計(jì)算機(jī)控制課程設(shè)計(jì)---pid控制算法的matlab仿真研究

1、<p><b>　　計(jì)算機(jī)控制課程設(shè)計(jì)</b></p><p>　　院系: 電氣工程學(xué)院 </p><p>　　專業(yè): 自動(dòng)化專業(yè) </p><p><b>　　班級(jí): </b></p><p><b>　　學(xué)號(hào): </b></p&g

2、t;<p><b>　　姓名: </b></p><p>　　PID控制算法的MATLAB仿真研究</p><p><b>　　一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?lt;/b></p><p>　　1)通過(guò)本課程設(shè)計(jì)進(jìn)一步鞏固PID算法基本理論以及數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)的認(rèn)識(shí)和掌握，歸納和總結(jié)PID控制算法在實(shí)際運(yùn)用中的一些特性；<

3、;/p><p>　　2) 熟悉MATLAB語(yǔ)言及其在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，提高學(xué)生對(duì)控制系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)的能力。</p><p><b>　　二、實(shí)驗(yàn)器材</b></p><p><b>　　計(jì)算機(jī)</b></p><p>　　三、課程設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容及步驟</p><p><b

4、>　　1. 任務(wù)的提出</b></p><p>　　采用帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的被控對(duì)象模型，傳遞函數(shù)為，其中各參數(shù)分別為：，，。對(duì)PID控制算法的仿真研究從以下4個(gè)方面展開：</p><p>　　PID控制器調(diào)節(jié)參數(shù)的整定。PID參數(shù)的選定對(duì)控制系統(tǒng)能否得到好的控制效果是至關(guān)重要的，PID參數(shù)的整定方法有很多種，可采用理論整定法（如ZN法）或者實(shí)驗(yàn)確定法（比如擴(kuò)

5、充臨界比例度法、試湊法等），也可采用如模糊自適應(yīng)參數(shù)整定、遺傳算法參數(shù)整定等新型的PID參數(shù)整定方法。選擇某種方法對(duì)參數(shù)整定后，在MATLAB上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字仿真，繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，從動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性的性能指標(biāo)評(píng)價(jià)系統(tǒng)控制效果的優(yōu)劣；</p><p>　　改變對(duì)象模型參數(shù)，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)討論P(yáng)ID控制參數(shù)在被控對(duì)象模型失配情況下的控制效果。由于在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程的控制中，用模型表示被控對(duì)象時(shí)往往存在一定誤差，且參數(shù)

6、也不可能是固定不變的。在已確定控制器最優(yōu)PID調(diào)節(jié)參數(shù)下，仿真驗(yàn)證對(duì)象模型的3個(gè)參數(shù)（）中某一個(gè)參數(shù)變化（不超過(guò)原值的）時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)模型失配時(shí)控制效果的改變并分析原因；</p><p>　　執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性對(duì)PID控制器控制效果的分析研究。在控制器輸出后加入非線性環(huán)節(jié)（如飽和非線性、死區(qū)非線性等），從仿真結(jié)果分析、討論執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性對(duì)控制效果的影響。</p><p>　　待系統(tǒng)穩(wěn)定后，給系

7、統(tǒng)施加小的擾動(dòng)信號(hào)，觀察此時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，分析對(duì)不同的擾動(dòng)信號(hào)類型（如脈沖信號(hào)、階躍）和不同的信號(hào)作用位置（如在系統(tǒng)的測(cè)量輸出端或控制器輸出后位置）情況下，系統(tǒng)是否仍然穩(wěn)定，并與無(wú)擾動(dòng)情況下的響應(yīng)曲線進(jìn)行比較。</p><p><b>　　相關(guān)理論知識(shí)</b></p><p><b>　　1）PID算法原理</b></p><

8、;p>　　2）PID控制器調(diào)節(jié)參數(shù)的整定方法</p><p>　　3）MATLAB中動(dòng)態(tài)仿真工具箱Simulink的使用</p><p><b>　　3. 內(nèi)容及步驟</b></p><p>　　1）首先選擇一種PID控制器調(diào)節(jié)參數(shù)的整定方法，得到最優(yōu)調(diào)節(jié)參數(shù)；</p><p>　　2）打開MATLAB，啟動(dòng)SIM

