分析磁化的摩擦力外文翻譯中文

1、<p><b>　　中文4350字</b></p><p><b>　　分析磁化的摩擦力</b></p><p>　　費多托夫，厄普頓，紐約州11973, 美國</p><p>　　博爾德， 80303, 美國</p><p><b>　　杜布納，俄羅斯</b><

2、;/p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　一個理論模型的摩擦力測試，使用電子磁化冷卻進行測試。在這里，我們提出我們的見解與模型之間的比較結(jié)果作為取得摩擦力公式和直接模擬數(shù)值，以及作為一個冷卻的整體研究過程。繼先前的一份報告中，我們探討了各方面的磁化冷卻?？偨Y(jié)了一些見解在這個文件中。</p><p><b>　　引言&l

3、t;/b></p><p>　　理論計算通過外部磁場和通過電子離子的能量損失領(lǐng)域已被廣泛研究（見，文獻[1，2]和參考其中）。分析研究通常是通過兩個互補方法：二元碰撞模型和介質(zhì)線性響應處理。在一個有限的強度磁場的存在，兩種分析方法有并發(fā)癥。二進制相撞治療不提供一個封閉的形式解決方案，因為相對運動和重心議案正在耦合。與某些近似，摩擦力的封閉形式表達可以得到 [3-4]。對于任意的磁場強度，數(shù)值模擬的需要。在介

4、電常數(shù)治療，摩擦力存在一個封閉的形式表達，但它需要的多維數(shù)值評價積分與強振蕩被積[5-6]。一種實用的在一維積分的形式表達，有可能在一個非常強大的磁場[7-8]的限制。理論模型的各種摩擦力已開發(fā)[3] - [10]。遺憾的是，理論和實驗數(shù)據(jù)之間有效的表達式各種近似差異可能很大。近年來，已用于數(shù)值模擬詳細探討離子之間的碰撞和磁化任意磁場強度的電子[2]。然而，據(jù)我們所知，有系統(tǒng)的比較電子所用的摩擦力公式冷卻社區(qū)尚未見報道。最近，我們報道的

5、數(shù)值研究[11]與斬首代碼[12]，其中包括一個明確的算法解決密近雙星碰撞[13]。驗證至少有一些限制的情況下與數(shù)值結(jié)果整合內(nèi)的BETACOOL代碼[14]還介紹了[11]。</p><p><b>　　模型與限制</b></p><p>　　冷卻器在本文所討論的參數(shù)，其主要貢獻來自絕熱碰撞磁化類型。在一個磁場等非常強大的情況下限制絕熱碰撞的實際表現(xiàn)，由一維積分的形式

6、得到 [5,7]：</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　其中： 是速率</b></p><p>　　是離子的相對速度和電子“拉莫爾圈”與橫向的電子速度假設(shè)被完全抑制（“絕熱” “磁化”碰撞）</p><p>　　磁場實際值和橫向RMS電子傳播速度通過截止參數(shù)輸入，

7、根據(jù)庫侖公式 </p><p>　　影響最小的絕熱碰撞參數(shù)</p><p><b>　　規(guī)定為 </b></p><p>　　其中： 是拉莫爾旋轉(zhuǎn)的半徑</p><p>　　V)和極大值V)的離子速度</p><p>　　其中：有效值電子縱向蔓延。被廣泛用于這種漸近表達式[7,9]在各種情況下的磁

8、化冷卻力的估計大對數(shù)，其定義為離子速度，ΔE，是有效值電子縱向蔓延。被廣泛用于這種漸近表達式[7,9]在各種情況下的磁化冷卻力的估計。</p><p>　　漸進式(1)的限制。而有用的定性指南，是沒有足夠的電子設(shè)計冷卻系統(tǒng)，摩擦的準確描述需要大范圍的相對速度之間的離子和電子。我們的計算結(jié)果 [11]表明，使用這種漸近限制建設(shè)覆蓋全方位的磨擦力表達相對速度[9]，導致一個顯著高估力。這是即使當值的磁化對數(shù)是顯著。例

9、如，VORPAL模擬圖。 1，完成以下參數(shù)：b=5T，互動的時間，在梁框架τ= 0.4ns，均方根速度傳播的電子束</p><p>　　Δe，⊥=4.2· 105m/s，=1.0· 105m/s，Z =79和電子束密度ne =2?1015 m-3。</p><p>　　圖 1:縱向力的分量[eV/m]速度×105米/秒。漸近表達式[9]線（灰色）。(1)式?jīng)]有

