妙后，便被不知不覺地引進(jìn)深?yuàn)W而有趣的數(shù)學(xué)世界中。下面輯錄一些生動(dòng)而奇妙的悖論，請讀者去欣賞吧！1.奇怪的法律奇怪的法律西班牙著名作家塞萬提斯寫的小說《唐吉訶德》里，描寫過這樣一個(gè)故事：吉訶德的仆人桑喬潘薩成了一個(gè)小島的國王，在那里他起誓要在這個(gè)國家里舉行一條奇怪的關(guān)于旅游者的法律，每個(gè)旅游者進(jìn)來都要回答一個(gè)問題：“你來這里做什么”如果回答對了，一切都好辦；如果回答錯(cuò)了，旅游者就要被絞死。一天，來了個(gè)旅游者，他回答說：“我來這

3、里是要被絞死。”旅游者被送到國王那里，國王苦苦想了好久：他回答得是對還是錯(cuò)究竟要不要把他絞死如果說他回答得對，那就不要絞死他——可這樣一來，他的回答又成了錯(cuò)的了!如果說他回答錯(cuò)了，那就要絞死他——但這恰恰又證明他回答對了。實(shí)在是左右為難!2.錢包游包游戲令人困惑的悖論1000米ABCD讓我們先來看一下列車時(shí)刻表（如右）。很明顯，盡管開往每個(gè)方向的列車都是每隔十分鐘一趟，可是列車的運(yùn)行時(shí)刻表卻編得使西去的列車總是比東去的列車晚到一分鐘。這

4、樣一來，為了趕上西去的列車，小燕他們必須在一分鐘間隔內(nèi)的某個(gè)時(shí)刻到達(dá)；而要趕東去的列車，小燕他們只需要在九分鐘間隔內(nèi)的某個(gè)時(shí)刻到達(dá)。因此，向西去的概率只有110，往東的概率卻是910。所以，小燕他們看似公平的安排，實(shí)際上并不公平。4.季諾的詭辯詭辯古希臘有一位哲學(xué)家季諾，他常常提出一些荒謬的想法，但又把道理說得振振有詞，使當(dāng)時(shí)的學(xué)者們很難駁倒他。他曾經(jīng)這樣說：希臘神話中有“飛毛腿”之稱的善跑英雄亞契里斯，如果與爬行很慢的烏龜賽跑，亞契里

5、斯將永遠(yuǎn)趕不上烏龜。季諾的“理由”是這樣的：先假設(shè)亞契里斯與烏龜相距1000米，亞契里斯在后面追烏龜。又假定烏龜每分鐘爬100米，亞契里斯每分鐘行1000米。這樣的話，當(dāng)亞契里斯追到烏龜?shù)钠瘘c(diǎn)時(shí)（圖1中A點(diǎn)），烏龜已爬到前面100米的地方（圖1中B點(diǎn)）；當(dāng)亞契里斯向前追100米到B點(diǎn)時(shí)，烏龜又爬到前面10米的地方（圖1中C點(diǎn)）；當(dāng)亞契里斯向前追10米到C點(diǎn)時(shí)，烏龜又爬到前1米的地方（圖1中D點(diǎn)）；……這樣追下去，雖然越追越近，但烏龜總在