二階低通濾波器課程設計報告

1、<p><b>　　課程設計</b></p><p>　　課程設計名稱： 模擬電子技術基礎 </p><p>　　課程設計題目： 二階低通濾波器的設計 </p><p>　　學院名稱： </p><p>

2、;　　專業(yè)： 電子信息工程 班級： </p><p>　　學號： 姓名： **** </p><p>　　評分： 教師： </p><p>　　20 12 年 2 月 24 日</p><p>　　模擬電路 課程設計任務書</p&

3、gt;<p>　　20 11 —20 12 學年 第 2 學期　第 1 周－ 2 周 </p><p>　　注：1、此表一組一表二份，課程設計小組組長一份；任課教師授課時自帶一份備查。</p><p>　　2、課程設計結束后與“課程設計小結”、“學生成績單”一并交院教務存檔。</p><p>　　二階有源低通濾波器的設計與仿真分析</p>

4、<p>　　摘要 ：由低階系統(tǒng)構建高階系統(tǒng)是信號與系統(tǒng)設計性實驗中的重要實驗，本文運用子系統(tǒng)函數(shù)的級聯(lián)、反饋構建高階系統(tǒng)的思想來設計有源二階濾波器，然后用節(jié)點法對設計的電路來進行分析驗證，并用EDA仿真軟件Multisim8進行電路仿真；這種教學方法用理論結合實踐，達到了鞏固知識和提高動手能力的雙重效果，提高了教學質量。</p><p>　　關鍵詞: 有源濾波器；傳遞函數(shù)；multisim；幅頻特性&

5、lt;/p><p>　　Design and Simulation Analysis of the two-pole Active low Pass Filter</p><p>　　Abstract: The construction of high level system by the low level system is an important experiment in sig

6、nals and systems. in this paper , two-pole active filter was designed by the subsystem’s cascade connection and feedback, then the circuit was analyzed and verifyied by nodal method .the circuit simulation is perfomed i

7、n multisim8. This method combines theory with practice.the konwledge can be confirmed and ability can be raised in experiment. It is good for teacher to raise the teaching qu</p><p>　　Keywords: active filter

8、;transfer function;mulitisim;amplitude-frequency characteristic</p><p>　　二階有源濾波器是運放的典型應用，也是學生常做的實驗之一。一般來說，學生對實驗的理論推導和分析會存在一定的困難，對實驗中的現(xiàn)象和問題也難以應付。鑒于此本文采用了一種新的思路來設計實驗，整個過程中既有設計，又有驗證和仿真，有效的解決了上述問題。</p>&l

9、t;p><b>　　目錄</b></p><p>　　第一章 設計任務5</p><p><b>　　1.1課設題目5</b></p><p>　　1.2設計任務和要求5</p><p>　　第二章 系統(tǒng)組成及工作原理5</p><p>　　2. 1 二階壓控

10、電壓源低通濾波電路6</p><p>　　2. 2 二階無限增益多路反饋低通濾波電路10</p><p>　　第三章 產(chǎn)生二階低通濾波系統(tǒng)中各個電路的設計12</p><p>　　3.1 二階壓控電壓源低通濾波的設計12</p><p>　　3.1. 1電路的選擇12</p><p>　　3.1. 2電路元件

11、參數(shù)的計算13</p><p>　　3. 2二階無限增益多路反饋低通濾波的設計14</p><p>　　3. 2.1電路的選擇14</p><p>　　3. 2.2元件參數(shù)的設定15</p><p>　　第四章 各個模塊電路的仿真17</p><p>　　4.1 二階壓控電壓源低通濾波的仿真17</p

12、><p>　　4.1.1 仿真電路17</p><p>　　4.1.2 仿真數(shù)據(jù)17</p><p>　　4.1.3 仿真波形圖18</p><p>　　4.2二階無限增益多路反饋低通濾波的仿真18</p><p>　　4.2.1 仿真電路18</p><p>　　4.2.2 仿真數(shù)據(jù)

13、19</p><p>　　4.2.3仿真波形19</p><p><b>　　4.3 結論19</b></p><p>　　第五章 電路調試與測試及分析20</p><p><b>　　第六章 結論21</b></p><p><b>　　參考文獻22&l

14、t;/b></p><p>　　附錄1 電路總設計圖23</p><p>　　附錄2 芯片LM324資料24</p><p>　　附錄3 元件清單25</p><p>　　附錄4 作品實物圖26</p><p>　　第一章 設計任務 </p><p><b>　　1.

