自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　一、緒論1</b></p><p><b>　　二、原系統(tǒng)分析1</b></p><p>　　2.1原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線2</p><p>　　2.2 原系統(tǒng)的Bode圖2</p>

2、<p>　　2.3 原系統(tǒng)的Nyquist曲線3</p><p>　　2.4 原系統(tǒng)的根軌跡3</p><p>　　三、校正裝置設(shè)計(jì)4</p><p>　　3.1 校正裝置參數(shù)的確定4</p><p>　　3.2 校正裝置的Bode圖4</p><p>　　四、校正后系統(tǒng)的分析4</p&g

3、t;<p>　　4.1校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線5</p><p>　　4.2 校正后系統(tǒng)的Bode圖5</p><p>　　4.3 校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線5</p><p>　　4.4 校正后系統(tǒng)的根軌跡6</p><p><b>　　五．總結(jié)6</b></p><

4、p><b>　　六. 參考文獻(xiàn)6</b></p><p><b>　　七、附圖7</b></p><p><b>　　一、緒論</b></p><p>　　在科技日益進(jìn)步的今天，隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展，在眾多高新技術(shù)領(lǐng)域中，自動(dòng)控制技術(shù)具有特別重要的作用。自動(dòng)控制技術(shù)的研究有利于將人

5、類從復(fù)雜、危險(xiǎn)、繁瑣的勞動(dòng)環(huán)境中解放出來并大大提高控制效率。自動(dòng)控制是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置，使機(jī)器，設(shè)備或生產(chǎn)過程的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。本次課程設(shè)計(jì)采用串聯(lián)超前校正裝置來對已有系統(tǒng)進(jìn)行校正。</p><p>　　串聯(lián)超前校正的實(shí)質(zhì)是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相位超前特性，只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT和1/T選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇a和T

6、，就可以使已經(jīng)校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能要求，可通過選擇已校正系統(tǒng)的開環(huán)增益來保證。</p><p>　　當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能較好而動(dòng)態(tài)性能不符合要求時(shí)，可采用超前校正。超前校正的特點(diǎn)是：主要對未校正系統(tǒng)的中頻段進(jìn)行校正，使校正后的中頻區(qū)斜率為—20dB/dec，且有足夠大的相角裕度，動(dòng)態(tài)過程超調(diào)量下降。超前校正會(huì)使系統(tǒng)的響應(yīng)速度變快，帶寬增大，但是系

7、統(tǒng)抗高頻噪聲的能力變差。</p><p>　　有些情況下采用串聯(lián)超前校正是無效的，它受到以下兩個(gè)因素的限制：</p><p>　　1.閉環(huán)寬帶要求。若待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定的話，為了得到規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡(luò)提供很大的相角超前量。這樣的話，超前網(wǎng)絡(luò)的a值必須選取的很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過大，使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，很可能使系統(tǒng)失控。</p><p>　

8、　2.在截至頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正。因?yàn)殡S著截止頻率的增大，待校正系統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難得到足夠的相角超前量，在一般情況下，產(chǎn)生這種相角迅速減小的原因是，在待校正系統(tǒng)的截止頻率附近，或有交接頻率彼此靠近的慣性環(huán)節(jié)；或由兩個(gè)交接頻率彼此相等的慣性環(huán)節(jié)；或有一個(gè)震蕩環(huán)節(jié)。</p><p><b>　　二、原系統(tǒng)分析</b><

9、;/p><p>　　設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為，相角裕度，試設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正裝置。</p><p>　　有 得 K=20 ，</p><p>　　則待校正的系統(tǒng)開環(huán)函數(shù)為</p><p><b>　　閉環(huán)傳函為</b></p>

10、;<p>　　2.1原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　應(yīng)用Matlab軟件繪制出閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線見圖一，由圖可得當(dāng)時(shí)間t趨于無窮時(shí)，系統(tǒng)輸出量趨于穩(wěn)定最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。</p><p>　　Matlab程序如下：</p><p><b>　　num=[20];</b></p><p>　

11、　den=[0.01 1.01 1 0];</p><p>　　sys=tf(num,den);</p><p>　　sys1=feedback(sys,1);</p><p>　　t=0:0.1:20;</p><p>　　step(sys1,t)</p><p><b>　　hold on</b&g

12、t;</p><p><b>　　grid</b></p><p><b>　　hold off</b></p><p>　　2.2 原系統(tǒng)的Bode圖</p><p>　　應(yīng)用Matlab軟件繪制出開環(huán)系統(tǒng)Bode圖，見圖二。由圖可看出開環(huán)系統(tǒng)由3個(gè)典型環(huán)節(jié)構(gòu)成，分別為積分環(huán)節(jié)20/s和慣性環(huán)節(jié)1