10、非對數(shù)項虛線（藍色）式。(4) 實線（綠色）結(jié)果錯誤點。</p><p>　　事實上漸近表達式可能會顯著高估了在附近的摩擦力力最大，如圖所示。(1)并不奇怪，因為漸近表達式的有效性條件不滿意有(1)式使用。而不是漸近表達有助于避免強烈的高估在附近的縱向傳播的摩擦力電子。然而，在表達的準確性方程(1)是一個值得關(guān)注的，因為它是獲得了幾個近似??，其中包括一個非常近似強磁場。</p><p>

11、　　積分式的特點之一 (1)談到作為一個強磁場的假設(shè)的結(jié)果是在零橫向離子速度，摩擦力為ΔE。事實上，預期漸近無限的磁場情況下，假設(shè)對稱和完整的碰撞。然而，較小的離子速度媲美電子縱向速度蔓延積分式(1)不為零時橫向速度離子是零和為有限值的結(jié)果縱向力的組成部分，指出 [15]這個事實通常在大多數(shù)忽視電子冷卻的文獻。事實上，在積分式(1)和由Derbenev獲得其漸近表達式和Skrinsky[7]通常被稱為結(jié)果使用二進制碰撞的方法獲得。這似乎

12、是不準確的，因為它指出文獻[16]表達式。 (1)實際使用的介質(zhì)獲得線性離子反應技術(shù)[5]。這樣的行為零橫向離子的速度(磁力線的橫向角度 = 0) 是特殊值。</p><p>　　對于高斯分布電子 (2)</p><p>　　(1)式中的積分可評估分析，沒有非對數(shù)項，提供以下功能依賴[15]：</p><p><b

13、>　　(3)</b></p><p>　　這是一個標準的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的線性化處理的結(jié)果。一個功能形式式的力量。 (3)從一個典型的摩擦功能的行為不同強制以及行為非零橫向離子速度。事實上，在一些文獻中，它被爭論這種行為與“增強”零橫向角力值是神器，由于線性的方法，正確處理硬碰撞，并有與反應無關(guān) [4]。這種論調(diào)是基于數(shù)值模擬非線性的離子反應，不產(chǎn)生 “ehancement”圖觀察。式(1)或

14、式 (3)被使用。除了是否為零的極限情況下的疑慮橫式離子速度。 (3)可用于所有，式中的力值。 (3)離子的速度等于消失Δe或更高。非數(shù)長期存在式。(1)有助于獲得有限零橫向力值即使在相對速度遠高于離子速度電子縱向速度蔓延。然而，我們報道[11]，它不提供正確的縮放在零角度的磁化對數(shù)。此外，使用這種非對數(shù)項可能甚至沒有理由說明在許多情況下。</p><p>　　這種非對數(shù)項式的起源。(1)是由于集體等離子體波[5

15、][15] [17]。在一個典型的低能冷卻器，等離子的影響可能會成為重要的（取決于對參數(shù)），使一個長期列入從集體的等離子體振蕩可能是合理的。但對于高能量的冷卻器，飛行時間通過在梁框架變得涼爽離子極短的大相對論因素，使最大的影響參數(shù)是由有限互動時間，而不是由一個動態(tài)的屏蔽。</p><p>　　我們的數(shù)值模擬研究本文提出，建議冷卻器參數(shù)進行（=107）通過交互區(qū)域的飛行時間（梁框架）小于血漿期間，使在我們的例子中，

16、這種非對數(shù)項應該被省略從式 (1)為了避免模型的局限性，上面描述的一個</p><p>　　力的實證模型，介紹了Parkhomchuk [10]：</p><p><b>　　(4)</b></p><p>　　其中：為電子是有效的蔓延速度</p><p><b>　　(5)</b></p&g

17、t;<p>　　如圖橫向離子速度為零的特殊情況我們發(fā)現(xiàn)(4)是顯著的協(xié)議我們的模擬結(jié)果，使用斬首的代碼。這如圖。 2，其中實線對應方程(4)=錯誤的結(jié)果。觀察一個表</p><p>　　圖 2:力的縱向分量[eV/ m]速度×105米/秒零橫向的角度θ= 0尊重的磁力線。</p><p>　　結(jié)果：點誤差式 (4)實線并非不合理，因為方程(4)獲得通過一個系統(tǒng)的參數(shù)

18、擬合的縱向摩擦離子束實驗測力已經(jīng)冷卻等有小的橫向速度傳播</p><p>　　然而，對于未來的高能電子設(shè)計冷卻器，它有一個準確的描述是非常重要的離子的初始狀態(tài)的摩擦力梁，仍有較大時橫向速度。因此，重要的是有一個縱向的準確描述作為一個功能之間的角度摩擦力離子速度矢量和磁場線。</p><p>　　對于離子沿磁力線運動式(1)明確高估力值與模擬，以及一個預測由式中的經(jīng)驗公式(4)。對于所有其他