15、1課設題目</b></p><p>　　制作二階低通有源濾波器。</p><p>　　1.2設計任務和要求 </p><p>　?、?分別用壓控電壓源和無限增益多路反饋二種方法設計電路； </p><p><b>　?、?截止頻率 ； </b></p><p><b>　?、?/p>

16、 增益； </b></p><p>　　第二章 系統(tǒng)組成及工作原理</p><p>　　二階有源濾波器的典型結構如圖1所示。</p><p>　　圖1 二階有源濾波器的典型電路</p><p>　　其中，Y1～Y5為導納，考慮到UP=UN，根據(jù)KCL可求得</p><p><b>　?。?）&l

17、t;/b></p><p>　　式(1)是二階壓控電壓源濾波器傳遞函數(shù)的一般表達式，式中，。只要適當選擇Yi，1≤i≤5，就可以構成低通、高通、帶通等有源濾波器。</p><p>　　2. 1 二階壓控電壓源低通濾波電路</p><p>　?。?）二階壓控電壓源低通濾波器的理論分析 設Y1=1／R1，Y2=sC1，Y3=O，Y4=1／R2，Y5

18、=sC2，將其代入式(1) </p><p>　　中，得到二階壓控電壓源低通濾波器的傳遞函數(shù)為 </p><p>　?。?） 有源二階壓控電壓源低通濾波器基礎電路如圖2所示：</p><p>　　圖2 有源二階壓控電壓源低通濾波器基礎電路</p><p>　　它由兩節(jié)RC濾波電路和同相比例運算電路組成，在集

19、成運放輸出端與集成運放同相輸入端之間通過引入一個正反饋。在不同的頻段，反饋的作用效果也有很大的不同，當信號頻率時（為截止頻率），由于的容抗很大，反饋信號很弱，因而對電壓放大倍數(shù)的影響也很小，可以使增益；當信號頻率時（為截止頻率），雖然的容抗很小，但由于的容抗很小，使得集成運放同相輸入端的信號也很小，輸出電壓必然也很小。所以，只允許低頻率信號通過。</p><p><b>　　我們可以令 </b&g

20、t;</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　使（3）式的分母多項式為零, 解此一元二次方程, 可得到傳遞函數(shù)的兩個極點是</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　定義</b></p><p>&l

21、t;b>　　（5）</b></p><p>　　為濾波電路的特征角頻率。</p><p><b>　　定義 </b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　為濾波電路的通帶截止頻率。則有</p><p><b>　　(7)

22、</b></p><p><b>　　定義 </b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　為此濾波電路的反饋電壓放大倍數(shù)。</p><p><b>　　定義</b></p><p><b>　　(9)&l

23、t;/b></p><p>　　為此濾波電路的等效品質因數(shù),在數(shù)值上它等于時濾波器的電壓放大倍數(shù)與通帶電壓放大倍數(shù)之比。</p><p>　　將上面的式子代入(2) 式得</p><p><b>　?。?0）</b></p><p>　　為了求出二階有源低通濾波器的頻率響應,可令(8)式中的 ,由此求得其幅頻響應和

24、相頻響應為</p><p>　　縱坐標用歸一化后的幅值取對數(shù)表示,設為濾波器在通帶內的電壓放大倍數(shù),數(shù)值上，則</p><p><b>　　(13)，</b></p><p>　　由式(13)可以求出不同 Q 值下的幅頻特性,如圖3所示。</p><p>　　圖3 二階壓控電壓源的幅頻特性曲線</p>