13、/(s+1)，1/（0.01s+1）。 </p><p>　　由Bode圖可知，截止頻率=4.41 rad/sec, 相角裕度=10.2<45，幅值裕度 ，可知相角裕度不滿足要求，由此考慮加入串聯(lián)超前校正。</p><p><b>　　計(jì)算相角裕度：</b></p><p>　　校正前系統(tǒng)的截止頻率應(yīng)滿足= 1,</p>&

14、lt;p>　　得=4.41 rad/sec，即=180°- 90°- arctan() - arctan(0.01) = 10.2°</p><p>　　Matlab程序如下：</p><p><b>　　num=[20];</b></p><p>　　den=[0.01 1.01 1 0];</p&g

15、t;<p>　　sys=tf(num,den);</p><p>　　margin(sys)</p><p><b>　　hold on</b></p><p><b>　　grid</b></p><p><b>　　hold off</b></p>

16、<p>　　2.3 原系統(tǒng)的Nyquist曲線</p><p>　　利用Matlab軟件繪制該系統(tǒng)的Nyquist曲線如圖三；從圖中可以看出半閉合曲線繞（-1，j0）點(diǎn)的圈數(shù)R以及閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)。</p><p>　　Matlab程序如下：</p><p><b>　　num=[20];</b></p><p>

17、;　　den=[0.01 1.01 1 0];</p><p>　　sys=tf(num,den);</p><p>　　nyquist(sys)</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　plot([-1],[0],'o')</p><p>　　gt

18、ext('-1')</p><p><b>　　hold off</b></p><p>　　2.4 原系統(tǒng)的根軌跡</p><p>　　利用Matlab繪制該系統(tǒng)的根軌跡如圖四。</p><p>　　1.原根軌跡的標(biāo)準(zhǔn)式為 </p><p>　　2.有n-m=3；所以根軌跡有

19、3條分支線，起點(diǎn)分別為P=0，P=-1，P=-100；</p><p>　　3條根軌跡的終點(diǎn)都是無窮遠(yuǎn)處；實(shí)軸上的根軌跡為 [-100, -∞) ，[-1,0] ；</p><p>　　3.分離點(diǎn)坐標(biāo) ； 得 d=-0.5 ；</p><p><b>　　4.漸近線</b></p><p>　　= ；== ，，

20、 ；</p><p><b>　　5.與虛軸的交點(diǎn)</b></p><p>　　由勞斯判據(jù)解得 =4.45 ，所以交點(diǎn)為（0，4.45） ；</p><p>　　Matlab程序如下：</p><p><b>　　num=[20];</b></p><p>　　den=[0.

21、01 1.01 1 0];</p><p>　　sys=tf(num,den);</p><p>　　rlocus(sys)</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　plot([0],[0])</p><p>　　gtext('0')</p&g

22、t;<p>　　plot([-1],[0])</p><p>　　gtext('-1')</p><p>　　plot([-100],[0])</p><p>　　gtext('-100')</p><p><b>　　hold off</b></p><

23、p><b>　　三、校正裝置設(shè)計(jì)</b></p><p>　　3.1 校正裝置參數(shù)的確定</p><p>　　1.確定分度系數(shù)的值</p><p>　　=-+(5°～12°)=44.4°；</p><p>　　有=arcsin , 則 =sin44.4°,得=5.66 ；

24、</p><p>　　2.計(jì)算校正后的截止頻率</p><p>　　L（）+10lg=0</p><p>　　即 20lg=10lg ； 解得=6.83rad/s ；</p><p>　　3.計(jì)算校正裝置時(shí)間常數(shù)T</p><p>　　根據(jù)公式== 得出 T=0.061 ；</p><p&

25、gt;　　4.確定超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)</p><p>　　超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)=== ；</p><p><b>　　5.動(dòng)態(tài)性能校驗(yàn)</b></p><p>　　=180°- 90°- arctan() - arctan(0.01)= 4.37°；</p><p>　　將=6.83 代入

26、 ， 得出 =+=48.8°；</p><p>　　滿足指標(biāo)要求≥45°，校正結(jié)束。</p><p>　　3.2 校正裝置的Bode圖</p><p>　　用Matlab軟件繪圖，如圖五的校正裝置的Bode圖。</p><p>　　Matlab程序如下：</p><p>　　num=[0.345 1

27、];</p><p>　　den=[0.061 1];</p><p>　　sys=tf(num,den);</p><p><b>　　bode(sys)</b></p><p><b>　　grid</b></p><p>　　四、校正后系統(tǒng)的分析</p>

28、<p>　　校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)*= </p><p>　　4.1校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　應(yīng)用Matlab繪制出校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，如圖六。由圖可知峰值比原系統(tǒng)有所減少，響應(yīng)速度有所減慢，超調(diào)量有所減小，系統(tǒng)的阻尼情況有所減小，校正后系統(tǒng)穩(wěn)定性有明顯改善。</p><p>　　Matlab程序如下：</p>

