自動控制原理課程設計--基于matlab軟件的自動控制系統(tǒng)仿真

1、<p>　　《 自動控制原理 》課程設計</p><p><b>　　說 明 書</b></p><p>　　日期： 2012.5.21-2012.6.1 </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　MATLAB 是一種直觀、高效的計算機語言

2、，同時也是一個科學計算平臺。MATLAB軟件技術進行控制系統(tǒng)建模，時域、負域和頻域分析，前饋校正設計，離散系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)分析，以及現代控制理論中的可控性、可觀性和穩(wěn)定性的判別。在MATLAB中，常用的系統(tǒng)建模方法有傳遞函數模型，零極點模型以及狀態(tài)空間模型等。在這次課程設計中，就使用了MATLAB軟件對我們過去學過的一些簡單的函數進行仿真。此次學會了使用簡單的MATLAB語言編寫簡單的傳遞函數，還有使用Simulink進行仿真。 我們可

3、將綜合性和設計性實驗項目通過MATLAB 在計算機上仿真，使系統(tǒng)的觀察實驗的動態(tài)過程。目前，MATLAB 已經成為我們當代大學生必須掌握的基本技能，在設計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB 已經成為研究和解決各種具體工程問題的一種標準軟件。在完成了驗證性、綜合性和設計性實驗后，課程設計必不可少。課程設計是工科實踐教學的一個重要的環(huán)節(jié)，目的是培養(yǎng)我們綜合運用理論知識分析和解決實際問題的方法和能力,實現由知識向技能的初步化。所以課程設計是培養(yǎng)

4、我們思維創(chuàng)造能力最有效的圖徑。</p><p>　　關鍵詞： 控制系統(tǒng)；MATLAB;模擬仿真；思維創(chuàng)造</p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　1 課題描述……………………………………………………………………1</p><p>　　2 仿真過程…………………………………………………………………

5、…2</p><p>　　2.1 控制系統(tǒng)建模………………………………………………………2</p><p>　　2.2 線性系統(tǒng)時域分析…………………………………………………2</p><p>　　2.3 線性系統(tǒng)根軌跡分析………………………………………………4</p><p>　　2.4 線性系統(tǒng)頻域分析………………………………………………

6、…5</p><p>　　2.5 線性系統(tǒng)校正………………………………………………………6</p><p>　　3 Simulink仿真………………………………………………………………7</p><p>　　總結…………………………………………………………………………11</p><p>　　參考文獻………………………………………………………

7、……………12</p><p><b>　　1 課題描述</b></p><p>　　MATLAB 是一種直觀、高效的計算機語言，同時也是一個科學計算平臺。它的伴隨工具Simulink 是用來對真實世界的動力學系統(tǒng)建模、模擬仿真和分析的軟件。我們可將綜合性和設計性實驗項目通過MATLAB 在計算機上仿真，使系統(tǒng)的觀察實驗的動態(tài)過程。目前，MATLAB 已經成為我們當代

8、大學生必須掌握的基本技能，在設計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB 已經成為研究和解決各種具體工程問題的一種標準軟件。在完成了驗證性、綜合性和設計性實驗后，課程設計必不可少。課程設計是工科實踐教學的一個重要的環(huán)節(jié)，目的是培養(yǎng)我們綜合運用理論知識分析和解決實際問題的方法和能力,實現由知識向技能的初步化。所以課程設計是培養(yǎng)我們思維創(chuàng)造能力最有效的途徑。</p><p>　　在學習自動控制原理這個學科之后，這次課程設計又

9、針對這個學科做了MATLAB軟件的仿真學習。這次課程設計的基本要求是學會使用MATLAB軟件并進行仿真，學會建立簡單的數學模型，例如，傳遞函數模型，零極點模型以及狀態(tài)空間模型等。然后對這個軟件進行一定的了解與認識。而且還要學會使用簡單的MARLAB語言和Simulink構建簡單的數學模型。</p><p>　　通過學習培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的科學態(tài)度，訓練綜合運用經典控制理論和相關課程知識的能力。掌握自動控制原理的時域