25、<p>　　由圖可見,當 Q = 0. 707 時,幅頻特性最平坦,而當 Q > 01707 時,在通帶截止頻率附近幅頻特性曲線將會上翹。Q 值越大特性曲線上翹得越厲害?？梢?Q 值具有重要的意義, Q 值不同,幅頻特性曲線的形狀也不同。在設計濾波器時, Q 值是一個重要的參數(shù)。</p><p><b>　　定義</b></p><p><b&g

26、t;　　(14)</b></p><p>　　為通帶截止頻率對 R1 的靈敏度系數(shù),可以通過求 d fcp/d R1 得到</p><p><b>　　(15)</b></p><p>　　上式表示如果R1增加1% ,通帶截止頻率將減小0.15%.</p><p><b>　　同理</b>

27、;</p><p><b>　　(16)</b></p><p>　　要合理地選擇集成運算放大器。為保證所設計的濾波器能夠穩(wěn)定地工作,一般要求所選集成運放在 附近的開環(huán)電壓放大倍數(shù)滿足下式</p><p><b>　　(17)</b></p><p>　　一般集成運放的開環(huán)電壓放大倍數(shù)都在以上,這個

28、條件很容易滿足。</p><p>　　2. 2 二階無限增益多路反饋低通濾波電路</p><p>　　在二階壓控電壓源低通濾波電路中，由于輸入信號加到集成運放的同相輸入端，同時電容在電路中引入了一定量的正反饋，所以，在電路參數(shù)不合適時會產(chǎn)生自激振蕩。為避免這一點，取值應小于3。可以考慮將輸入信號加到集成運放的反相輸入端，采取和二階壓控電壓源低通濾波電路相同的方式，引入多路反饋，構成相反輸入

29、的二階低通濾波電路，如圖4所示，這樣既能提高濾波電路的性能，也能提高在附近的頻率特性幅度。由于所示電路中的運放可以看成理想運放，即可以認為其增益無窮大，所以該電路叫做無限增益多路反饋低通濾波電路。</p><p>　　圖4 二階無限增益多路反饋低通濾波電路</p><p>　　利用輸出電壓與N點電位的關系，可以得到門店的電流方程為</p><p><b>

30、　　電路的傳遞函數(shù)為</b></p><p><b>　　（18）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p><b>　　令特征頻率</b></p><p><b>　　或 </b></p>

31、<p><b>　　則品質因子 </b></p><p>　　從（18）式可以看出，包括s的一次項系數(shù)大于零，所以濾波電路不會因通帶增益數(shù)值過大而產(chǎn)生自激振蕩。</p><p>　　第三章 產(chǎn)生二階低通濾波系統(tǒng)中各個電路的設計</p><p>　　為了讓自己的制作出來的產(chǎn)品更有實際的作用，效果達到最佳，我們可以應用所學的模擬電子技

32、術基礎知識來制作截止頻率為2KHZ，放大倍數(shù)為2的二階有源濾波器。我們可以計算出，當設計電路的品質因數(shù)Q=0.707時，電路的濾波效果達到最佳。所以，在電路分析計算時，我們可以把品質因數(shù)Q看作一常數(shù)來處理，即Q=0.707。基于品質因數(shù)Q=0.707，來設計下面的電路</p><p>　　3.1 二階壓控電壓源低通濾波的設計</p><p>　　3.1. 1電路的選擇</p>

33、<p>　　選擇電路的原則應力求結構簡單，調整方便，容易滿足指標要求?，F(xiàn)在，我們選擇圖2所示的二階壓控電壓源低通濾波電路。</p><p>　　圖5 二階壓控電壓源低通濾波電路</p><p>　　3.1. 2電路元件參數(shù)的計算</p><p>　　由設計要求可知，截止頻率為，增益。因為增益，即電路放大倍數(shù)為2，則同相比例放大電路的放大倍數(shù)為 則

34、 不妨設</p><p><b>　　又 </b></p><p>　　方案一: 先設定，代入到上面的公式中可以得到</p><p><b>　　代入可計算得出</b></p><p>　　又由, 解得</p><p>　　由實際電子元器件標稱值可

