數(shù)據(jù)庫課程設(shè)計(jì)4

1、<p><b>　　一.問題的提出</b></p><p>　　通過對陽光木器加工廠生產(chǎn)的辦公用方木桌與圓木桌2008年第二季度需求的市場調(diào)查,得出他們的需求量,通過對加工廠內(nèi)部數(shù)據(jù)的計(jì)算分析得出他們的利潤指數(shù),通過紀(jì)錄計(jì)算得出庫存成本,如下表1:</p><p>　　表1 產(chǎn)品需求量、利潤及庫存產(chǎn)品 </p><p>　　生產(chǎn)這兩種

2、辦公桌都必須經(jīng)過兩道工序,分別使用1號和2號 兩種機(jī)器,1好機(jī)器有4臺,2號機(jī)器有5臺,每臺機(jī)器每月運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間為180工時(shí).現(xiàn)假定一月和二月1、2號機(jī)器各有一臺檢修,,三月份又一臺1號機(jī)器和兩臺2號機(jī)器檢修,1號機(jī)器檢修需要100工時(shí),2號機(jī)器檢修需要150工時(shí),生產(chǎn)一張方木桌需1號機(jī)器工時(shí)0.9工時(shí),2號機(jī)器工時(shí)1.2工時(shí);生產(chǎn)圓木桌需1號機(jī)器0.5工時(shí)，2號機(jī)器0.75工時(shí)?；谏鲜隹紤]，每月的總工時(shí)數(shù)可得入下表2：</p&g

3、t;<p>　　表2 1 、2號機(jī)器每月提供總工時(shí)數(shù) </p><p>　　又得陽光木器加工廠的倉庫容量是100平方米，存儲一張方木桌需占面積0.75平方米，每張圓桌需占面積1.2平方米，此季度開始時(shí)無庫存，計(jì)劃在本季度結(jié)束時(shí)，方木桌與圓木桌各庫存40張，現(xiàn)在的問題就是如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，能使季度獲利最大。</p><p><b>　　二．問題的分析</b&g

4、t;</p><p><b>　　2.1變量的設(shè)定</b></p><p>　　由本問題理論方法的特點(diǎn)的分析可知，第i種產(chǎn)品在第j月份的生產(chǎn)量可用x 表示；第i種產(chǎn)品在第j月份的銷售量可用z 表示，第i種產(chǎn)品在第j月的庫存量可用s 表示。本設(shè)計(jì)只從光明木器加工廠中選取了兩種桌子，方木桌和圓木桌，再考慮其一系列的約束條件，最終得出合理的線性規(guī)劃模型。此問題中生產(chǎn)量，銷售

5、量，庫存量全是有現(xiàn)實(shí)意義的，所以決策變量全都大于等于0。</p><p>　　2.2目標(biāo)函數(shù)的建立 </p><p>　　問題的主要目標(biāo)是以光明木器加工廠獲凈利最大，因此它以最大凈利來考慮生產(chǎn)量的合理安排，在問題中利潤系數(shù)是不變的，但它包含了庫存成本。毛利隨著產(chǎn)量的增加而增加，同樣庫存成本也隨著產(chǎn)量的增加而銷售相對便會不多而增加，為了能獲得最大凈利潤，可以使毛利減去庫存成本最大，使它差最大

6、的最優(yōu)解就是此問題的生產(chǎn)最適安排。這樣本問題的目標(biāo)函數(shù)可以表示為：</p><p>　　max= 30z+30z+30z+45z+45z+45z-2s-2s-3s-3s</p><p>　　2.3限制條件的確定</p><p>　　模型中的約束條件反映的是系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律及影響系統(tǒng)的主要限制因素，每個(gè)約束條件都有明確的物理內(nèi)容，因此，對系統(tǒng)的主要限制因素的約束不能遺漏，

7、否則就不可能建立接近現(xiàn)實(shí)的模型，得到合理的最優(yōu)解。</p><p>　　2.4機(jī)器提供總工時(shí)約束</p><p>　　為了不影響極其的使用壽命，機(jī)器不能長時(shí)間不休息一直使用，光明木器加工廠生產(chǎn)方、圓兩種木桌也受現(xiàn)有的4臺1號機(jī)器，5臺2號機(jī)器提供生產(chǎn)總工時(shí)的限制，每張桌子所需的每種機(jī)器的工時(shí)數(shù)，有歷史經(jīng)驗(yàn)早已總結(jié)出來，于是該約束條件可表示為：</p><p>　　0