9、ULINK工具箱，創(chuàng)建一個(gè)如下圖所示仿真控制系統(tǒng)；觀察系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，記錄動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)值。</p><p><b>　　圖1</b></p><p>　　3）分別修改參數(shù)、和值（不超過(guò)原值的），觀察記錄系統(tǒng)出現(xiàn)模型失配時(shí)控制效果的改變，分析原因；</p><p>　　4）仿真驗(yàn)證執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性的作用驗(yàn)證分析；</p><p

10、>　　5）PID控制對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)信號(hào)的控制效果驗(yàn)證分析。</p><p><b>　　四、具體做法</b></p><p><b>　　1、參數(shù)整定</b></p><p>　　1）選擇采樣周期 由于被控對(duì)象中含有純滯后環(huán)節(jié)，且其滯后時(shí)間常數(shù)τd=60取采樣周期Ts<1/10τd，故而令Ts=1s，給定值輸入人r

11、階躍輸入信號(hào)。</p><p>　　2）選擇積分時(shí)間常數(shù)Ti=∞，微分時(shí)間Td=0，從小到大調(diào)節(jié)比例系數(shù)Kp=Kk，使得系統(tǒng)發(fā)生等幅振蕩，記下使系統(tǒng)發(fā)生振蕩的臨界比例度δk（即δk=1/ Kk）及系統(tǒng)的臨界振蕩周期Tk=233s。取Kk=0.5665</p><p>　　3）選擇控制度為Q=1.05，計(jì)算各參數(shù)：</p><p>　　Kp=0.63Kk=0.3569

12、</p><p>　　T=0.014Tk=3.262</p><p>　　Ti=0.49Tk=114.17</p><p>　　Td=0.14Tk=32.62</p><p><b>　　從而</b></p><p>　　Ki=Kp/Ti=0.0031</p><p>　　

13、Kd=Kp*Td=11.6421</p><p>　　進(jìn)行參數(shù)整定后所得到的圖形如下：</p><p><b>　　圖2</b></p><p>　　由響應(yīng)的曲線可知，此時(shí)系統(tǒng)雖然穩(wěn)定，但是暫態(tài)性能較差，超調(diào)量過(guò)大，且響應(yīng)曲線不平滑。由此可根據(jù)以下幾個(gè)原則對(duì)參數(shù)進(jìn)行整定以改善暫態(tài)過(guò)程：</p><p>　　通過(guò)減小采樣周

14、期后，使響應(yīng)曲線平滑。</p><p>　　減小采樣周期后，通過(guò)增大積分時(shí)間常數(shù)以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p><p>　　減小比例系數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)，以減小系統(tǒng)的超調(diào)。改變控制器 的參數(shù)后所得到的階躍響應(yīng)曲線如下圖所示，系統(tǒng)的暫態(tài)性能明顯得到改善。</p><p><b>　　圖3</b></p><p>　　最后，所選

15、擇的采樣周期為Ts=1s，PID控制器的參數(shù)為：</p><p>　　Kp=0.25 Ki=0.001 Kd=3</p><p>　　此時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量為Mp=27.7%，上升時(shí)間tr=73.2s，調(diào)整時(shí)間為ts=382s。穩(wěn)態(tài)誤差ess=0</p><p>　　2、模型失配對(duì)PID控制器控制效果的影響</p><p>　　

16、實(shí)際中，由于建模誤差以及被控對(duì)象的參數(shù)變化，都會(huì)使得被控對(duì)象傳遞函數(shù)參數(shù)不準(zhǔn)確。一個(gè)性能優(yōu)良的控制器應(yīng)給在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)依然具有良好的控制性能，即具有較強(qiáng)的魯棒性。PID控制器的魯棒性強(qiáng)弱是由控制器參數(shù)確定后系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度決定的。下面通過(guò)仿真分析被控對(duì)象參數(shù)變化時(shí)PID控制器的控制效果。</p><p>　　當(dāng)被控對(duì)象的比例系數(shù)增大5%時(shí)（即K=31.5），系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖4所示，此時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)性能