35、以設定 </p><p>　　方案二: 先設定，代入到上面的公式中可以得到</p><p>　　代入可計算得出 </p><p>　　又由 , 解得</p><p>　　由實際電子元器件標稱值可以設定 </p><p>　　考慮到實際調試，方案二更為方便，所以總元件設定的參數(shù)</p><

36、;p>　　3. 2二階無限增益多路反饋低通濾波的設計</p><p>　　3. 2.1電路的選擇</p><p>　　二階無限增益多路反饋低通濾波電路的選擇要求與二階壓控電壓源低通濾波的相同，這里就不多講了，我們選擇圖4所示的電路。</p><p>　　圖6二階無限增益多路反饋低通濾波電路</p><p>　　3. 2.2元件參數(shù)的設定

37、</p><p>　　由設計要求可知，截止頻率為，增益。因為增益，即電路放大倍數(shù)為2，由上面電路分析可知 </p><p>　　則同相比例放大電路的放大倍數(shù)為 則 </p><p><b>　　又 </b></p><p>　　方案一: 先設定，代入到上面的公式中可以得到</

38、p><p><b>　　代入可計算得出</b></p><p>　　又由, 解得</p><p>　　由實際電子元器件標稱值可以設定 </p><p>　　方案二: 先設定，代入到上面的公式中可以得到</p><p>　　代入可計算得出 <

39、/p><p>　　聯(lián)系實際,上式不成立</p><p>　　所以選用方案一,則總元件設定的參數(shù)</p><p>　　注：由于實驗室并不提供的電容和的電阻，所以的電容是由兩個的電容串聯(lián)后再和一個、一個的電容并聯(lián)而成,而的電阻則是由兩個、一個的電阻并聯(lián)后再和一個的電阻串聯(lián)而成。如下圖</p><p>　　第四章 各個模塊電路的仿真</p>

40、<p>　　4.1 二階壓控電壓源低通濾波的仿真</p><p>　　4.1.1 仿真電路</p><p>　　圖7二階壓控電壓源低通濾波仿真電路</p><p>　　創(chuàng)建如圖7所示的二階有源低通濾波器的仿真電路，啟動仿真按鈕，用虛擬示波器測得的輸入輸出波形，可以看出，輸出信號的頻率與輸入信號一致，輸出信號與輸入信號同頻不同相，說明二階低通濾波電路不會

41、改變信號的頻率。</p><p>　　4.1.2 仿真數(shù)據(jù)</p><p><b>　　表1 壓控仿真數(shù)據(jù)</b></p><p>　　從表1中可以看出，當輸入信號的頻率較大(例如3kHz)時，輸出信號的幅值明顯小于輸入信號的幅值，而低頻情況下的電壓放大倍數(shù)Auf=2。顯然，當輸入信號的頻率較大時，電路的放大作用已不理想。</p>

42、;<p>　　4.1.3 仿真波形圖</p><p>　　圖8 二階壓控電壓源低通濾波電路仿真波形圖</p><p>　　4.2二階無限增益多路反饋低通濾波的仿真</p><p>　　4.2.1 仿真電路</p><p>　　圖9二階無限增益多路反饋低通濾波仿真電路</p><p>　　創(chuàng)建如圖9所示的

43、二階無限增益多路反饋低通濾波仿真電路，啟動仿真按鈕，用虛擬示波器測得的輸入輸出波形， 可以看出，輸出信號的頻率與輸入信號一致，輸出信號與輸入信號同頻不同相，說明二階低通濾波電路不會改變信號的頻率。</p><p>　　4.2.2 仿真數(shù)據(jù)</p><p>　　表2 無限增益仿真數(shù)據(jù)</p><p>　　從表2中可以看出，當輸入信號的頻率較大(例如3kHz)時，輸出