8、.9x+0.5x<620</p><p>　　1.2x+0.75x<750</p><p>　　0.9x+0.5x<620</p><p>　　1.2x+0.75x<750</p><p>　　0.9x+0.5x<620</p><p>　　1.2x+0.75x<600</p&

9、gt;<p>　　2.5產(chǎn)量、銷售量和庫存量的平衡約束</p><p>　　產(chǎn)量是由廠家自己根據(jù)自身的生產(chǎn)能力決定的，但他是受市場需求預(yù)測的牽制的而市場的需求決定廠家的銷售量，廠家如生產(chǎn)太多，會造成產(chǎn)品囤積，形成大量的庫存，增加庫存成本，光明木器加工廠必須依據(jù)市場合理安排生產(chǎn)，結(jié)合查點(diǎn)的數(shù)據(jù)，約束方程可表示為：</p><p><b>　　x-z-s=0</b

10、></p><p><b>　　x-z-s=0</b></p><p><b>　　s+x-z-s=0</b></p><p><b>　　x+x-z-s=0</b></p><p><b>　　s+x-z=40</b></p><

11、;p><b>　　s+x-z=40</b></p><p><b>　　2.6倉庫容量約束</b></p><p>　　每個(gè)生產(chǎn)廠家受生產(chǎn)規(guī)模，自有資金，資源限值得影響，倉庫的容量不可能是無限大的，而每個(gè)產(chǎn)品的體積又是固定不變的，因此所存儲的產(chǎn)品是有限的，光明木器加工廠也不另外，知道了每張桌子的占地面積和倉庫的面積可以得出以下約束：<

12、/p><p>　　0.75s+1.2s<100</p><p>　　0.75s+1.2s<100</p><p><b>　　2.7銷路約束</b></p><p>　　市場對產(chǎn)品的需求是有限的，銷量再大也不能超出需求量，光明木器加工廠預(yù)測2007年第一季度辦公桌的需求量，</p><p>

13、;　　方木桌：一月x=250張，二月x=540張，三月x=700張；</p><p>　　圓木桌：一月x=180張，二月x=150張，三月x=700張 </p><p><b>　　因此有以下約束：</b></p><p><b>　　z<250</b></p><p><b>　　

14、z<180</b></p><p><b>　　z<540</b></p><p><b>　　z<150</b></p><p><b>　　z<700</b></p><p><b>　　z<700</b>&l

15、t;/p><p><b>　　2.8變量的約束</b></p><p>　　z≥0, z≥0 , z≥0, z≥0, z≥0, z≥0,</p><p>　　s≥0, s ≥0 , s≥0, s≥0</p><p><b>　　三．?dāng)?shù)學(xué)模型的建立</b></p>

16、;<p>　　有前面的分析可知，光明木器加工廠所研究為題的線性規(guī)劃是使z (i=1,2;j=1,2,3)s (i=1,2;j=1,2)滿足條件</p><p>　　max= 30z+30z+30z+45z+45z+45z-2s-2s-3s-3s</p><p><b>　　st</b></p><p>　　0.9x+0.5x<

17、;620</p><p>　　1.2x+0.75x<750</p><p>　　0.9x+0.5x<620</p><p>　　1.2x+0.75x<750</p><p>　　0.9x+0.5x<620</p><p>　　1.2x+0.75x<600</p><p&

18、gt;<b>　　x-z-s=0</b></p><p><b>　　z-z-s=0</b></p><p><b>　　s+x-z-s=0</b></p><p><b>　　x+x-z-s=0</b></p><p><b>　　s+x-z=

19、40</b></p><p><b>　　s+x-z=40</b></p><p>　　0.75s+1.2s<100</p><p>　　0.75s+1.2s<100</p><p><b>　　z<250</b></p><p><b&g

20、t;　　z<180</b></p><p><b>　　z<540</b></p><p><b>　　z<150</b></p><p><b>　　z<700</b></p><p><b>　　z<700</b&g

21、t;</p><p>　　x ≥0(i=1,2;j=1,2,3),s ≥0(i=1,2;j=1,2),</p><p>　　z ≥0(i=1,2;j=1,2,3)</p><p>　　四．模型的求解及解的分析</p><p><b>　　4.1模型的求解</b></p><p>　　對所建立的模型