19、的角度（=0），式中的功能依賴。 (1)更接近預期之一，是在合理的協(xié)議式的依賴。 (4)，這是在圖所示。 3和4 = 45°和=60°度方面的磁場的方向，分別是式(4)不提供各向為預計中存在的摩擦力強磁場。對于相對速度大于電子縱向蔓延，這個模型高估某些角度的摩擦力，而低估為其他相比結(jié)果 [18]。</p><p>　　圖3：[EV/ M]與力的縱向分量速度×105米/秒θ=45度。方

20、程(1)無非對數(shù)項 - 虛線（藍色）;式(4)實線（綠色）。</p><p>　　圖4：[EV/ M]與力量的縱向分量速度×105米/秒θ=60度。方程(1)無非對數(shù)項 - 虛線（藍色）式。 (4)實線（綠色）。</p><p>　　然而，直接的數(shù)值計算的摩擦炫耀武力弱對角的依賴。這體現(xiàn)使用零度與模擬電子[10]。為在有限溫度電子我們的模擬顯示，即使較弱的依賴而不是零度電子角 [

21、18]這種限制式(4)預計平均因為凈制冷功率需要平均所有粒子的振幅和相位。</p><p><b>　　對磁場依賴的字段值</b></p><p>　　一個磁化摩擦力的重要屬性是它依賴于磁場的強度在冷卻段。在許多實驗測量，據(jù)報道，沒有摩擦力增加實際觀測到的磁場的增加。然而，測量的精確設(shè)置和離子和電子束對數(shù)增加與磁場強度的恢復[16]，[19] [20]</p&g

22、t;<p>　　類似的力依賴磁場另據(jù)報道，在冷卻仿真[2] [10]。請注意，即使在報告中的經(jīng)驗表達式(4)主張，應當提供數(shù)在力值隨磁場的增加，數(shù)值結(jié)果報告顯示，在減少摩擦迫使磁場強度增加，這是由于假設(shè)的零溫度電子。這樣的分歧之間的方程。 (4)和數(shù)值模擬被混淆的解釋觀察。</p><p>　　在我們的模擬與零溫電子我們證實了依賴磁場，如圖。 5。我們還發(fā)現(xiàn)，原因這種“反?！钡男袨椋强焖俚呐鲎?。

23、最大這些碰撞所產(chǎn)生的影響參數(shù)是不限制拉莫爾半徑，而是由碰撞時間。交互在這樣的碰撞時間的增加而線性與減少的磁場，這導致在這樣一個依賴磁場強度的摩擦力在小磁場橫向角度線。為了證實這一點，我們小區(qū)的解析表達式磁化和快速強制保持漸近碰撞[7,9]，設(shè)置橫向速度蔓延電子零。生成的曲線圖。 6明確顯示直接數(shù)值模擬中觀察到的行為使用斬首（圖5）。</p><p>　　甚至在有限溫度下發(fā)生類似的依賴電子時，考慮相對速度高于電子的

24、熱速度。</p><p>　　圖5：[eV / m]對角[RAD]離子的縱向力速度：V =3.105米/秒，和零溫度電子。斬首結(jié)果：點=5T，點不誤差棒 =1T，開放圓圈 =0.1T。</p><p>　　然而，較小的離子速度比橫向電子(V在這種情況發(fā)生非常迅速典型的低能量的冷卻器和，其實是一個典型的起點高能量冷卻器的條件，例如F～</p><p>　　其中初始有效

25、值離子的速度前冷卻</p><p>　　圖6：[eV / m]對角[RAD]離子的縱向力速度：V =3.105米/秒，和零溫度電子。不漸近性[9]結(jié)果：藍色（固體）線=5T，粉紅色的曲線（破折號）=1T，紅（破折號點）曲線 - =0.1T。</p><p>　　顯著小于橫向速度蔓延磁化電子束。</p><p>　　因此，對于這樣一個低溫的條件，電子橫向速度蔓延高于離

26、子的速度，我們的模擬確認，摩擦力與磁場的增加，增加了對數(shù)磁場強度。預計這種依賴磁化</p><p>　　冷卻，測量證實 [19，16，20]。這種依賴如圖。 7，在那里我們繪制式。 (4)和斬首仿真結(jié)果。</p><p>　　圖7：縱向摩擦力[EV/ M]() =（3· 105，0）m/s與磁場</p><p>　　[T]在有限溫度下的電子束與（，=（1&