44、信號的幅值明顯小于輸入信號的幅值，而低頻情況下的電壓放大倍數(shù)Auf=2。顯然，當輸入信號的頻率較大時，電路的放大作用已不理想。</p><p><b>　　4.2.3仿真波形</b></p><p>　　圖10二階無限增益多路反饋低通濾波電路仿真波形圖</p><p><b>　　4.3 結論</b></p>

45、<p>　　從上面的仿真數(shù)據(jù)可以得出：在輸入頻率較低時，電路的增益接近2，而在輸入信號的頻率逐漸增大時，增益也在逐漸減小，且開始時減小速度比較緩慢，隨著輸入頻率信號的不斷增大，減小速率也逐漸加快，在頻率正好為2000Hz時，此時的增益在1.4左右，在一定的誤差范圍內，以上的數(shù)據(jù)都符合設計要求。</p><p>　　第五章 電路調試與測試及分析</p><p>　　在確定電路和按

46、元件清單領取元件后，我們進行下一步驟——焊接。在焊接前，要先對電路進行布局，一般采用分塊布局。但是由于本次實驗所需的一些元器件實驗室沒有，只能用其它元件替代，所以多花費了一些時間去調整。首先焊接是LM324芯片，再是按照電路把剩余的元件焊接上去。由于本實驗的元件比較少，焊接起來很快，整個電路的焊接很快就完成了。下一步進行調試，通過調節(jié)電位器上電阻的阻值，示波器上A、B通道的波形很快就出來了，又對增益進行計算，發(fā)現(xiàn)實驗結果與仿真結果存在微

47、小誤差。在誤差允許的范圍內，本次的課程設計取得成功。</p><p><b>　　誤差分析：</b></p><p>　　可能是由于所用的電阻,電容與標稱值存在差異而出現(xiàn)誤差</p><p>　　可能是函數(shù)信號發(fā)生器實際輸出的信號與顯示值存在誤差</p><p>　　可能是示波器測量不精確，有誤差等</p>

48、<p><b>　　第六章 結論</b></p><p>　　為期兩周的模擬電子技術基礎課程設計，讓我學會了很多東西，也培養(yǎng)了我的動手能力,并將為我以后的工作打下良好的基礎。通過這次課程設計，使我更為深刻地認識到理論與實踐相結合的重要性；明白只有理論知識是遠遠不夠的，而要把所學的理論知識與實踐結合起來，從理論中得出結論，從實踐中得出經(jīng)驗，進而提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力

49、。雖然在設計制作的過程中并未遇到過比較困難的問題，但是也存在一些小麻煩，諸如實驗室并未有自己需要的元器件，而要找其它元件替代，這讓我發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足之處外，也明白了理論終究是要與實際相結合的，也同時加深了對以前所學過的知識的理解和掌握。</p><p>　　這次的課程設計順利的完成了，在此期間我得到過同學與指導老師的幫助，并在他們身上學到很多實用的知識，在此，我表示衷心的感謝。！</p><

50、;p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1]、王港元.電工電子實踐指導[M]（第二版） 江西科學技術出版社，2005.</p><p>　　[2]、謝自美.電子線路設計、實驗測試[J]（第二版）.華中理工大學出版社，2000</p><p>　　[3]、張友漢.電子線路設計應用手冊[J] 福建科學技術出版社，20

51、00.</p><p>　　[4]、郝鴻安等.555集成電路實用大全[M] 上?？茖W普及出版社.</p><p>　　[5]、陳兆仁.電子技術基礎實驗研究與設計[M] 電子工業(yè)出版社，2000.</p><p>　　[6]、畢滿清.電子技術實驗與課程設計[M] 機械工業(yè)出版社.</p><p>　　[7]、杜龍林.用萬用

52、表檢測電子元器件[J] 遼寧科學技術出版社，2001.</p><p>　　[8]、梁宗善.新型集成電路的應用[M] 華中理工大學出版社，2001.</p><p>　　[9]、楊振江等.新穎實用電子設計與制作[M] 西安電子科大出版社，2000.</p><p>　　附錄1 電路總設計圖</p><p>　　圖11 二