10、分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種（矯正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析方法對給定系統(tǒng)進行性能分析，能根據不同的系統(tǒng)性能指標要求進行合理的系統(tǒng)設計，并調試滿足系統(tǒng)的指標。學會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真工具進行系統(tǒng)的仿真與調試。鍛煉獨立思考和動手解決控制系統(tǒng)實際問題的能力。</p><p><b>　　2 設計過程</b></p><p>

11、　　2.1 控制系統(tǒng)建模</p><p>　　已知多回路反饋系統(tǒng)的結構如圖，求閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數C(S)/R（S)</p><p><b>　　,,,,,,。</b></p><p>　　解 MATLAB文本如下</p><p>　　G1=tf([1],[1 10]);G2=tf([1],[1 1]);G3=tf([1

12、0 1],[1 4 4]);</p><p>　　numg4=[1 1];deng4=[1 6];G4=tf(numg4,deng4);</p><p>　　H1=zpk([-1],[-2],1);</p><p>　　numh2=[2];denh2=[1];H3=1;</p><p>　　nh2=conv(numh2,deng4);dh2=

13、conv(denh2,numg4);</p><p>　　H2=tf(nh2,dh2);</p><p>　　sys1=series(G3,G4);</p><p>　　sys2=feedback(sys1,H1,+1);</p><p>　　sys3=series(G2,sys2);</p><p>　　sys4=f

14、eedback(sys3,H2);</p><p>　　sys5=series(G1,sys4);</p><p>　　sys=feedback(sys5,H3)</p><p><b>　　程序執(zhí)行結果</b></p><p>　　Zero/pole/gain:</p><p>　　0.0833

15、33 (s+1)^2 (s+2) (s^2 + 1)</p><p>　　----------------------------------------------------------</p><p>　　(s+10.12) (s+2.44) (s+2.349) (s+1) (s^2 + 1.176s + 1.023)</p><p>　　2.2 線性系統(tǒng)

16、時域分析</p><p>　　已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為，其中&=0.707，求二階系統(tǒng)的單位脈沖響應，單位脈沖響應和單位斜坡響應。</p><p>　　解 MATLAB 文本如下</p><p>　　zeta=0.707;num=[16];den=[1 8 * zeta 16];</p><p>　　sys=tf(num,den);&

17、lt;/p><p>　　p=roots(den)</p><p>　　t=0:0.01:3;</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　impulse(sys,t);grid</p><p>　　xlabel('t');ylabel('c(t)

18、');title('impulse response');</p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　step(sys,t);grid</p><p>　　xlabel('t');ylabel('c(t)');title('step respons

19、e');</p><p><b>　　figure(3)</b></p><p><b>　　u=t;</b></p><p>　　lsim(sys,u,t,0);grid</p><p>　　xlabel('t');ylabel('c(t)');title(

20、'ramp response');</p><p><b>　　程序執(zhí)行結果</b></p><p><b>　　單位脈沖響應</b></p><p><b>　　單位階躍響應</b></p><p><b>　　單位斜坡響應</b><

21、;/p><p><b>　　分析</b></p><p>　　系統(tǒng)對輸入信號導數的響應，就等于系統(tǒng)對該信號響應的導數；或者，系統(tǒng)對輸入信號的積分的響應，就等于系統(tǒng)對該輸入信號響應的積分，而積分常數由零輸入初始條件確定。</p><p>　　2.3 線性系統(tǒng)根軌跡分析</p><p>　　已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為試畫

22、出K從零點變化到無窮時的根軌跡圖，并求出系統(tǒng)臨界阻尼時對應的K值及其閉環(huán)極點。</p><p>　　解 系統(tǒng)閉環(huán)特征多項式為</p><p>　　D（s)=+4s+Ks+20=+4s+20+K(s+4)=0等效開環(huán)傳遞函數</p><p>　　MATLAB文本如下</p><p>　　G=TF([1 4],[1 4 20]);</p&g