22、用求解軟件lindo求解，其輸入模式為：</p><p>　　max= 30z+30z+30z+45z+45z+45z-2s-2s-3s-3s</p><p><b>　　st</b></p><p>　　0.9x+0.5x<620</p><p>　　1.2x+0.75x<750</p>&l

23、t;p>　　0.9x+0.5x<620</p><p>　　1.2x+0.75x<750</p><p>　　0.9x+0.5x<620</p><p>　　1.2x+0.75x<600</p><p><b>　　x-z-s=0</b></p><p><b&

24、gt;　　x-z-s=0</b></p><p><b>　　s+x-z-s=0</b></p><p><b>　　x+x-z-s=0</b></p><p><b>　　s+x-z=40</b></p><p><b>　　s+x-z=40</b

25、></p><p>　　0.75s+1.2s<100</p><p>　　0.75s+1.2s<100</p><p><b>　　z<250</b></p><p><b>　　z<180</b></p><p><b>　　z<

26、;540</b></p><p><b>　　z<150</b></p><p><b>　　z<700</b></p><p><b>　　z<700</b></p><p><b>　　end</b></p>

27、<p><b>　　經(jīng)軟件求解可得：</b></p><p>　　LP OPTIMUM FOUND AT STEP 15</p><p>　　OBJECTIVE FUNCTION VALUE</p><p>　　1) 76294.16</p><p>　　VARIABLE VA

28、LUE REDUCED COST</p><p>　　Z 250.000000 0.000000</p><p>　　Z 540.000000 0.000000</p><p>　　Z 234.583328 0.000000</p><p&

29、gt;　　Z 180.000000 0.000000</p><p>　　Z 150.000000 0.000000</p><p>　　Z 700.000000 0.000000</p><p>　　S 133.333328 0.000000</p

30、><p>　　S 218.333328 0.000000</p><p>　　S 0.000000 28.850002</p><p>　　S 30.000000 0.000000</p><p>　　X 383.333344 0.

31、000000</p><p>　　X 180.000000 0.000000</p><p>　　X 625.000000 0.000000</p><p>　　X 500.000000 1.750000</p><p>　　X 56.250000

32、 0.000000</p><p>　　X 710.000000 0.000000 </p><p>　　ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES</p><p>　　2) 185.000000 0.000000</p><p>

33、;　　3) 155.000000 0.000000</p><p>　　4) 57.500000 0.000000</p><p>　　5) 0.000000 23.333334</p><p>　　6) 214.375000 0.000000

34、</p><p>　　7) 0.000000 25.000000</p><p>　　8) 0.000000 0.000000</p><p>　　9) 0.000000 15.750000</p><p>　　10) 0.000

35、000 -28.000000</p><p>　　11) 0.000000 -15.750000</p><p>　　12) 0.000000 -30.000000</p><p>　　13) 0.000000 -18.750000</p><

36、p>　　14) 0.000000 34.666668</p><p>　　15) 41.500000 0.000000</p><p>　　16) 0.000000 30.000000</p><p>　　17) 0.000000 6

37、0.750000</p><p>　　18) 0.000000 2.000000</p><p>　　19) 0.000000 29.250000</p><p>　　20) 465.416656 0.000000</p><p>　　21)

38、 0.000000 26.250000</p><p>　　NO. ITERATIONS= 15</p><p>　　RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:</p><p>　　OBJ COEFFICIENT RANGES</p><p>　　VARIABLE

39、 CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE</p><p>　　COEF INCREASE DECREASE</p><p>　　Z 30.000000 INFINITY 30.000000</p><p>　　Z 30.0000

40、00 INFINITY 2.000000</p><p>　　Z 30.000000 2.000000 26.000000</p><p>　　Z 45.000000 INFINITY 60.750000</p><p>　　Z 45.00

41、0000 INFINITY 29.250000</p><p>　　Z 45.000000 INFINITY 26.250000</p><p>　　S -2.000000 INFINITY 18.031250</p><p>　　S -2.

