基于P-,3-近似的混合漫射近似模型及其實(shí)驗(yàn)研究.pdf

1、隨著生物醫(yī)學(xué)光學(xué)技術(shù)的發(fā)展，生物組織光學(xué)參量的測(cè)量成為當(dāng)前最重要的基礎(chǔ)研究課題之一。漫反射光譜技術(shù)因能實(shí)現(xiàn)對(duì)生物介質(zhì)的無(wú)創(chuàng)測(cè)量而備受關(guān)注，其基本原理是依據(jù)漫反射率與生物介質(zhì)光學(xué)參量之間關(guān)系的理論模型，從測(cè)量的反射數(shù)據(jù)中通過(guò)反演算法得到該生物組織的光學(xué)參量。目前普遍采用的理論模型為漫射近似模型，然而此模型僅適用于高反照率和遠(yuǎn)離光源的情況。隨著可見(jiàn)光和近紅外光譜在光學(xué)診斷和治療中應(yīng)用的迅速發(fā)展，需要有一種新的理論模型來(lái)描述強(qiáng)吸收小體積生物組

2、織的光學(xué)特性。P3近似模型考慮了散射相函數(shù)的二階矩和三階矩，能準(zhǔn)確描述光源附近強(qiáng)吸收生物組織的光輻射分布，但該模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式過(guò)于復(fù)雜，不適于組織光學(xué)參數(shù)的反演。本論文在這兩個(gè)模型的基礎(chǔ)上，闡述了一個(gè)適合于強(qiáng)吸收介質(zhì)的混合漫射近似模型，并基于該混合模型對(duì)低反照率條件下光源附近組織的光傳輸問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)的理論、模擬和實(shí)驗(yàn)研究，取得了以下新進(jìn)展：
　　 1.推導(dǎo)了輻射傳輸方程的球諧函數(shù)解，導(dǎo)出了P3近似方程組及其格林函數(shù)解。在此基礎(chǔ)

3、上，闡述了P1近似與漫射近似的關(guān)系，給出了外推邊界條件下，準(zhǔn)直光束近似后的P3近似漫反射率的完整表示，研究了有效反照率a′對(duì)P3近似漫反射率的影響，并與漫射近似和Monte Carlo模擬結(jié)果進(jìn)行了比較，指出了P3近似的應(yīng)用范圍。
　　 2.研究了一個(gè)改進(jìn)的漫射近似模型。該模型將漫射近似中的漫射系數(shù)D用描述P3近似的漫射系數(shù)Dasym替代。推導(dǎo)了這個(gè)混合漫射近似模型在雙點(diǎn)源近似和外推邊界條件下的漫反射率的解析表達(dá)式，首次研究了光

4、源近似對(duì)混合漫射近似漫反射率的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)散射介質(zhì)的吸收系數(shù)較大時(shí)，采用雙點(diǎn)源近似是必要的；利用雙點(diǎn)源近似的混合漫射近似模型進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明，當(dāng)有效反照率a′=0.77～0.5時(shí)，在光源附近幾個(gè)輸運(yùn)自由程范圍內(nèi)，用該模型反演光學(xué)參數(shù)μa和μs′的誤差小于15％。
　　 3.首次研究了基于混合漫射近似的空間分辨漫反射率對(duì)組織的吸收系數(shù)、有效散射系數(shù)、散射相函數(shù)的高階參量(γ和δ)的靈敏度，推導(dǎo)了各參數(shù)靈敏度的解析表

5、達(dá)式，并將數(shù)值研究結(jié)果與Monte Carlo模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。研究結(jié)果表明：吸收系數(shù)的靈敏度隨光源與探測(cè)器間距p的增加呈線性增長(zhǎng)，其斜率正比于(μs′/μa)1/4，比例系數(shù)約為1.4；得到了一個(gè)優(yōu)化的探測(cè)距離ρopt，在這個(gè)距離處有效散射系數(shù)的變化對(duì)測(cè)量吸收的影響最??；對(duì)高階參量靈敏度的研究表明，高階參量對(duì)混合漫射近似漫反射率的影響很小，當(dāng)各向異性因子g=0.6～0.99時(shí)，用Henyey-Greenstein(HG)相函數(shù)得

6、到的模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果與混合漫射近似的數(shù)值結(jié)果吻合。
　　 4.采用Monte Carlo方法研究了生物組織的二階光學(xué)參量和三階光學(xué)參量對(duì)空間分辨漫反射率的影響。當(dāng)光源與探測(cè)器之間距離為幾個(gè)輸運(yùn)平均自由程大小時(shí)，空間分辨漫反射率R(ρ)與散射相函數(shù)的高階勒讓德矩有關(guān)。研究表明：二階光學(xué)參量γ的影響范圍約為5個(gè)輸運(yùn)平均自由程(lt′)，在0.7lt′＜p＜5lt′范圍內(nèi)，反射率R(ρ)隨γ減小而降低。仔細(xì)研究了三階光學(xué)參量δ對(duì)R(ρ)的

7、影響，δ的影響范圍約為2個(gè)輸運(yùn)平均自由程。首次發(fā)現(xiàn)在0.7lt′＜p＜2lt′范圍內(nèi)，反射率R(ρ)隨δ增加而降低，并且當(dāng)不滿足△δ＜＜△γ的條件時(shí)，δ對(duì)R(ρ)的影響會(huì)補(bǔ)償γ的影響，使R(ρ)與γ的關(guān)系變得無(wú)規(guī)律。
　　 5.進(jìn)行了初步的實(shí)驗(yàn)研究。將已知光學(xué)參量的組織模擬液的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)與混合漫射近似數(shù)值結(jié)果及Monte Carlo模擬結(jié)果進(jìn)行比較。研究結(jié)果表明，對(duì)于強(qiáng)散射弱吸收的情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果吻合較好；對(duì)于強(qiáng)散射且