27、#183; 105, 1· 107）m / s的實線 式(4);誤差點的結(jié)果。</p><p>　　在零的有限值的縱向摩擦力橫向方面的磁力線的角度在我們的模擬觀察（圖1，2，7），在沒有集體的血漿效果，是由于不完整電子 - 離子碰撞。我們還發(fā)現(xiàn)，這種模擬有限縱向力與磁化對數(shù)尺度，最大影響參數(shù)ρmax確定有限的互動時間[11，18]。</p><p><b>　　摘要&l

28、t;/b></p><p>　　漸近極限[7,9]式(1)是有用的定性導游和提供磁化典型的幾個特點碰撞。然而，他們不建議因為他們可以電子冷卻系統(tǒng)的設(shè)計高估的制冷功率significaThe漸近限制[7][9]式(1)是有用的定性導和提供磁化典型的幾個特點碰撞。然而，他們不建議,因為他們可以電子冷卻系統(tǒng)的設(shè)計。</p><p>　　(1)式使用直接通過數(shù)值整體評價，避免了顯著高估摩擦力

29、比較的漸近表達式。但是，它需要使用的非對數(shù)項（在某些情況下不一定合理），以防止非物理行為在相對高的速度。此外，它的功能橫向離子速度為零的行為與增強力值，可以歸因于限制線性介質(zhì)的方法來治療準確關(guān)閉碰撞。因此，這個表達式應該謹慎使用高估的制冷功率。</p><p>　　簡單的估計和凈制冷功率為尋找冷卻器所需的基本參數(shù)，使用經(jīng)驗式的表達(4)似乎就足夠了。</p><p>　　為準確地描述摩擦力

30、在磁場場任意強度，精度優(yōu)于因素二，直接用類似代碼的數(shù)值模擬斬首需要。為數(shù)值生成的表力值可以用于內(nèi)BETACOOL代碼制冷功率的準確預測。</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　我們感謝宜蘭本 - 茲維和弗拉基米爾·利特維年科許多有益的討論敬畏感謝宜蘭本 - 茲維和弗拉基米爾·利特維年科許多有益的討論，并建議在這些研究。我們也

31、感謝加速器物理組電子冷卻項目不斷支持和刺激的討論。斬首的支持團隊，杜布納冷卻組，是極大的贊賞。這項工作是由美國支持能源部科學辦公室，辦公室在核建議這些研究。我們也感謝加速器物理組電子冷卻項目不斷支持和刺激的討論。杜布納冷卻組是極大的贊賞。這項工作是由美國支持能源部科學辦公室，辦公室核物理。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] O.

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36、lt;p>　　[11] A.V. Fedotov, D.L. Bruhwiler, D.T. Abell, A.O. Sidorin, AIP Conf. Proc. 821, p. 319 (2005).</p><p>　　[12] C. Nieter, J. Cary, J. Comp. Phys. 196 (2004) , p. 448.</p><p>　　[13] D.L

37、. Bruhwiler, R. Busby, A.V. Fedotov, I. Ben-Zvi, J.R. Cary, P. Stoltz, A. Burov, V.N. Litvinenko, P. Messmer, D. Abell, C. Nieter, AIP Conf. Proceed. 773 (Bensheim, Germany, 2004), p. 394.</p><p>　　[14] A.O.

38、 Sidorin, I.N. Meshkov, I.A. Seleznev, A.V. Smirnov, E.M. Syresin, G.V. Trubnikov, Nucl. Instr. Meth. A 558, p. 325 (2006); http://lepta.jinr.ru.</p><p>　　[15] D.V. Pestrikov, BINP Preprint 2002-57 (Novosibi

39、rsk).</p><p>　　[16] N.S. Dikansky, V.I. Kudelainen, V.A. Lebedev, I.N. Meshkov, V.V. Parkhomchuk, A.A. Sery, A.N. Skrinsky,B.N. Sukhina, ”Ultimate possibilities of electron cooling”, BINP Priprint 1988-61 (N

40、ovosibirsk).</p><p>　　[17] Ya. Derbenev, A. Skrinsky, Fizika plazmy (Sov. J. PlasmaPhysics), V. 4, p. 492 (1978).</p><p>　　[18] A.V. Fedotov, D.L. Bruhwiler, A.O. Sidorin, D.T. Abell, I. Ben-Zvi

41、, R. Busby, J.R. Cary, V.N. Litvinenko, “Numerical Study of the Magnetized Friction Force”, submitted to Phys. Rev. ST AB (2006).</p><p>　　[19] V.V. Parkhomchuk, A.N. Skrinsky, Rep. Prog. Phys. 54, p. 919 (1

42、991).</p><p>　　[20] A.V. Fedotov, B. G°alnander, V.N. Litvinenko, T. Lofnes, A. Sidorin, A. Smirnov, V. Ziemann, “Experimental studies ofthe magnetized friction force” , submitted to PRE (2006).</p&g