29、<p><b>　　num=[20];</b></p><p>　　den=[0.01 1.01 1 0];</p><p>　　sys1=tf(num,den);</p><p>　　num1=[0.345 1];</p><p>　　den1=[0.061 1];</p><p>

30、　　sys2=tf(num1,den1);</p><p>　　sys3=sys1*sys2;</p><p>　　sys4=feedback(sys3 ,1);</p><p>　　t=0:0.1:6;</p><p>　　step(sys4,t)</p><p>　　4.2 校正后系統(tǒng)的Bode圖</p>

31、;<p>　　應(yīng)用Matlab繪制出校正后系統(tǒng)的Bode圖，見圖七。由圖可知校正后系統(tǒng)的相角裕度為48.8°，幅值裕度為23.3dB。并且校正后系統(tǒng)在中頻區(qū)斜率為-20db/sec，系統(tǒng)穩(wěn)定，滿足設(shè)計(jì)要求。</p><p>　　Matlab程序如下：</p><p><b>　　num=[20];</b></p><p>

32、;　　den=[0.01 1.01 1 0];</p><p>　　sys1=tf(num,den);</p><p>　　num1=[0.345 1];</p><p>　　den1=[0.061 1];</p><p>　　sys2=tf(num1,den1);</p><p>　　sys3=sys1*sys2;&

33、lt;/p><p>　　margin(sys3)</p><p><b>　　grid</b></p><p>　　4.3 校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線</p><p>　　曲線見圖八。由Nyquist判據(jù)知，Z=P-R=0可見校正后系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　Matlab程序如下：</p

34、><p><b>　　num=[20];</b></p><p>　　den=[0.01 1.01 1 0];</p><p>　　sys1=tf(num,den);</p><p>　　num1=[0.345 1];</p><p>　　den1=[0.061 1];</p><

35、p>　　sys2=tf(num1,den1);</p><p>　　sys3=sys1*sys2;</p><p>　　nyquist(sys3)</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　plot([-1],[0],'o')</p><p>　

36、　gtext('-1')</p><p><b>　　hold off</b></p><p>　　4.4 校正后系統(tǒng)的根軌跡</p><p>　　用Matlab軟件繪圖，查看如下圖九的校正后系統(tǒng)的根軌跡圖。</p><p>　　Matlab程序如下：</p><p><b&

37、gt;　　num=[20];</b></p><p>　　den=[0.01 1.01 1 0];</p><p>　　sys1=tf(num,den);</p><p>　　num1=[0.345 1];</p><p>　　den1=[0.061 1];</p><p>　　sys2=tf(num1,d

38、en1);</p><p>　　sys3=sys1*sys2;</p><p>　　rlocus(sys3)</p><p><b>　　五．總結(jié)</b></p><p>　　通過此次的自動(dòng)控制原理A課程設(shè)計(jì)，讓我基本了解了MATLAB軟件的使用方法，并且學(xué)會(huì)了通過MATLAB的程序繪制系統(tǒng)曲線。在實(shí)驗(yàn)過程中我認(rèn)識到了M

39、ATLAB強(qiáng)大的計(jì)算功能，并且MATLAB的程序語言的應(yīng)用也十分靈活，因此可以很方便地輸入相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算。</p><p>　　在做課程設(shè)計(jì)的過程中，我對串聯(lián)超前校正的原理及步驟有了更深刻的了解。對于使用超前校正裝置設(shè)計(jì)校正時(shí)，要合理選擇校正裝置的參數(shù)，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。從頻率特性角度出發(fā)，可以利用將較高頻段幅值下降20lg、相位幅度減小的特性,減小系統(tǒng)的截止頻率,提高相角裕度,從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。&l

40、t;/p><p>　　通過此次課程設(shè)計(jì)，我感覺自己收益頗豐。通過成功地完成課程設(shè)計(jì)，讓我對自控原理有了更深入地認(rèn)識，并且對自己更加有自信，對以后的學(xué)習(xí)也充滿了信心。</p><p><b>　　六.參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 胡壽松.自動(dòng)控制原理（第五版）[M].北京：科學(xué)出版社，2007.</p><p>

41、;　　[2] 胡壽松.自動(dòng)控制原理簡明教程（第二版）[M].北京：科學(xué)出版社，2010.</p><p>　　[2] 龔?fù)?自動(dòng)控制原理[M].天津：天津大學(xué)出版社，2010.</p><p>　　[3] 熊曉君.自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.</p><p><b>　　七、附圖</b></p>&

42、lt;p>　　圖一、原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　圖二、原系統(tǒng)的Bode圖</p><p>　　圖三、原系統(tǒng)的Nyquist曲線</p><p>　　圖四、原系統(tǒng)的根軌跡</p><p>　　圖五、校正裝置的Bode圖</p><p>　　圖六、校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線</p>