23、t;<p><b>　　figure(1)</b></p><p><b>　　pzmap(G);</b></p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　rLocus(G);</p><p>　　rlocfind(G)</p&g

24、t;<p><b>　　結果得到如下</b></p><p><b>　　運行結果</b></p><p><b>　　零極點分布圖</b></p><p><b>　　根軌跡圖</b></p><p><b>　　分析</b

25、></p><p>　　根軌跡的起點和終點，根軌跡起于開環(huán)極點，終于開環(huán)零點；根軌跡的分支數，對稱性和連續(xù)性，根軌跡的分支數與開環(huán)有限零點數m和有限極點數n中大者相等，它們是連續(xù)并且對稱于實軸；當開環(huán)有限極點數n大于有限零點數m時，有n-m條根軌跡分支沿著與實軸交角為; k=0,1,2,...n-m-1</p><p>　　2.4 線性系統(tǒng)頻域分析</p><

26、p>　　已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數試繪制其伯德圖和奈奎斯圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性</p><p>　　解 MATLAB 文本如下</p><p>　　G=tf([1280 640],[1 2402 1604.81 320.24 16]);</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p&

27、gt;　　margin(G);</p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　nyquist(G);</p><p>　　axis equal</p><p><b>　　運行結果</b></p><p><b>　　伯德圖</b

28、></p><p><b>　　奈奎斯特圖</b></p><p><b>　　分析</b></p><p>　　由于系統(tǒng)無右半邊開環(huán)極點，從圖可以看出，開環(huán)幅相曲線不包括（-1，j0)點，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，另外在伯德圖可以得出系統(tǒng)的幅值裕度h=29.5dB,相角裕度，相應的截止頻率，穿越頻率。有奈式判知，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定&

29、lt;/p><p>　　2.5 線性系統(tǒng)校正</p><p>　　設單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為</p><p>　　若要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用時，位置輸出穩(wěn)態(tài)誤差，開環(huán)系統(tǒng)截止頻率，相角裕度，幅值裕度，式設計串聯(lián)無緣超前網絡。</p><p><b>　　解 </b></p><p>　　根

30、據穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。</p><p>　　利用以確定的開環(huán)增益，計算待校正系統(tǒng)的幅值裕度、相角裕度及其對應的截止頻率、穿越頻率。</p><p>　　根據截止頻率的要求，計算超前網絡參數a和T。為保證正系統(tǒng)的響應速度，并充分利用網絡的橡膠超前特性，可選擇最大超前角頻率等于截止頻率，即，其中a由確定，然后再由，確定T值。</p><p>　　確定無源超前網

31、絡和最大超前角；</p><p><b>　??；</b></p><p>　　驗算已校正系統(tǒng)的幅值裕度，相角裕度以及對應的截止頻率，穿越頻率。若驗算結果不滿意指標要求，需要新選擇，然后重復以上的設計步驟。 MTALAB 文本如下</p><p><b>　　k=1/0.1;</b></p><p>

32、　　G0=zpk([],[0 -1],k);</p><p>　　[h0,r,wx,ec]=margin(G0)</p><p><b>　　wm=4.4;</b></p><p>　　L=bode(G0,wm);</p><p>　　Lwc=20*log10(L)</p><p>　　a=10^

33、(-0.1*Lwc)</p><p>　　T=1/(wm*sqrt(a));</p><p>　　phi=asin((a-1)/(a+1))</p><p>　　Gc=(1/a)*tf([a*T 1],[T 1]);</p><p><b>　　Gc=a*Gc;</b></p><p><b

34、>　　G=Gc*G0;</b></p><p>　　bode(G,'r',G0,'b--');grid;</p><p>　　[h,f,wx,wc]=margin(G)</p><p><b>　　運行結果</b></p><p><b>　　對數幅頻特性曲線&