17、指標(biāo)為：</p><p>　　Mp=29.9% tr=68s ts=349s</p><p>　　相對(duì)參數(shù)未變時(shí)的單位階躍響應(yīng)而言，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間都減小，但是，各性能指標(biāo)的變化量比較小。這是因?yàn)楸豢貙?duì)象的比例系數(shù)增大使得系統(tǒng)的開環(huán)增益變大，故而系統(tǒng)響應(yīng)的快速性得到提高，但是超調(diào)量也隨之增大。從被控對(duì)象的比例系數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)可知，當(dāng)被控對(duì)象的比例系數(shù)

18、在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)PID控制器的控制效果不會(huì)產(chǎn)生太大的影響。</p><p><b>　　圖4</b></p><p>　　當(dāng)被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)增大5%時(shí)（即=661.5），系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖5所示，此時(shí)系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)為：</p><p>　　Mp=26.4% tr=78.3s ts=413s</p>

19、<p><b>　　圖5</b></p><p>　　相對(duì)參數(shù)未變時(shí)單位階躍響應(yīng)而言，別空對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)增大使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，故而，使得系統(tǒng)的超調(diào)量減小，上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間時(shí)間都增大。又各性能指標(biāo)變化量都比較小，故可知，當(dāng)被控對(duì)象的慣性時(shí)間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)PID控制器的控制效果不會(huì)產(chǎn)生太大影響。</p><p>　　當(dāng)被控對(duì)象的純滯后

20、時(shí)間常數(shù)增大5%時(shí)（即），系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖6所示，此時(shí)的系統(tǒng)的各性能指標(biāo)為：</p><p>　　Mp=31.5% tr=71.6s ts=352s</p><p><b>　　圖6</b></p><p>　　3、非線性對(duì)PID控制器控制效果的影響</p><p>　　實(shí)際的控制系統(tǒng)中往往存在非線性，

21、如執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性。系統(tǒng)的非線性將會(huì)對(duì)控制器的控制效果產(chǎn)生影響，下面通過(guò)仿真研究非線性對(duì)PID控制器效果的影響。</p><p><b>　　圖7</b></p><p>　　在原有的控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后加飽和非線性環(huán)節(jié)，得到如上圖7所示的框圖。在保持其他參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖8所示。從響應(yīng)曲線可知，加入非線性環(huán)節(jié)，系統(tǒng)的超調(diào)量、上升時(shí)間、調(diào)

22、整時(shí)間均增大，控制效果變壞。</p><p><b>　　圖8</b></p><p>　　4、擾動(dòng)對(duì)PID控制器控制效果的影響</p><p>　　實(shí)際控制器系統(tǒng)中，被控對(duì)象和檢測(cè)通道往往會(huì)受到各種因素的干擾，從而影響控制效果。下面分別討論加在前向通道和反饋通道上的脈沖擾動(dòng)和階躍擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。</p><p>　　

23、前向通道上的擾動(dòng)對(duì)控制效果的影響；</p><p>　　在前向通道上控制器輸出之后加脈沖擾動(dòng)和階躍擾動(dòng)信號(hào)時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線分別如圖9和圖10所示。由響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，前向通道上的擾動(dòng)信號(hào)將使得控制系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生波動(dòng)，但通過(guò)控制器的作用，控制系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一個(gè)過(guò)渡過(guò)程后將會(huì)恢復(fù)原來(lái)的穩(wěn)定狀態(tài)。</p><p><b>　　圖9</b></p><

24、;p><b>　　圖10</b></p><p>　　在反饋通道上加脈沖擾動(dòng)和階躍擾動(dòng)信號(hào)時(shí)，控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線分別如圖11和圖12所示。由響應(yīng)曲線可知，控制系統(tǒng)輸出隨著反饋通道上的擾動(dòng)變化而變化，且由反饋通道上的擾動(dòng)引起的誤差不能被消除。但是當(dāng)擾動(dòng)消失時(shí)，控制系統(tǒng)也恢復(fù)原來(lái)的穩(wěn)定狀態(tài)。</p><p><b>　　圖11</b></

25、p><p><b>　　圖12</b></p><p><b>　　參考資料</b></p><p>　　王書鋒 《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》 武漢：華中科技大學(xué)出版社，2011</p><p>　　丁建強(qiáng) 《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)及其應(yīng)用》 北京: 清華大學(xué)出版社，2012</p><p>