42、000000 2.000000 2.800001</p><p>　　S -3.000000 28.850002 INFINITY</p><p>　　S -3.000000 1.750000 60.750000</p><p>　　X

43、0.000000 INFINITY 18.031250</p><p>　　X 0.000000 28.850002 60.750000</p><p>　　X 0.000000 INFINITY 2.800001</p><p>　　X

44、 0.000000 1.750000 INFINITY</p><p>　　X 0.000000 2.800001 30.000000</p><p>　　X 0.000000 60.750000 1.750000</p><p>　　RIGHT

45、HAND SIDE RANGES</p><p>　　ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE</p><p>　　RHS INCREASE DECREASE</p><p>　　2 620.000000 INFINITY 185

46、.000000</p><p>　　3 750.000000 INFINITY 155.000000</p><p>　　4 620.000000 INFINITY 57.500000</p><p>　　5 750.000000 76.666664 2

47、62.000000</p><p>　　6 620.000000 INFINITY 214.375000</p><p>　　7 600.000000 285.833344 67.500000</p><p>　　8 0.000000 129.166656

48、 383.333344</p><p>　　9 0.000000 21.282051 30.000000</p><p>　　10 0.000000 218.333328 465.416656</p><p>　　11 0.000000 30.000000

49、 21.282051</p><p>　　12 40.000000 234.583328 465.416656</p><p>　　13 40.000000 90.000000 710.000000</p><p>　　14 100.000000 96.875

50、000 99.999992</p><p>　　15 100.000000 INFINITY 41.500000</p><p>　　16 250.000000 129.166656 250.000000</p><p>　　17 180.000000 2

51、1.282051 30.000000</p><p>　　18 540.000000 218.333328 465.416656</p><p>　　19 150.000000 30.000000 21.282051</p><p>　　20 700.000000

52、 INFINITY 465.416656</p><p>　　21 700.000000 90.000000 700.000000</p><p>　　看上面結(jié)果可知道光明木器加工廠模型對應(yīng)的最優(yōu)解為：</p><p>　　一月份生產(chǎn)方辦公桌x =383.333344張</p><p>

53、　　一月份生產(chǎn)圓辦公桌x=180.000000張</p><p>　　二月份生產(chǎn)方辦公桌x=625.000000張</p><p>　　二月份生產(chǎn)圓辦公桌x=500.000000張</p><p>　　三月份生產(chǎn)方辦公桌x=56.250000張</p><p>　　三月份生產(chǎn)圓辦公桌x= 710.000000張</p><

54、p>　　方木辦公桌在一、二、三月份的銷量分別為：</p><p>　　z=250.000000 z=540.000000 z=234.583328</p><p>　　圓木辦公桌在一、二、三月份的銷量分別為：</p><p>　　z=180.000000 z=150.000000 z=700.000000</p><p&g

55、t;　　方木辦公桌一二月底的庫存量分別為：</p><p>　　s=133.333328 s= 218.333328 </p><p>　　圓木辦公桌一二月底的庫存量分別為：</p><p>　　s=0.000000 s=30.000000 </p><p>　　光明木器加工廠按照上述方案安排2007年第一季度的辦公桌的生產(chǎn)，則它

56、的生產(chǎn)承辦最低，最有目標(biāo)值為76294.16元。</p><p>　　4.2解的分析與評價(jià)</p><p>　　由Lindo軟件求得的一組數(shù)據(jù)是決策變量的取值，其分析見上述，第二組數(shù)據(jù)是模型中所有的所有松弛變量和剩余變量的取值，在第1、2、3、5、14、19組約束條件中松弛變量大于零，說明1號和2號機(jī)器一月份提供的以及1號機(jī)器三月份提供的工時(shí)未能合理利用，機(jī)器工時(shí)有剩余，可以想辦法再利用，

57、二月份的倉庫也未滿，可以考慮利用，圓木辦公桌在三月份為達(dá)到理想水平，還有增加的可能性。 </p><p>　　觀察上面第三組值，可以得出利潤系數(shù)的變化只影響檢驗(yàn)數(shù)和目標(biāo)函數(shù)的值，利潤系數(shù)在下列范圍變化時(shí)，最優(yōu)計(jì)劃保持不變，但最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值會變化。</p><p>　　利潤價(jià)值、庫存成本系數(shù)變化范圍如下：</p><p>　　方木辦公桌在一月份銷售量z的利潤系數(shù)變化范

58、圍是(0,+∞), </p><p>　　方木辦公桌在二月份銷售量z的利潤系數(shù)變化范圍是 (28,+∞), </p><p>　　方木辦公桌在三月份銷售量z的利潤系數(shù)變化范圍是(4,+32), </p><p>　　45-60.75=-15.75而銷售量不能為負(fù)值，所以</p><p>　　圓木辦公桌在一月份銷售量z的利潤系數(shù)變化范圍