35、lt;/b></p><p><b>　　分析</b></p><p>　　圖中虛線部分為系統(tǒng)校正前的對數幅頻特性曲線，實線部分為系統(tǒng)校正后的對數幅頻特性曲線，如果存在誤差時，重新選取截止頻率，從而得到準確的實驗數據</p><p>　　3 Simulink仿真</p><p>　　已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為，其中&

36、amp;=0.707，求二階系統(tǒng)的單位脈沖響應，單位脈沖響應和單位斜坡響應。</p><p>　　解 MATLAB 文本如下</p><p>　　zeta=0.707;num=[16];den=[1 8 * zeta 16];</p><p>　　sys=tf(num,den);</p><p>　　p=roots(den)</p>

37、;<p>　　t=0:0.01:3;</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　impulse(sys,t);grid</p><p>　　xlabel('t');ylabel('c(t)');title('impulse response');&l

38、t;/p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　step(sys,t);grid</p><p>　　xlabel('t');ylabel('c(t)');title('step response');</p><p><b>　　fig

39、ure(3)</b></p><p><b>　　u=t;</b></p><p>　　lsim(sys,u,t,0);grid</p><p>　　xlabel('t');ylabel('c(t)');title('ramp response');</p><p&

40、gt;　　用Simulink仿真的環(huán)節(jié)模塊圖如圖。由于積分環(huán)節(jié)附帶的增益比較大（積分時間常數T＝0.1），Scope(示波器)繪出圖形的輻值顯示范圍并不是很理想。我們可以在Scope的顯示圖中點擊鼠標右鍵，選Axes properties菜單，在彈出的對話框中設置Y-max屬性為100，則輸出結果如圖所示</p><p><b>　　總 結</b></p><p>

41、　　本次課程設計，不僅是對前面所學知識的一種檢驗，而且是對自己能力得一種提升。在設計過程中，我們通過到圖書管借閱了大量的自動控制原理MATLAB實現的相關資料，自學的時候與同學、老師交流，一步一步的分析和研究，最終完成了課程設計。在設計和分析過程中遇到不少問題，首先是因為對原先學過的知識有些遺忘，再次，MATLAB的初次見面也很陌生.不僅要復習自動控制原理的相關知識，還要學習MATLAB軟件的使用。</p><p&g

42、t;　　通過這次課程設計，我鞏固了自動控制原理所學的基本知識。同時，最主要的是我對MATLAB軟件有了初步的了解，再以后的學習中可以輕松的解決MATLAB相關方面的問題，也有助于自己的學習研究。</p><p>　　總之，不論做好設計，還是學習，最主要的就是我們的態(tài)度，“努力造就實力，態(tài)度決定高度”。態(tài)度決定一切。</p><p>　　初步使用MATLAB軟件時，不是很熟悉軟件的操作，出現

43、了許多的問題，雖然問題不是很大，但影響了實驗的準確性，在輸入MATLAB文本時，疏漏了其中的標點符號，甚至把函數的名字輸入錯誤，倒是實驗數據不準確。</p><p>　　當得不到準確的實驗數據時，首先根絕軟件特有的功能，自己先進行查詢，修改MATLAB文本中的錯誤，自己不能查找解決的，通過老師和同學的幫助，與老師交流，一步一步的分析和研究，從而解決了其中所遇到的問題，最終完成了其課程設計。</p>

44、<p>　　多鍛煉我們自己獨立思考和手解決控制系統(tǒng)實際問題的能力。通過課程設計會讓我們學會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真工具進行系統(tǒng)的仿真與調試。更能提高我們自己自身的能力。課本與實際動手相結合，有助于我們自己的學習研究</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 胡壽松，自動控制原理簡明教程（第二版），科學出版

45、社，2009</p><p>　　[2] 趙廣元，MATLAB與控制系統(tǒng)仿真實踐，北京航空航天大學出版社，2009</p><p>　　[3] 張德豐， MATLAB自動控制系統(tǒng)設計 北京：機械工業(yè)出版社，2010,01</p><p>　　[4] 程鵬， 第二版 自動控制原理 北京：高等教育出版社,2009,09</p><p>　　[5]