59、是(0,+∞),</p><p>　　45-29.25=15.75</p><p>　　圓木辦公桌在二月份銷售量z的利潤系數(shù)變化范圍是(15.75,+∞), </p><p>　　45-26.25=18.75</p><p>　　圓木辦公桌在三月份銷售量z的利潤系數(shù)變化范圍是(18.75,+∞),</p><p>

60、;　　由上可得目標(biāo)函數(shù)的利潤系數(shù)可能增大，也可能減少，我們應(yīng)該 找出最合理的內(nèi)部安排，同時(shí)注意外部環(huán)境是其利潤系數(shù)盡可能的增大。</p><p>　　庫存成本是使利潤減少的系數(shù)，因此成半系數(shù)是負(fù)的：</p><p>　　方木辦公桌在一月份底庫存量s的系數(shù)變化范圍是(-4.8, 0), </p><p>　　方木辦公桌在二月份底庫存量s的利潤系數(shù)變化范圍是(-

61、4.8,0)</p><p>　　圓木辦公桌在一月份底庫存量z的利潤系數(shù)變化范圍是(-∞，0),</p><p>　　圓木辦公桌在二月份底庫存量z的利潤系數(shù)變化范圍是(-63.75,-1.25), </p><p>　　為使凈利潤最大，成本系數(shù)的絕對值越小越好。 </p><p>　　生產(chǎn)量雖與利潤沒有直接的關(guān)系，但生產(chǎn)量決定銷售量，受庫

62、存影響，其對利潤也是有限制條件的 ，它隨內(nèi)外部環(huán)境的變化而變化，在外界的成本或價(jià)格因素沒有發(fā)生改變，每張桌子的利潤也是不變的，如果外部環(huán)境變化了，就應(yīng)該通過了解參數(shù)變化對最有解的影響，從而得出新的最有解。</p><p><b>　　五．總結(jié)</b></p><p>　　由于模型是對真實(shí)系統(tǒng)的近似描述，所得最有解也必然是近似結(jié)果，因此在實(shí)施過程中不可能完全和模型結(jié)果相

63、同。此設(shè)計(jì)通過光明木器加工廠資料的研究分析，得出其貼近的模型，現(xiàn)可將其推廣為一般模型，其模型表示如下：</p><p>　　求一組變量 （i=1,2,….m）(j=1,2…..n)的值使它滿足：</p><p><b>　　maxZ= </b></p><p>　　(j=1,2……m)</p><p>　　=0（=1，2

64、……）</p><p>　　x≥0(i=1,2……m;j=1,2……n),s≥0(i=1,2……m;j=1,2……n)</p><p>　　z≥0(i=1,2……m;j=1,2……n)</p><p>　　由于用Lindo軟件進(jìn)行靈敏度分析時(shí)，除了可以得出現(xiàn)在所適用的最優(yōu)解之外，還可以用靈敏度分析結(jié)果，在外部環(huán)境不變得情況下，通過調(diào)整利潤系數(shù)使企業(yè)獲得最大凈利潤，或

65、在外部環(huán)境改變時(shí)，在參數(shù)變化范圍內(nèi)利用規(guī)律得到最有生產(chǎn)安排，使企業(yè)獲利最大。因上述一般模型是用字母表示的，它可以把兩種產(chǎn)品擴(kuò)大到任意多，月份也可以加到6個(gè)月（半年）12個(gè)月（一年）。其他的常數(shù)企業(yè)根據(jù)自己的具體情況取得，那么這個(gè)模型就可以運(yùn)用到任何企業(yè)的季度生產(chǎn)安排，半年度生產(chǎn)安排，年度生產(chǎn)安排，它可以對任何企業(yè)都起到指導(dǎo)，參考作用。 </p><p><b>　　六．參考文獻(xiàn)：</b>

66、</p><p>　　[1] 運(yùn)籌學(xué)（第二版） 楊茂盛等編著.陜西科學(xué)技術(shù)出版社.2000年</p><p>　　[2] 運(yùn)籌學(xué)-數(shù)據(jù)·模型·決策 徐玖平 胡知能編著.科學(xué)出版社.2006年</p><p>　　[3]大型線性目標(biāo)規(guī)劃及其應(yīng)用 成思危等主編.河南科學(xué)技術(shù)出版社</p><p>　　[4]適用線形規(guī)劃及計(jì)算